动手操作与方案设计问题

1、专题复习动手操作和方案设计问题-、知识结构图:r动予操柞问題卜 彳图足折在问题I 惘膽的分割与叩拼IY作图问題1动手襟作丄j方-案设计网题方案设计間囲-二、典型例题:1.把一张正方形纸片如图，图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是 ()2如图，矩形纸片ABCD中，AB二8 cm,AD二6 cm,按下列步骤进行裁剪和拼图:图图77厶厶AC第一步：如图，在线段AD上任意取一点E,沿EB, EC剪下一个三角形纸片EBC (余 下部分不再使用)；第二步：如图，沿EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;第

2、三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180使线段GB与GE重合，将MN 右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相 等的四边形纸片.(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)1MAN,设/ a =-/ MAN.则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为cm,最大值为 cm.3. “三等分任意角”是数学史上一个著名问题，已知一个角/(1) / MAN二69。，/ a的大小为 度.B八/Af（2）如图，将/ MAN放置在每个小正方形的边长为 1 cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B,且AB二2.5 cm现要求只能使

3、用带刻度的直尺，请 你在图中 作出/ a并简要说明作法.4. 为鼓1 600元的资金再购买一批篮球和排励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超2,单价和为80元.过球.已知篮球和排球的单价比为3 :（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于 25个，有哪几种购买 方案？5某电子厂商投产一种新型电子产品，量y每件制造成本为18元，试销过程屮发现，每月销售（万件）与销售单价x （元）之间的关系可y二-2x+ 100.（利润二售价以近似地看作一次函数一制造成本）（1）写出每月的利润Z （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；当销售单价为多少

4、元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？二、巩固提咼：1 在方格纸屮，选择标有序号屮的一个小正方形涂黑，与图中阴影 部分构成中心对称图形，该小正方形的序鎳A.B.C.D.2.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，若 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EH二12厘米，EF二16厘米，则边AD的长是）a . 12厘米B . 16厘米（米D . 28厘米3如图，在直角梯形 ABCD 中，

5、AD / BC, / C 二 90 , AD 二 5, BC二 9,以 A 为 屮心将AB顺时针旋转90。至AE,连结DE,则厶ADE的面积等于（ftA. 10B. 11C. 12D. 13C . 204某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责 店铺，且每组至少有 两人，则分组方案有（）A . 6种B.5种C.4种 D . 3种5某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种6.如图所示，用形状相同、 四边形ABCD,若AE二4,运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案

6、.大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的国T乙丙CE二3BE,那么这个四边形的面积是/7如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为现有电瀚纟氐物长方形. 张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张，才能用它 们拼成一个新的正方形.&煤炭是攀枝花的主要矿产资源Z，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核 算并纳入企业生产计划某煤矿现有1 000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过厂别运费（元/t km）路程（km）需求量（t）A0.45200不超过600Ba （a为常数）150不超过800了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏

7、“元/t km ”表示：每吨煤炭运送一千米所需 的费用）：（1）写出总运费y （元）与运往A、B两厂的煤炭量x （t）之间的函数关系式，并写出自变量的 取值范围；请你运用函数的有关知识，为该煤矿设计总运费最低的运送方案，并求出最低的总 运费（可 用含a的代数式表示）.9现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32 cm,底比一腰多2 cm若把这个三角形纸板沿其对称 轴剪开，拼成一个四边形，请画岀你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两 条对角线长的和.10矩形ABCD中，AD二5, AB二3,将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A落 在线段BC上, 再打开得到折痕EF.（1）当

8、A与B重合时（如图），EF二；当折痕EF过点D时（如图），求线段EF的长；观察图和图，设BA二X,当x的取值范围是是菱形；时，四边形AEA ，F在的条件下，利用图4证明AEA F是菱形.乳。图11.为了提高市民的宜居环境，某市规划修建一个文化广场(平面图形如图所示)，其屮四边形 ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628米，设矩形的边长AB二y米，BC二x米(注：取冗=3. 14).(1) 试用含x的代数式表示y;(2) 现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元； 设该工程的总造价W元，求W关于x的函数关系式；为千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能， 请列出设计方案， 若该工程政