平曲线竖曲线计算

1、平曲线、竖曲线计算5 / 7一平曲线计算1.1导线点计算设计线大致如下所示:根据地形图可以得出起点（A）、交点（B）、终点（C）的坐标，如下所示:A :( 3850483.572，496529.666)C :( 3850142.008，499016.194) 路线长度、方位角计算(1)AB 段B :( 3850231.315，497311.415)Dab = (3850483.572 -3850231.315)2 (496529.666 -497311.415)821.440mab 二 arctg497311.415 -496529.6663850231.315 -3850483.572因为图

2、在第二象限里，故% =180°-7202'58" =107°53'02"(2) BC 段Dbc 二、(3850231.315 -3850142.008)2(499016.194 - 497311.415)2 =1707.117m:bc 二 arctg499016.194 -497311.4153850142.008 -3850231.315因为图在第二象限里，故BC =180° - 87。00'04" = 92 59'56"（3）转角计算= 87。00'04"二=107

3、76;53'02" -92°59'56" =14°53'06"(左)1.2平曲线参数计算已知:=14°53'06" , R = 1000m , Ls = 120m。平曲线各参数计算如下:12033LsLs3120q s J厂 59.993mlSL；12021204p33 = 0.600m24R 2384R324 1000 2384 10003cL120'"o =28.6479=28.64793。2615R10002 240 R22240 10002T =(R p)tg q =

4、(1000 0.600) tg145；0659.993 = 190.704m。'"。'"3.142L=(： -2：。)R 2Ls =(145306 -2 32615)1000 2 120 = 379.795m180 180a1453'06"E =(R p)sec R = (1000 0.600) sec1000= 9.101mJ =2T - L = 2 190.704-379.795 = 1.613m各参数代表含义为： ：路线转角；R :圆曲线半径；Ls :缓和曲线长度；q :切线增长值;p :圆曲线半径内移值；缓和曲线角；T :切线长；L

5、 :平曲线长；E :外距；J :校正值1.3平曲线特征点桩号计算根据1.1计算可知交点桩号为 K0+821.441，则平曲线特征点桩号计算如下所示：ZH 二 JD -T =821.441 -190.704 = 630.736 二 K0 630.736HY 二ZH Ls =630.736 120 =750.736 = K0 750.736L 2Ls379.7952心20QZ =HYs =750.736820.634 = K0 820.6342 2L 2Ls379.795 2"20YH =QZs =820.634890.531 = K0 890.5312 2HZ =YH Ls =890.

6、531 120 =1010.531 = K1 010.5311.4特征点坐标计算根据坐标计算公式有：ZH点坐标Xzh 二 Xjd T cosab 180) = 3850231.315 190.704cos(1075302" 180) = 3850289.879Yzh 二YJd Tsin(dAB 180)=497311.415 190.704sin(1075302" 180) = 497129.926HZ点坐标Xhz 二 Xjd Tcosbc =3850231.315 190.704cos8700'04 =3850221.339Yhz =Yjd Tsin BC =49

7、7311.4115 190.704sin87°0004" = 497501.859计算YH点时必须先计算该点到 ZH点的切线横距x，其公式为：I13l5I9+ +40R2 L23456R4 L： 599040R6 L6I :缓和曲线上任意一点到 ZH （或HZ）点的曲线长；Ls :缓和曲线长度；R :圆曲线半径。先令I =120m，并将R =1000丄=120带入上式得x=119.957m。X hy 二 Xzh x / cos30l2.cosf30I 202'“30X1202* cos1075302"13.142x1000X20 ,3.142x1000x1

8、20“二 3850289.879 119.957/ cos= 3850255.325，z 30l2 '.sinBb3012'l兀RLs丿<兀RLs丿Yhy =Yzh x / cos'30"202”30" 202"汉sin1075302"13.142x1000x120 /3.142x1000x120,= 497129.926 119.957/cos= 497244.823QZ点坐标计算曲中点（QZ）至缓圆点（HY ）的曲线长l =69.898m。Xqz 二 Xhy - 2Rsin型.cosR九90（！-3850255.3252

9、 1000sin90 69.89813.142 0000 丿cos 107。53'02 90(69.898120)I3.142266iz90lYqz =Yhy +2Rs in.丿.90(l Ls) ABhr丄/ 90 乂 69.898 = 497244.823 +2 F000sin 13.142 0000 丿.sin 19'仙(107。53'02一9"(69.898+120)13.142 勺 000 丿=497313.065Hsq竖曲线起点设计高程;Hszd 竖曲线终点设计高程;27 / 7YH点坐标计算（同HY点坐标计算x=119.

10、957m）3012 “C戶 3012 ".cos日bc十EPRLs 丿< 皿丿Xyh = X hz x / cos'30S202'xcos87304"30 “20(3.142X 1000灯20 /、3.142x1000x120,=3850221.339 119.957/cos= 3850230.010YYH =Yhz x/cos30127rL；'30S202“xsi n87°00'04"-30"20&.142 汉 1000X20,、3.142 如000X20 丿-497501.859 119.957

11、/ coskhRLs-497382.192二竖曲线计算1、变坡点1根据设计知：i1 =1.230%,i2 二-0.700%,w =i2 -h = -1.930% (凸型)，拟14000m，贝y：竖曲线长度 L=Rw =14000 1.930% =270.20m切线长 T =L/2 =135.10mT2竖曲线变坡点纵距 E二一 0.65m2R竖曲线起终点高程计算（变坡点桩号K0+440,高程H=83.41m ）竖曲线起点桩号：= (K0 +440)-135.10= K0+304.900竖曲线起点高程：= 83.41 -135.10 1.230% =81.75m竖曲线终点桩号：=K0 440135

12、.10 二 K0+575.100竖曲线终点高程=83.41 -135.10 0.700% =82.46m竖曲线内桩号高程计算：本计算所采用的计算公式为左半部分：H i2Xi-H SQD Xi i12R2右半部分：x，HHszd Xii2R其中：Xi曲线上任意点到曲线起点（左半曲线）或终点（右半曲线）的水平距离;表2.1竖曲线内高程计算结果桩号Xi （m）2Xih =（m）2R设计高程（m）K0+32015.1000.00881.93K0+34035.1000.04482.14K0+36055.1000.10882.32K0+38075.1000.20182.47K0+40095.1000.32

13、382.60K0+420115.1000.47382.69K0+440135.1000.65282.76K0+460115.1000.47382.80K0+48095.1000.32382.81K0+50075.1000.20182.79K0+52055.1000.10882.74K0+54035.1000.04482.67K0+56015.1000.00882.562、变坡点2根据设计知：二 一0.70%,i = 0.78%,w 二 i?=1.48% （凹型），拟 R 二 8000m，则：竖曲线长度 L 二 Rw=8000 1.48% = 118.40m 切线长 T = L/2 = 59.2

14、0mT竖曲线变坡点纵距E0.22m2R竖曲线起终点高程计算（变坡点桩号K0+820，高程H=80.75m）竖曲线起点桩号=K0 820 -65.184 二 K0+760.800竖曲线起点高程= 80.75 59.20 0.70% =81.16m竖曲线终点桩号=K0 82059.20 二 K0+879.200竖曲线终点高程=80.75 59.20 0.78% = 81.21m竖曲线内桩号高程计算：本计算所采用的计算公式为左半部分：H2丄Xii - H SQD - Xih2R右半部分：丄xiHj-HszD-Xji2 2r其中：Xj曲线上任意点到曲线起点（左半曲线）或终点（右半曲线）的水平距离;H

15、SQ 竖曲线起点设计高程；HsZD 竖曲线终点设计高程;表22竖曲线内高程计算结果桩号Xi （m）2Xjh = （ m）2R设计高程（m）K0+78019.2000.02381.06K0+80039.2000.09680.99K0+82059.2000.21980.97K0+84039.2000.09681.00K0+86019.2000.02381.093、变坡点3根据设计知：h =0.78%,i2 - -0.96%,w = i2 - h - -1.74% （凸型），拟 R = 17000m，则:竖曲线长度 L=Rw =17000 1.74% =296.30m切线长 T =L/2 =148.

16、15mT2竖曲线变坡点纵距E=0.65m2R竖曲线起终点高程计算（变坡点桩号K1+630，高程H=87.07m）竖曲线起点桩号：=K1 630 -148.15 二 K1+481.850竖曲线起点高程：= 87.07 -148.15 0.78% = 85.91m竖曲线终点桩号：=K1 630148.15 = 0+778.150竖曲线终点高程=87.07 -148.15 0.96% =85.65m竖曲线内桩号高程计算：本计算所采用的计算公式为左半部分：H i2- HsqdXi2R2右半部分：xHHX i1iSZDi!22R其中：Xi曲线上任意点到曲线起点（左半曲线）或终点（右半曲线）的水平距离;H SQ 竖曲线起点设计高程；HsZD 竖曲线终点设计高程;表2.3竖曲线内高程计算结果桩号Xi (m)2Xih = (m)2R设计高程（m）K1+50018.1500.01086.05K1+52038.1500.04386.17K1+54058.1500.