专题练习数形结合思想在几何中的应用

1、专题练习 数形结合思想在几何中的应用一. 填空题 1. 若A（-5，3）、B（3，3），则以AB为底边、腰长为5的等腰三角形ABC的顶点C（点C不在坐标轴上）的坐标是_。 应填入：（-1，6） _。 应填入： 3. 若第四象限点A到坐标原点O的距离为2，OA与x轴正半轴夹角为30°，则A点坐标是_。 应填入： 4. 已知：A（3，-5），|AB|=13，点B在x轴负半轴上，则B点坐标是_。 应填入： 5. 已知：如图所示，ABC中，A为坐标原点，AB在x轴上，BAC=180°（0°<<90°），AC=m，则C点坐标（用的三角函数及m表示）是_

2、。 应填入： 6. 如图所示，在矩形ABCD中，BD=10，ABD的内切圆半径为2，切三边于E、F、G，则矩形两边AB=_，AD=_。 应填入：6，8二. 解答题 7. 已知：如图所示，矩形AOBC中，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，A（0，4），OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标。（利用点到轴的距离等于点坐标的绝对值沟通形与数） 解： 8. 如图所示，在ABC中，C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC， （1）DC的长； （2）sinB的值。（图形中线段和差作为等量关系） 解：（1） 设CD=3k，AD=5k 9. 已知：

3、如图所示，在矩形ABCD中，以AB为直径作圆O切CD于F，连AC交圆O于P，PEAB于E，AB=a，求PE的长。（利用几何定理构造方程组） 略解： 10. 已知：如图所示，ABC内接于圆O，AD是圆O直径交BC于E。求证： 略证： 11. 边长为2的正方形ABCD的对角线交于O点，若CD、BA同时分别绕C点、B点逆时针旋转到如图所示位置形成四边形ABCD，设AC交BD于点O，若旋转60°时，点O运动到O所经过的路径是线段还是曲线？长度是多少？（图形运动中的相关计算） 分析与解答：如图所示，当D以C为圆心，CD为半径逆时针旋转60°到达D点时，A同样地旋转到A点，此时O以BC

4、中点M为圆心，OM长为半径，旋转到O 12. 如图所示，ABC=30°，D为切点，FGAB于F，圆O圆心在AB上，连结 （1）求y与x的函数关系式； （2）若S四边形EDGF=5SBED，确定FG与圆O的位置关系，并说明理由。 （线段、面积作为函数中的变量，图中面积和差作为等量关系） 解： 当x=1时，即OF=1时，F为圆上一点，且FGAB，所以F为切点，GF为圆O切线；当x=-5，不满足题意，舍。初三数学模拟练习（一）一. 选择题：（18题各3分，912题各4分） 1. 如果，那么一定有（ ） A. B. C. D. 2. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 当

5、A. 2B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x、y的方程组只有一个实数解，那么a、b满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 直角坐标平面上有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为，则P点坐标一定是（ ） A. B. C. D. 7. 如果时，函数都是y随x的增大而减小，那么（ ） A. B. C. D. 8. 若抛物线的顶点在x轴上，则c值为（ ） A. 2B. 0C. D. 9. 如图所示，a、b、c、d的位置已经确定，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，如果，那么

6、是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 11. 已知两数a=16，b=4，则a与b的比例中项是（ ） A. 4B. C. 8D. 12. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则在这个圆锥的侧面展开图中，扇形圆心角的度数为（ ） A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°二. 填空题：（1318题各3分，19、20两题各4分） 13. 已知关于x的方程的两根之差是，则m=_。 14. 已知方程的两根为，则_。 15. 若分式方程的增根为-1，则a=_。 16. 等腰三角形顶角的外角是100°，则它的一个底角是_度。 17. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形的对角线的长分别是5和8，则等腰梯形的面积是_。 18. 矩形的一条对角线长为，这条对角线与一条边夹角的余弦值为，则矩形的面积是_。 19. 半径分别为1和2的两圆交于A、B，过A点分别作两圆的切线，恰好互相经过另一个圆圆心，则AB长为_。 20. 如果扇形的半径为10，扇形的弧所对的圆周角为36°，那么扇形的弧长为_。试题答案