第5章《二次函数》复习教案

1、教育精选二次函数的复习一、考试说明的要求：要求知识内容二次函数abbcccc体会二次函数的意义会用描点法画二次函数的图象会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式能从图象认识二次函数的性质会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解能用二次函数解决简单的实际问题二、 复习目标1、 认识二次函数是常见的简单函数之一，也是刻画现实世界变量之间关系的重要数学模型.理解二次函数的概念,掌握其函数关系式以及自变量的取值范围.2、 能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题

2、.3、 能根据问题中的条件确定二次函数的关系式，并运用二次函数及其性质解决简单的实际问题.4、 了解二次函数与一元二次方程的关系，能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.三、知识点回顾1、二次函数的概念：形如的函数.2、抛物线的顶点坐标是()；对称轴是直线.3、当a0时抛物线的开口向上；当a0时抛物线的开口向下.越大，抛物线的开口越小；越小，抛物线的开口越大.相同的抛物线，通过平移(或旋转、轴对称)一定能够重合.4、a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧；a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧.抛物线与y轴的交点坐标是(0，C).5、二次函数解析式的三种形式：(1)一般式：(2)顶点式：(

3、3)交点式：，抛物线与x轴的交点坐标是()和().6、抛物线的平移规律：从到，抓住顶点从(0，0)到(h，k).7、(1)当0时，一元二次方程有两个实数根，抛物线与x轴的交点坐标是A()和B()。(2)当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根(或说一个根)，抛物线的顶点在x轴上，其坐标是().(3)当0时，一元二次方程没有实数根，抛物线与x轴没有交点.8、二次函数的最值问题和增减性：系数a的符号时， 最值增减性a0最小值时y随x的增大而减小.a0最大值时y随x的增大而增大.四、例题精析例1：函数、的图象的共同特征是( )(A)开口都向上，且都关于y轴对称 (B)开口都向下，且都关于x轴对称(C

4、)顶点都是原点，且都关于y轴对称 (D)顶点都是原点，且都关于x轴对称分析：C.【回顾】研究二次函数的图象与性质，一般从开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、与坐标轴的交点、最值等来观察和探究。注意其中的规律。例2：已知二次函数.(1)用配方法化为的形式.(2)写出它的顶点坐标和对称轴，并画出它的图象.(3)根据图像指出：当取何值时，随值的增大而减小. 当取何值时，有最大(小)值，值是多少？抛物线与、两坐标轴的交点坐标. 当取何值时.分析：解略。例3：已知中，上的高，为上一点，交于点，交于点(不过、)，设到的距离为，则的面积关于的函数的图象大致为( )分析：D利用AEF与ABC相似，确定EF的长

5、，写出关于的函数关系式，确定自变量x的取值范围，从而知晓.例4：如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，设抛物线的顶点为P.(1)求ABC、COB的面积(2)求四边形CAPB的面积例5：一批名牌中都商场销售衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，尽快增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每件衬衫降价x元，商场每天的赢利为y。(1)你能写出x和y的关系吗？(2)当每件衬衫降价多少元时，商场可获得最大利润？最大利润为多少元？例6：如图有一个边长为5cm的正方形ABCD

6、，和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一直线上，当C、Q两点重合时，PQR以1cm秒的速度向左开始匀速运动，设与正方形重合部分面积为Scm2。当时，求S与t的函数关系，并求出何时S最大？五、 课堂练习1、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；它是由抛物线的图象_平移得到的；2、当，函数的函数值为；3、如果抛物线的顶点在轴上，那么；4、已知函数，则它的顶点坐标是 ，对称轴是 ；图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 ；5、二次函数的顶点坐标为(,)，则；6、某抛物线的顶点为，且经过点，则这个抛物线的解析式为 ；7、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为( )xyOByOCxyODxyOAx8、二次函数的图象如图所示，则、的取值范围是( )第8题(A)0，0，0，0(B)0，0，0，0(C)0, 0，0，0(D)0，0，0, 09、下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是( )10、如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A 和A、点B和B分别关于轴对称，隧道拱部分BCB为一条抛物线，最高点C离路面AA的距离