罗经工作原理(讲义)ppt课件

1、电控陀螺罗经2021年5月1;.2021-05-01;.2陀螺仪：定义陀螺仪：定义广义概念广义概念 Gyroscope 古希腊语：旋转敏感器古希腊语：旋转敏感器 狭义概念狭义概念绕本身对称轴高速旋转的刚体绕本身对称轴高速旋转的刚体 陀螺仪：陀螺陀螺仪：陀螺 + 支撑及辅助安装，实现某种丈量功能支撑及辅助安装，实现某种丈量功能 破坏干扰要素破坏干扰要素 旋转遭到的摩擦力旋转遭到的摩擦力非对称支撑带来的干扰力矩非对称支撑带来的干扰力矩 2021-05-01;.3支承改良：框架、支点、自在度支承改良：框架、支点、自在度改动支点位置，引入框架支撑构造改动支点位置，引入框架支撑构造 转子轴的自在度转子轴

2、的自在度2021-05-01;.4陀螺仪第一特性定轴性 当陀螺仪的转子尚未旋转之前，我们就不能从它的安装中觉察出它与通常的非陀螺体有任何不同的景象。关于非陀螺体，这里所指的是实验以前不具有动量矩的物体。当陀螺仪的转子以高速绕其极轴x旋转时，不论怎样挪动或转动它的座底。如图2主轴在空间所指的方向不变。主轴指向的稳定与否，决议于转子的转速与分量。转速高、分量重、指向性就强。指向性强的陀螺仪，即使遭到短时间的剧烈冲击加于平衡环上时，对主轴原来的位置不会产生明显的效果。2021-05-01;.5陀螺仪的第二特性进动性 在外加力矩作用下，陀螺仪运动的特性发生变化，加在陀螺仪外平衡环上的力矩会引起陀螺仪绕

3、内平衡环轴而旋转。反之，加在内平衡环上的力矩，会引起陀螺仪绕外平衡环轴而旋转。当外加力矩的方向改动时，那么平衡环的转动方向也随之改动。 假设有一外力F作用在陀螺仪的主轴上，如图3，假设转子是不动的，那么主轴就要沿着F力的作用方向向下运动。它使整个转子绕着Y轴转动。但是当转子高速旋转以后，在外力F作用下，主轴并不沿着F力的方向运动，而是沿着F力的垂直方向，即如图中的方向运动，这种运动称为“进动。其进动角速度为。 主轴进动的方向可用右手心方向法确定，平伸右手，拇指和四指垂直。主轴指着右手心，四指顺着F力的方向，拇指指的就是主轴进动方向。 2021-05-01;.6陀螺仪的第三特性陀螺力矩和陀螺效应

4、 在陀螺进动过程中，对应外力矩M，必存在一个与它大小相等、方向相反的反力矩。 对于高速旋转的物体，当旋转轴改动方向时，就会产生陀螺力矩的景象，称为陀螺效应。2021-05-01;.7陀螺罗经陀螺罗经航海方面的最早运用航海方面的最早运用人类早期航海采用磁罗盘指南针人类早期航海采用磁罗盘指南针19世纪后期，钢质轮船逐渐取代木质轮船，磁世纪后期，钢质轮船逐渐取代木质轮船，磁罗盘无法再保证精度罗盘无法再保证精度 在极地附近磁罗盘也会失灵在极地附近磁罗盘也会失灵寻觅可以替代磁罗盘的方位指使仪寻觅可以替代磁罗盘的方位指使仪假设借助陀螺仪，需求处理实时、自主寻北假设借助陀螺仪，需求处理实时、自主寻北的问题的

5、问题1908年，德国人安休茨年，德国人安休茨Anschutz研制成陀研制成陀螺罗经螺罗经 1909年，美国人斯佩里年，美国人斯佩里Sperry也独立研制成陀螺也独立研制成陀螺罗经罗经 2021-05-01;.8电罗经原理2021-05-01;.91地球自转角速度分解地球自转角速度分解 地理坐标系 当地程度指北坐标系 东北天地球自转角速度矢量在地理坐标系中的分量为sincos0ZnYnXn程度分量垂直分量2021-05-01;.102陀螺主轴视运动陀螺主轴视运动当地程度面地理坐标系 相对惯性空间的运动： ：由东向西旋转 ：西升东降自在陀螺的视运动 假设一只不受控制的二自在度陀螺称为“自在陀螺放在

6、当地程度面上,主轴程度指北。由于其主轴指向惯性空间不动，由于地球的自转，陀螺主轴相对当地程度面地理坐标系就发生运动，称为“视运动。 ：主轴不断由西向东偏离 ：主轴指北 不动 主轴偏东 向上运动 主轴偏西 向下运动 ynznznyn东升西降东升西降2021-05-01;.113陀螺罗经的无阻尼运动陀螺罗经的无阻尼运动罗经构造 罗经构造-右图。 定义罗经坐标系 xyz。 摆式罗经中，在陀螺内框的下方加一重物，使陀螺相对X轴具有摆性，从而使陀螺可以找北，变成罗经。2021-05-01;.12由于摆性，陀螺主轴在偏离程度面时产生进动，进动方向为 主轴偏上，向西进动 主轴偏下，向东进动视运动视运动东升西

7、降东升西降摆摆 性性上西下东上西下东视运动速度不变摆性引起的运动速度变2021-05-01;.134陀螺罗经无阻尼运动的实际分析陀螺罗经无阻尼运动的实际分析地理坐标系和罗经坐标系之间的相互关系为 地理坐标系 绕Zn轴 绕X轴 罗经坐标系 转 转 nnnZYXXYZY12021-05-01;.14 坐标系旋转的方向余弦矩阵为所以 在罗经坐标系中的分量为 ZXT1000cossin0sincoscossin0sincos0001coscossinsinsinsincoscossincos0sincoscossincossincossinsincoscoscoscossinZnYnXnZYXT202

8、1-05-01;.15 由于 普通情况下都是小角度，所以在上式中令另一方面，由于Y轴是陀螺的自转轴，所以地球自转角速度分量相对陀螺自转角速度很小，可以忽略。故对罗经产生作用的主要是 内框轴X 垂直轴Z 假设对陀螺不加任何控制，那么 使主轴相对程度面的视运动角速度为 ，即 主轴偏东，为负，视运动角速度为正，主轴向上运动； 主轴偏西，为正，视运动角速度为负，主轴向下运动这就是所谓的“东升西降景象。,0sin1cossin1coscosXsinZXcos2021-05-01;.162021-05-01;.17 类似地， 使主轴相对子午面的视运动角速度为 ，即 主轴不断向东偏离 主轴“东升西降 的视运

9、动，使得具有摆性的罗经具有找北才干。 产生的视运动必需在罗经系统中加以补偿。电控罗经中的摆性是由加速度计或电磁摆输出的信号，经处置后施加到X轴的力矩器中产生摆性，其作用与前述机械摆性的作用一样，产生主轴的“上西下东进动。被陀螺信号器输出的信号经两条稳定回路使伺服环跟踪陀螺坐标系。这种罗经很容易构成方位仪，只需使摆和程度力矩器X轴一同构成修平回路，方位轴Z轴力矩器中施加电流补偿地球自转和载体运动，使主轴跟踪子午面。因此这种罗经又称为二态罗经。 ZsinZ2021-05-01;.185陀螺罗经无阻尼运动方程陀螺罗经无阻尼运动方程假设陀螺主轴沿X轴和Z轴有一相对地理坐标系的运动和 ，那么主轴相对惯性

10、空间的角速度为此时，陀螺所受的外力矩只需X轴上的摆性力矩 ，即 摆性力矩是由计算机施加的，它和 角成比例，记为式中， 是比例系数，负号表示施加力矩方向和 角方向相反。 cosXIXsinZIZHMHXMM0ZMPHMMPM2021-05-01;.19 根据陀螺进动方程 有上式中， 对罗经所在的某一纬度是一常量，在罗经中可以加以补偿纬度修正。这时，上两式变为 IZZxHHMIXXZHHM)sin(HMP)cos(0HsinHMPcos2021-05-01;.20 这两个方程就是电控罗经的运动方程，经过化简后可得这两个方程都是无阻尼简谐振动方程齐次方程。当 和 有初始值时，主轴端点会产生不衰减的圆

11、周运动。 0)cos(HMP 0)cos(HMP 2021-05-01;.216电控陀螺罗经的垂直阻尼电控陀螺罗经的垂直阻尼 为了使无阻尼振荡衰减，可在程度轴或垂直轴上施加阻尼力矩，分别称为程度阻尼和垂直阻尼。电控罗经中常用垂直阻尼。这时电控罗经的运动方程为式中 是阻尼系数，量纲为力矩。从这两式可以导出以下微分方程 HMPHMDcosDM0)cos(HMHMPD 0)cos(HMHMPD 2021-05-01;.22 从这两式可以看出，施加了垂直阻尼后，方位角和高度角都被阻尼了。假设令运动方程中 和 ，就可以得到它们的稳态误差这阐明找北过程终了时，陀螺主轴指向真北。当然，这是在前面提到的“纬度

12、修正的条件下。从前面的微分方程可以画出方块图。这是一个二阶系统， 和 不仅可以是常数，也可以是其他传送函数，以便用于不同的任务形状。 000S0SDMPM2021-05-01;.23 施加垂直阻尼后的方位角回路 电控罗经的原理构造方块图 2021-05-01;.247电控陀螺罗经的速度和纬度修正电控陀螺罗经的速度和纬度修正 前面的讨论都是在基座不动的情况下所做的分析。假设载体具有北向速度 和东向速度 ，那么地理坐标系相对惯性空间的变化速度牵连运动为 NVEVRVNXncosRVEYnsintgRVEZn2021-05-01;.25 和前面一样，把它们分解到罗经坐标系中，且不思索自转轴Y上的运动

13、,得计算机对陀螺的控制角速度为这里的 和 实践上就是前面的 和 。这时，主轴的运动角速度为 YnXnXZnZXCXKZCZKXKZKHMDHMPYnXnXXCXKZnZZCZK1010001T 2021-05-01;.26 假设令上两式中 ，可以得到两角度的稳态误差由此两式可以看出，有了 和 的影响， ， ，即陀螺主轴并不“程度指北，这就是所谓的“速纬误差。 0)sin(1tgRVKKEzZZnS1)cos()sin()(1RVtgRVKKRVKKEEZXNZnZXXnYnSV0S0S2021-05-01;.27 由于 、 及相关的航向 都是可丈量的，只需在计算机控制量 和 中添加两个补偿项，

14、就可以实现 和式中的 分别为外测速度、罗经航向、计算纬度。这时罗经的运动方程变为 VKCXCZ0S0SRKVKCCXCXcosCCCCZCZtgRKVKsinsinCCCKV,YnNCCXXCXRVRKVKcossinsinsintgRVtgRKVKECCCCZZCZ2021-05-01;.28 假设补偿量 非常准确，那么上两式变成令 ，得稳态误差 和 。即陀螺主轴高度上稳定在程度面，方位上稳定在子午面。 CCCKV,YnXKZK00S0S2021-05-01;.298陀螺漂移产生的误差及补偿陀螺漂移产生的误差及补偿 假设罗经的速纬误差曾经得到完全补偿，而陀螺存在常值漂移 。这时罗经的运动方程为假设令 ，那么可得系统稳态误差为对罗经来说， 直接影响指向精度。从上式中可以看出：影响 的有 两项，即 和 。通常 ，即摆性力矩远大于阻尼力矩， 所以 对 的影响远大于 的影响。为了减小陀螺常值漂移的对罗经精度的影响，在计算机控制量 和 中需添加补偿项。 ZX,XYnXKZZK0ZZSK)(1ZZXXYnSKKssXZZXKKXZKKXsZCXCZ2021-05-01;.309 9积分补偿积分补偿 由于陀螺漂移的缘由是复杂的，补偿不能够完全彻底。此外，速纬误差也一样不能够完全彻底地补偿。这两部分剩余误差可以一致看成为陀螺两个轴上的剩余漂移 和 。