利用图像表示变量间的关系

1、利用图象表示变量之间的关系（利用图象表示变量之间的关系（3） 我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛能反映这场比赛中路程掉了比赛能反映这场比赛中路程S与时间与时间t的关系的是：的关系的是：tS终点AS终点tBt终点SCS终点tD( )B100S/mt/s1212.5甲乙100S/千米t/时68甲乙2议一议议一议 某人从A城出发，前往距离A城30千米的B城，现有三种车供他选择：1）自行车，速度：15千米/时；2）三轮车，速度：10千米/时；3）摩托车，速度：40千米/时。 1）用哪些车能使他从A城到B城的时

2、间不超过2小时？理由？ 2）设此人离出发点A城的距离为S千米，行进时间为t小时，就1）中选出的方案，写出不同交通工具S和t 之间的关系式。 3）找出符合条件的图象，见书P131 图12-9AB议一议议一议 某人从A城出发，前往距离A城30千米的B城，现有三种车供他选择：1）自行车，速度：15千米/时；2）三轮车，速度：10千米/时；3）摩托车，速度：40千米/时。 1）用哪些车能使他从A城到B城的时间不超过2小时？理由？ 2）设此人在行进图中距离设此人在行进图中距离B城的路程为城的路程为S千米千米，行进时间为t小时，就1）中选出的方案，写出不同交通工具S和t 之间的关系式。 3）找出符合条件的

3、图象，见书P131 图12-9ABS/千米t/时012330t/时012330t/时012330t/时012330t/时012330S/千米S/千米S/千米S/千米ABCDE月租金/元路程/千米01500公交公司公交公司捷运公司捷运公司例例1: 某蓄水池开始蓄水，每时进水某蓄水池开始蓄水，每时进水20米米3，设蓄水量，设蓄水量为为V（米（米3），蓄水时间为），蓄水时间为t（时）（时）（1）V与与t之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？（2）用表格表示当）用表格表示当t从从2变化到变化到8时（每次增加时（每次增加1），），相应的相应的V值？值？（3）若蓄水池最大蓄水量为）若蓄水池最大蓄水量为1

4、000米米3，则需要多长时，则需要多长时间能蓄满水？间能蓄满水？（4）当）当t逐渐增加时，逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由怎样变化？说说你的理由（1）V=20t时间时间t(时时)2345678水量水量V(米米3) 40 6080 100 120 140 160（4）当）当t逐渐增加时，逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为也在逐渐增加，因为V是是t的正整数倍的正整数倍（2）解：解：（3）把）把V=1000米米3代入关系式，得代入关系式，得1000=20t，解解 得得 t=50(时）时）例例2：心理学家发现，学生对概念的接受能力：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所与提出概念所用的时间

5、用的时间x（单位：分）之间有如下关系（单位：分）之间有如下关系（其中（其中0 x30）提出概念所用时间提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（1 1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？是因变量？（2 2）当提出概念所用时间是）当提出概念所用时间是1010分钟时，学生的接受能力是多少？分钟时，学生的接受能力是多少？（3 3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受）根据表格中的数据，你认为

6、提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？能力最强？（4 4）从表格中可知，当时间）从表格中可知，当时间x x在什么范围内，学生的接受能力逐在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间步增强？当时间x x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(5) (5) 根据表格大致估计当时间为根据表格大致估计当时间为2323分钟时，学生对概念的接受能分钟时，学生对概念的接受能力是多少力是多少（1）提出概念所用的时间）提出概念所用的时间x和对概念接受能力和对概念接受能力y两个变量，其中两个变量，其中x是自变量，是自变量，y是因变量是因变量解：解：（4）2分钟至分钟至13分钟

7、时，分钟时，13分钟至分钟至20分钟分钟（3）13分钟分钟（2）59例例3：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出城出发到发到B城旅行如图表示甲、乙两人离开城旅行如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时城的路程与时间之间关系的图象根据图象，你能得到关于甲、乙两间之间关系的图象根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？人旅行的那些信息？答题要求：答题要求：（1）请至少提供四条信）请至少提供四条信息如，由图息如，由图象象可知：甲比可知：甲比乙早出发乙早出发4小时（或乙比甲小时（或乙比甲迟出发迟出发4小时）；小时）；甲从甲从A A城到城到B B城的平均速度是城的平均速度是12.512.5千米千米/ /时时 （2）请不要再提供（）请不要再提供（1）中）中已列举的信息已列举的信息100908070605040302010087654321路程（千米）路程（千米）摩托车摩托车自行车自行车时间（小时）时间（小时）参考答案：参考答案：（1）本次旅行甲用了）本次旅行甲用了8小时小时（2）甲比乙晚到）甲比乙晚到2小时小时（3）甲出发）甲出发3小时后走了全程的一半小