1822第2课时菱形的判定

1、数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页知知 识识 管管 理理第第2课时课时 菱形的判定菱形的判定数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页菱形的判定定理菱形的判定定理定理定理：(1)对角线对角线_的平行四边形是菱形；的平行四边形是菱形； (2)四条边四条边_的四边形是菱形的四边形是菱形注意注意：(1)菱形的定义菱形的定义“有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形” 是菱形其他判定方法的基础，可作为菱形的判定方是菱形其他判定方法的基础，可作为菱形的判定方 法；法； (2)运用判定定理运用判定定理(1)

2、时，要先证明四边形是平行四边时，要先证明四边形是平行四边 形，再证明对角线互相垂直；形，再证明对角线互相垂直； (3)运用判定定理运用判定定理(2)时，可以直接证明一个四边形是菱时，可以直接证明一个四边形是菱 形形知知 识识 管管 理理 互相垂直互相垂直相等相等数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页拓展拓展：由于菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的：由于菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质，所以一切性质，所以“对角线互相平分且垂直的四边形是菱对角线互相平分且垂直的四边形是菱形形”也可作为一种判定菱形的方法也可作为一种判定菱形的方法.数学

3、数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之一菱形的判定类型之一菱形的判定 2014厦门厦门如图如图18234，在四边形，在四边形ABCD中，中，ADBC，AMBC，垂足为，垂足为M，ANDC，垂足为，垂足为N.若若BADBCD，AMAN，求证四边形，求证四边形ABCD是菱形是菱形 图图18234数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：证明：证明1：ADBC，BADB180.BADBCD，BCDB180.ABDC.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BD.AMAN，AMBC，ANDC，RtABM RtADN.A

4、BAD.平行四边形平行四边形ABCD是菱形是菱形例例1答图答图数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页证明证明2：连接：连接BD，如答图，如答图ADBC，ADBDBC.BADBCD，BDBD.ABD CDB.ADBC.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCADC.AMAN，AMBC，ANDC，RtABM RtADN.数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页ABAD.平行四边形平行四边形ABCD是菱形是菱形【点悟点悟】 判定菱形的一般方法有：判定菱形的一般方法有：(1)四条边相等；四条边相等；(2)是平行是平行四

5、边形，并且有一组邻边相等；四边形，并且有一组邻边相等；(3)是平行四边形，并且对角线互是平行四边形，并且对角线互相垂直相垂直数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之二菱形的性质与判定的综合运用类型之二菱形的性质与判定的综合运用 如图如图18235，四边形，四边形ABCD中，中，ABCD，AC平分平分BAD，CEAD交交AB于点于点E.(1)求证：四边形求证：四边形AECD是菱形；是菱形；(2)若点若点E是是AB的中点，试判断的中点，试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由图图18235数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首

6、 页页末末 页页解解：(1)ABCD，即，即AECD，又，又CEAD，四边形四边形AECD是平行四边形是平行四边形AC平分平分BAD，CAECAD.又又CEAD，ACECAD，ACECAE，AECE，四边形四边形AECD是菱形；是菱形；(2)ABC是直角三角形，理由如下：是直角三角形，理由如下：证法一：证法一：点点E是是AB的中点，的中点，AEBE.又又AECE，ACEBAC，BECE，BBCE.数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页BBCABAC180，2BCE2ACE180，BCEACE90，即，即ACB90，ABC是直角三角形是直角三角形证法二：连接

7、证法二：连接DE，则，则DEAC，且，且DE平分平分AC，设设DE交交AC于点于点F，点点E、F分别是分别是AB、AC的中点，的中点，EFBC，BCAC，ABC是直角三角形是直角三角形.数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1下列命题正确的是下列命题正确的是 ( )A对角线互相平分的四边形是菱形对角线互相平分的四边形是菱形B对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相平分且垂直的四边形是菱形对角线互相平分且垂直的四边形是菱形【解析解析】 由菱形的判定方法知选由菱形的判定方法知选D.D数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页22013海南海南如图如图18236，将，将ABC沿沿BC方向平移得到方向平移得到DCE，连接，连接AD，下列条件中能够判定四边形，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的为菱形的是是 ( )图图18236AABBC BACBCCB60 DACB60B数学数学人教版八年级下册人教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页32013泰州泰州对角线互相对角线互相_的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形42014淄博淄博已知已知 ABCD，对角线，