《同底数幂的乘法》教学设计

1、同底数幂的乘法教学设计教学目标： 1、知识目标：（1）、理解同底数幂的乘法法则。（2）、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。2、能力目标： （1）、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。（2）、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊一般特殊的认知规律。3、情感目标：体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣。教学重点： 正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点： 正确理解和应用同底数幂的乘法法则。教学方法：合作、探究、教学设计：一、 回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数二、

2、创设情境，感觉新知1.问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2学生分析：3得到结果：1012×103=×（10×10.×10）×(10×10×10)=1015 12个10 4通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法三、 自主研究，得到结论1学生动手：计算下列各式： （1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（

3、m、n都是正整数）2.引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述3得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和(2)一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得am·an= (a×a. ×a) ×·(a×a××a)=a×a× a×.a=am+n m个 a n个a （ m+n）个a am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分

4、析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）四、 巩固成果，加强练习例1：计算：（1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x3m+1例2：（1）2×24×23 （2） am·an·ap 练习：课本P142练习 五、 拓展延伸 1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。例：计算：（-a）2×a6 练习：（-a）2×a4 （-）3×6 2当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式

5、看成一个整体例：计算 （a+b）2×(a+b)4×-(a+b)7练习：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7 a2×a×a5+a3×a2×a2 六、 小结：同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）七、 作业课本p142 练习 八、 课后反思1、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。2、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实