第6章-3偏心受力构件课件

1、123应力梯度应力梯度a ao oa ao o =0时，均匀受压板时，均匀受压板， a ao o =2时，均匀受弯板时，均匀受弯板42022)()1 (12htvEkwecr5k ke e为不均匀正应力和剪力联合作用下板的弹性屈曲系数。为不均匀正应力和剪力联合作用下板的弹性屈曲系数。考虑到压弯构件工作时，腹板都不同程度地发展了塑性，考虑到压弯构件工作时，腹板都不同程度地发展了塑性，按塑性屈曲理论用塑性屈曲系数按塑性屈曲理论用塑性屈曲系数k kp p代替代替k ke e，则：，则： k kp p与腹板的剪应力与正应力比值与腹板的剪应力与正应力比值/ /1 1、正应力梯度、正应力梯度a a0 0=

2、 =（1 1- -2 2）/ /1 1以及截面上塑性发展深度有关。以及截面上塑性发展深度有关。 2022)()1 (12htvEkwpcr6构件在弯矩作用内的长细比。构件在弯矩作用内的长细比。 当当30100100时，取时，取=100=100。工形截面用双折线近似工形截面用双折线近似7假定腹板中央部分（见图（假定腹板中央部分（见图（b b）已因局部失稳退出工作，而用其已因局部失稳退出工作，而用其余有效截面（图（余有效截面（图（b b）中阴影所示）中阴影所示部分）计算构件的强度和整体稳部分）计算构件的强度和整体稳定性。但在计算构件的长细比和定性。但在计算构件的长细比和稳定系数时，仍用全部截面。这

3、稳定系数时，仍用全部截面。这一规定与轴心受压构件相同。一规定与轴心受压构件相同。 对于十分宽大工字形实腹柱，可以对于十分宽大工字形实腹柱，可以在腹板中央设置纵向加劲肋（图在腹板中央设置纵向加劲肋（图（a a），以提高其稳定性；），以提高其稳定性；8桥规关于局部稳定的处理铁路桥梁中的压弯构件主要是钢桁梁中的端斜杆，这类杆件以承受压力为主，弯矩产生的应力值所占比重很小。因此，桥规没有对压弯构件的局部稳定再做任何规定，设计中按轴心受压杆件按轴心受压杆件检算局部稳定 96.46.4 格构式压弯构件的稳定格构式压弯构件的稳定 对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材

4、料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。构式构件，且通常采用缀条柱。_+xxxxxx y y y y y yex y0exexey y0 y0MN fya )c )b )d )xxx y y y1 y2a11A1A1N2N N1N el110其其余余符符号号同同前前。离离，二二者者取取大大值值。大大分分肢肢腹腹板板外外边边缘缘的的距距线线距距离离或或到到压压力力较较轴轴到到压压力力较较大大分分肢肢的的轴轴为为由由轴轴的的毛毛截截面面惯惯性性矩矩；对对计计算算区区段段的的最最大大弯弯矩矩；数数；确确定定的的轴轴压压构构件件稳稳定定系系由由式式中中：xyxIyIWMxxxxxx 0010, 一压弯格

5、构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算（一）弯矩作用平面内稳定（一）弯矩作用平面内稳定( (NN、MMx x作用下作用下：) ) 因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为：定计算公式为：fNNWMANxx)1 (Ex1xmxx11（二）弯矩作用平面外稳定（二）弯矩作用平面外稳定( (NN、MMx x作用下作用下：) ) 因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进行分肢稳定验算。定不必验算，但要进行分肢稳定验算。 （三）分肢稳定（三）分肢稳

6、定( (NN、MMx x作用下作用下：) ) 将缀条柱视为一平行弦桁架，将缀条柱视为一平行弦桁架， 分肢为弦杆，分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由缀条为腹杆，则由 内力平衡得：内力平衡得：122121NNNaMayNNx ：分分肢肢：分分肢肢分肢按轴心受压构件计算。分肢按轴心受压构件计算。12 分肢计算长度：分肢计算长度： 1）缀材平面内（）缀材平面内（11轴）取缀条体系的节间长度；轴）取缀条体系的节间长度； 2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。 对于缀板柱在分肢计算时，除对于缀板柱在分肢计算时，除N N1 1、N N2 2外，尚应考虑外，尚应考虑剪力作

7、用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算均与内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取换算长细比，取换算长细比， b b取取1.01.0。131 1、整体稳定、整体稳定 采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定采用与弯矩绕虚轴作

8、用时压弯构件的整体稳定计算公式相衔接的直线式公式：计算公式相衔接的直线式公式：三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算fWMNNWMANx1yytyEx1xxmxx)1 (式中：式中： WW1y1y在在MMy y作用下，对较大受压纤维的毛截面模量；作用下，对较大受压纤维的毛截面模量； 其余符号同前。其余符号同前。14 2 2、分肢稳定、分肢稳定 按实腹式压弯构件计算，按实腹式压弯构件计算，分肢分肢内力为：内力为：121222111112121yyyyyyyyxMMMNNNMyIyIyIMaMayNN ：分分肢肢：分分肢肢轴轴线线的的距距离离。、分分肢肢轴轴到

9、到分分肢肢、轴轴的的惯惯性性矩矩；，对对、分分肢肢分分肢肢、21212121yyyyIIyy 15选择截面形式，确定钢号选择截面形式，确定钢号估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力验算截面，修改截面，重新计算验算截面，修改截面，重新计算参考类似工程，或经验估算参考类似工程，或经验估算16(1)确定计算长度系数确定计算长度系数(2)计算正截面强度计算正截面强度N+M(3)验算长细比验算长细比(4)挠度，侧移挠度，侧移(5)验算平面内稳定，平面外稳定验算平面内稳定，平面外稳定(6)验算局部稳定验算局部稳定(7)调整截面重新计算调整截面重新计算17一、截面选择一、截

10、面选择1 1、对称截面（分肢相同），适用于、对称截面（分肢相同），适用于MM相近的构件；相近的构件；2 2、非对称截面（分肢不同），适用于、非对称截面（分肢不同），适用于MM相差较大的相差较大的构件；构件；二、截面验算二、截面验算1 1、强度验算、强度验算2 2、整体稳定验算（含分肢稳定）、整体稳定验算（含分肢稳定）3 3、局部稳定验算、局部稳定验算组合截面组合截面4 4、刚度验算、刚度验算5 5、缀材设计、缀材设计设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。18三、构造要求

11、三、构造要求1 1、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；2 2、分肢局部稳定同实腹柱。、分肢局部稳定同实腹柱。19一、柱头一、柱头 自学自学二、柱脚二、柱脚 1 1、铰接柱脚：同轴压柱脚、铰接柱脚：同轴压柱脚 2 2、刚接柱脚、刚接柱脚 1 1）整体式刚性柱脚）整体式刚性柱脚 适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常 用形式如图用形式如图A A： 2 2）分离式刚性柱脚）分离式刚性柱脚 适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图B B：20图图A图图B213 3、整体式刚性柱

12、脚的设计、整体式刚性柱脚的设计1 1）底面积确定）底面积确定 底板宽度底板宽度b b由构造确定，由构造确定，c c=20=20 30cm;30cm; 底板长度底板长度l l计算确定计算确定: :2min2max66blMblNfblMblNc 2 2）底板厚度确定）底板厚度确定同轴压柱脚，计算各区格板同轴压柱脚，计算各区格板弯矩时，可取其范围内的最弯矩时，可取其范围内的最大反力。大反力。223 3）锚栓计算）锚栓计算 承担承担MM作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。 xaxN

13、MNt 点点的的距距离离；锚锚栓栓至至基基底底受受压压区区合合力力作作用用点点的的距距离离；锚锚栓栓至至弯弯矩矩和和剪剪力力；换换算算至至底底板板处处的的、式式中中： xNaNM由由NNt t即可查得锚栓个数和直径即可查得锚栓个数和直径锚栓承担的拉力：锚栓承担的拉力：23注意：注意：u以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大；以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大；u由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的强度取值应降低，详见规范；强度取值应降低，详见规范；u由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以防由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以

14、防止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应做构造止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应做构造处理，详见教材。处理，详见教材。 3 3）靴梁、隔板及其焊缝计算）靴梁、隔板及其焊缝计算 A A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊缝承担的轴力为：缝承担的轴力为：hMNN 21B B、靴梁的强度、靴梁的强度 按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最大基底反力计算最大基底反力计算24C C、隔板设计、隔板设计 同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基底反力计

15、算。底反力计算。4 4、分离式刚性柱脚的设计、分离式刚性柱脚的设计 自学自学25(1)平面内和平面外设计和计算理论按有端弯矩、两端铰平面内和平面外设计和计算理论按有端弯矩、两端铰接建立，对于有端部约束非铰接，采用计算长度系数。接建立，对于有端部约束非铰接，采用计算长度系数。(2)框架整体失稳导致框架柱失稳，非线性分析。框架整体失稳导致框架柱失稳，非线性分析。(3)现行规范用计算柱的稳定性代替计算框架稳定性，柱现行规范用计算柱的稳定性代替计算框架稳定性，柱的内力计算采用一阶线弹性分析，计算长度系数按二阶的内力计算采用一阶线弹性分析，计算长度系数按二阶非线性分析确定。非线性分析确定。261、失稳模

16、式、失稳模式(1)有侧移失稳有侧移失稳失稳时框架整体产生侧向变形。失稳时框架整体产生侧向变形。(2)无侧移失稳无侧移失稳失稳时框架整体基本无侧向变形，柱失稳时框架整体基本无侧向变形，柱子产生很大弯曲变形。子产生很大弯曲变形。(3)无侧移失稳对称变形，有侧移失稳反对称变形。无侧移失稳对称变形，有侧移失稳反对称变形。27(4)无侧移框架无侧移框架侧向刚度强，通过柱间支撑、剪力侧向刚度强，通过柱间支撑、剪力墙、电梯井等使侧向刚度达到纯框架的墙、电梯井等使侧向刚度达到纯框架的5倍以上。倍以上。(5)有侧移框架有侧移框架侧向刚度弱，纯框架。侧向刚度弱，纯框架。有侧移框架有侧移框架的临界荷载远小于无侧移框

17、架的临界荷载。的临界荷载远小于无侧移框架的临界荷载。(6)计算长度计算长度框架失稳变形后柱反弯点间距。框架失稳变形后柱反弯点间距。28(1)有无侧移。有无侧移。(2)梁柱线刚度比梁柱线刚度比k(3)柱脚约束。柱脚约束。1、决定计算长度、决定计算长度(稳定性稳定性)的主要因素的主要因素29 可以认为各柱是同时失可以认为各柱是同时失稳的，假定失稳时横梁稳的，假定失稳时横梁两端的转角两端的转角相等相等 但方向相反，其计算长但方向相反，其计算长度系数度系数亦可查表求得亦可查表求得 梁、柱的线刚度比采用梁、柱的线刚度比采用与柱相邻的两根横梁的与柱相邻的两根横梁的线刚度之和线刚度之和K K1 1 IHlI

18、lIK)/(221112 2、有侧移单层框架柱计算长度系数、有侧移单层框架柱计算长度系数m m302、有侧移单层框架柱计算长度系数、有侧移单层框架柱计算长度系数m m(1)固接柱、刚性梁固接柱、刚性梁m m=1.0(2)铰接柱、刚性梁铰接柱、刚性梁m m=2.0(3)固接柱、铰接梁固接柱、铰接梁m m=2.0(4)铰接柱、刚接梁铰接柱、刚接梁m m2.0，按梁柱线刚度比，按梁柱线刚度比k查表查表(5)固接柱、刚接梁固接柱、刚接梁2.0 m m1.0，按梁柱线刚度比，按梁柱线刚度比k查表查表31框架顶部设有防止其侧移的支承，因此框架在框架顶部设有防止其侧移的支承，因此框架在失稳时无侧移，横梁两端的转角失稳时无侧移，横梁两端的转角大小相等方大小相等方向相反，呈对称形式失稳。向相反，呈对称形式失稳。计算长度系数计算长度系数取决于柱底支承情况以及梁对柱取决于柱底支承情况以及梁对