初一数学上册第一到五章易错题整理完整版

1、初一数学上册易错有理数易错题练习（一）一.判断&与-a必有一个是负数.在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.在数轴上，月点表示+1,与月点距离3个单位长度的点所表示的数是4.在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6.绝对值小于而大于3的整数是3、4.如果-归-（-11）,那么归-11.如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.（9）若。=0,则;=0. b（助绝对值等于本身的数是1.二.填空题若|1-4二51,则a的取值范围是：.式子3-5 | x |的最 值是.在数轴上的小5两点分别表示的数为和-15,则线段弱的中点表示的数

2、是.水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是.在数轴上的小5两点分别表示的数为5和7,将小5两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.（6）已知| a | 二5, | b |=3, | ab | = a+6,贝4的值为:如果| ab - 一十6,贝U的值为.（7）化简一|"一3 |二.如果a<6<0,那么! a b在数轴上表示数的点和表示-51的点之间的距离为：32（10） fl = 1,则a、b的关系是.b）若色<0, -<0,则 ac0.b c一个数的倒数的绝对值等于这个数的相

3、反数，这个数是.三.解答题己知小6互为倒数，-。与g互为相反数，且|x| =4,求2a-2c+出的值.23数a、6在数轴上的对应点如图，化简：| arb | + | tra | + |b| - |5|a |.III11A a -10b 1己知 |a+5|=l, | b-2 | =3,求 kb 的值. 若 | a =4, 6=2,且 G+8 =a+6,求 k 6 的值.把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.（一7）-（-4）一（+9） + （+2）- （-5）；（-5） （ + 7）-（-6）+4.比较4a和-4a的大小改错（用红笔，只改动横线上的部分）：己知二，那么二，=：己知

4、二，那么=1097,=；己知二，那么v116300；近似数X10,精确到百分位,它的有效数字是多4：己知二，f=，则产.在交换季节.之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25国，乙商品售价1500元，但 亏损25斩问：商家是盈利还是亏本盈利，盈了多少亏本，亏了多少元若x、y是有理数，且*-户0, y+.片0,化简；x - yL /y.Q0）已知aA力0,试说明“、ad、be. 6d中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.QD已知水0, 6<0, c>0,判断（a+6） 和（<2+6）（60）的大小.已知：1+2+3+33=17X33,计算 1-3+2-6+

5、3-9+4-12+3已知+32-96+33-99 的值.四.计算下列各题:（DX-X （+1 - 4-2 -3+7一7+(35 +§)(4)-2000- + /-1999- ； + 4000- + j-ll j63)4 I 2)22(5)±xl.43-O.57x(-1)(6)(-5) + (-6(一§(7)911 X18 (8) - 15X12 + 6X51892 _/_ (1 _ 0.5) x 彳干2 - (_3-有理数易错题练习(二)一.多种情况的问题(考虑问题要全而)(1)已知：W = 3,则 X=； |-%| = 5,则工二；(2)绝对值不大于4的负整数是

6、:(3)绝对值小于而大于3的整数是.(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是:(5)在数轴上，A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是；121(6)平方得2 的数是；此题用符号表示：已知X =2;，则乂二:44(7)若a=b ,则a, b的关系是：(8)若 a =4, b =2,且 a+b =a+b,求 a-b 的值.二.特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)正数0,从三类数中各取12个特值代入检验，做出正确的选择负数(1)若a是负数，则a-a： 一 |一是一个 数：(2)已知N=一X,则x满足；若W = X,则x满足:若x=r, x满足若<2,

7、化简,一2|= :oh有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则()-4_;-4;一-1U 1A. a + b<0 B. a + b>0; C. ab = 0 D. a-b>0(4)如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且帆=3，则代数式2ab- (c+d) +m三。若abWO,则回+ 2的值为；(注意。没有倒数，不能做除数)。问在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1, 0, T,进行检验2(6) 一个数的平方是1,则这个数为:用符号表示为：若了=L则工二：一个数的立方是-1,则这个数为:倒数等于它自身的数为:三.一些易错的概念（1）在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，

8、绝对值最小的有理数.（2）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是.若 a-1 + b+2 =0,则 a二； b=:（属于"0-0=0"型）下列代数式中，值一定是正数的是（）A. x:B. x+1C. （x）:+2D. x"+l（5）现规定一种新运算cJ,如3*2=32=9,则（L） *3二（ 2判断：（注意0的问题）®0除以任何数都得0：（）任何一个数的平方都是正数，（）a的倒数是:.（）两个相反的数相除商为-L （）。除以任何数都得0.（）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=1五.易错计算？一/x，八！ 6 3 63-

9、1.53x 0.75 + 0.53 x 3.4 x 0.7541377 -2、(1- X) 4- (-2) 3(4)X (-60)54 12 6 0一2；(一4丫一(-1)2011 -(- 1)2010 -2) o303 5)六.应用题1 .某人用400元购买了 8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准, 超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2, -3, +2, +1, -2, -1, 0, -2.（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱2某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超

10、过或不足的部分分别 用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值 （单位:g）-5-20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少多或少几克若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量 是多少有理数易错题整理(三)1.填空:(1)当a 时,a与一a必有一个是负数：(2)在数轴上，与原点。相距5个单位长度的点所表示的数是:(3)在数轴上，A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是:(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是.2 .用“有"、“没有”填空：在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有理数.3 .用“都

11、是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数 负整数：(2)小学里学过的数 正数；(3)带有“ + ”号的数 正数；(4)有理数的绝对值正数；若la + b =0,贝Ija, b 零：(6)比负数大的数 正数.4 .用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(D-a 是负数：(2)当 a>b 时，有 a > b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数 大于距原点较远的点所表示的数:(4)|x|+ y|是正数：5 5) 一个数 大于它的相反数；6 6) 一个数 小于或等于它的绝对值；5.把下列各数从小到大，用“V”号连接：4-2.7, -2-, |3|, 0, -(

12、-2.9), -|-2.9|.6,比较大小：-6/7与7 .比较一(一令，-|0.83|, -83.3%, - (-(-8.33)的大小，并用连接起来.8 .填空：(1)如果一X二一(一11),那么 X二：(2)绝对值不大于4的负整数是；(3)绝对值小于而大于3的整数是.9 .根据所给的条件列出代数式：(Da, b两数之和除a, b两数绝对值之和； (2)a与b的相反数的和乘以a, b两数差的绝对值：(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6： (4)x, y两数和的相反数乘以x, y两数和的绝对值.10 .代数式一 |x|的意义是什么11 .用适当的符号(、2、W)填空：若a是负数，则

13、a-a；(2)若a是负数，则一a 0：(3)如果 a0,且 a ；b ,那么 a b.12 .写出绝对值不大于2的整数.13 .由x二a能推出x二土a吗14 .由a=b|一定能得出a二b吗15 .绝对值小于5的偶数是几16 .用代数式表示：比a的相反数大11的数.17 .用语言叙述代数式：-a-3. 18 .算式-3+57+29如何读19 .把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.(1) (7) (4) (+9) + (+2) ( 5)：(2) (-5) (+7) (6) +4.20.判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正;22解(l)T0+ |一 = - 10-；(2)5

14、-1-51=10；1 1 , 1 1-3-2 尸-3-2)+(5-9=-5+2=一心6 o2,511 14 5(4)-1(-+ 2.8+-)-(2- + -)=| +>2.8+卜卡=1+。+詈2|.21 .用适当的符号(>、V、2、W)填空：(1)若b为负数，则a+b a：(2)若 a>0, bVO,则 a-b 0：(3)若a为负数，则3a 3.22 .若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和.23 .若 a =4, b =2,且 a+b =a+b,求 a-b 的值.24 .列式并计算：-7与- 15的绝对值的和.25 .用简便方法计算:173方一(-9.5)+ 4) +7

15、.5.26.用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果 abWO,那么a, b为零；(2)如果 ab>0.且a+b>0,那么a, b为正数:如果abVO,且a+bVO,那么a, b为负数;(4)如果ab=O,且a+b=O,那么a, b 为零.27 .填空：(1加b为有理数，且b/O,则不是；(2而b为有理数，且b声0,则不是；-b (3)a, b为有理数，则一ab是：(4)a, b互为相反数，则(a+b)a是.28 .填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是若a=0,且：=0,贝Ub满足条件是 b29 .用简便方法计算:16(1)- 128-(-32);(2)-

16、|(8-1|-0.04).30 .比较4a和一4a的大小：31 .计算下列各题：6(一5尸(一 6广(一 9-48十 36X(一§；,7-A (35+§)；22(4)-Xi.43-0.57X(-);(5)-15X126X5.32 .有理数a, b的绝对值相等，求?的值.33 .己知北0,求回+勺+单的值. a b ab34 .下列叙述是否正确若不正确，改正过来.(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(2)3的相反数是一23；把(-；) (-5) (-5)(-5)写成乘方的形式是-510°. 一J100个35 .计算下列各题；(1)-；(2)2X3=.

17、36 .已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:(一l)n+2 是负数：(2) (-l)2n+l 是负数；(3) (-l)n+ (l)n+l 是零.37 .下列各题中的横线处所填写的内容是否正确若有误，改正过来.(1)有理数a的四次基是正数，那么a的奇数次甯是负数:(2)有理数a与它的立方相等，那么a=l：(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=9：(4)若 a =3,那么 a3=9；(5)若 x2=9,且 xVO,那么 x3=27.38 .用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方 是正数；(2) 一个负数的偶次箱 大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平

18、方 小于原数：(4) 一个数的立方 小于它的平方.39.计算下列各题：(1) (-3X2)3+3X23：(2) -24-(-2) +4：(3) -2： (-4)-2：1整式加减易做易错题选例1下列说法正确的是（A. 的指数是0C. 一3是一次单项式）B. b没有系数D. -3是单项式例2多项式26+7/）,3 一/一工的次数是（）A. 15 次B. 6次C. 5次D. 4次例3下列式子中正确的是()A. 5a + 2b = labC. 4x2y-5x)2 = -x2yB. lab -7 ba = 0D. 3x2 +5/=8x5例4把多项式3/+5-2/-4工按x的降塞排列后，它的第三项为（）A

19、.B. 4%C.一41D. -2x3例5整式一 （ ，）去括号应为（B.D.A. a b + cC. a + b + c）时，多项式一一35，-3），2+：砂一8中不含冷，项A. 0例7若A与B都是二次多项式，则A-B： （1） 一定是二次式：（2）可能是四次式：（3）可能是一次式：（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（）A. 2个B. 3个C.D. 5个例 8 在(a - + c)(a + b-c) = a + (）«-（）的括号内填入的代数式是（）A. c-b, c-bB.h + c, b + cC. b + c, b-cD.c-b, c + h例9求加

20、上一%-5等于2.2+。的多项式是多少例 10 化简一 35为 + 2/?2) + (32人一 1 劝2)巩固练习1 .下列整式中，不是同类项的是（）A. 3x2 y和 一 g ）3B. 1 与一2C. 与3x10，/D. 16与 1/7，332 .下列式子中，二次三项式是（）A.+ 2xy + 2y2B. x2 - 2x3x2 J JC. x2 -2xy + y2D.3.下列说法正确的是（）A. 3。一 5的项是3。和5C. 3/）,2 +冷,3 +/是三次多项式4. X X合并同类项得（）4 + 3x - yB.”与21+3"+尸是多项式 8D.二+ 1和？+ !都是整式8 81

21、6 xA. -2xB. 05.下列运算正确的是（）-)- 2*>a. 3cr 2(r =B.头厂-2。2 = 16. （一/，+ c）的相反数是（）B. (a-b-c)C. (一a + b c)D. (a +b + c)7. 一个多项式减去1一2），3等于1+）,3,求这个多项式,1五.解方程和方程的解的易错题例1.(1)下列结论中正确的是()A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3»可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5二的两边都除以，可以得等式x二D.如果-2=x,那么x=-2(2)解方程20-3x=5

22、,移项后正确的是()=5+20=3x=5-20=-5-20解方程-x，30,系数化为1正确的是()=30=-30=301x =D. 304 5_(t-30) = 7(4)解方程5 4,下列变形较简便的是()A.方程两边都乘以20,得4(5xT20)=14045” 英B.方程两边都除以5，得44C.去括号，得x-24=74 5120 D.方程整理，得54例2.(1)若式子3nxky'和-mx+产能够合并成一项，试求m+n的值。下列合并错误的个数是（） 5x*+8xS=13x ' 3a+2b=5ab 8产3/=5 6a 廿-6a%三0（A）l 个 （B）2 个 （03 个 （D）4

23、 个例3.解下列方程（l）8-9x=9-8x2x-l 5x+l 1-二 1684x-l.5_5x-0.8_l.2-x(4) 0.50.2 0.1例4.下列方程后面括号内的数，都是该方程的解的是（）=9- + 5 = 4B. x+2=3xD. (x-2) (x+5) =0(-1, 2)(2, -5)例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax二b （其中a、b为常数）解的情况。（l）3x+l=3（x-l）二、从实际问题到方程（-）本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1） “找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的;（2） “设”：用字母（例如X）表示问题的:（3）

24、“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据 列出方程；（4） “解”：解方程：（5） “验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答（6） “答”：答出题目中所问的问题。（二）易错题，请你想一想1 .建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的而积为400平方厘米，应选择下列表中 的哪种型号的钢筋型号ABCD长度（cm）90708295思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数, 所以取x=80,故应选折C型钢筋.2 .你在作业中有错误吗请记录下来，并分析错误原因.三、行程问题（一）本课重点，请你理一理L基本关系式： ;3 .基本类型：相遇问题；相距问题； ;4 .基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.5 .航行问题的数量关系：