吉林省长春市东北师大附中(新城校区)2019-2020学年八年级下学期第二次月考(期中)数学试题

1、东北师大附中(新城校区)八年级第二次数学月考试题15 / 10HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY、选择题(每小题 3分，共24分) 1,若分式-x有意义，则x的取值范围是x 5(C)(B) x2.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007 米.数据0.000000007用科学记数法表示为(A) 7107.(B) 0.7108.(C)7 10 89(D) 7 10 9.1 x 23.将分式方程 x x1去分母后，所得整式方程正确的是(A) 1 (x 2) 1 .(B) 1 (x 2) x.

2、(C) x (x2)1 .(D) x (x4.在端午佳节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是(A)中位数.(B)众数.(C)平均数.(D)方差.5.如图，DABCD的对角线 AC、BD相交于点O,且 AC+BD=24.若 OAB的周长是 20,贝U AB的长为(A)8.(B) 9.(C) 10(D) 12.6.如图，在菱形ABCD 中,E为对角线 BD上的点，且 BA=BE.若/ ABC =80,则/ BAE的大小(A) 30.(B) 40.(C) 70.(D) 80.(C)矩形.() (D)筝形.7 .如图，在学习 四边形

3、”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是(A)四边形.(B)梯形.(第7题)(第8题)8 .如图，在正方形 ABCD外侧，作等边三角形ADE, AC、BE相交于点 F,则/ CFE为()(A) 150.(B) 145.(C) 135.(D) 120.二、填空题(每小题 3分，共18分)9 .计算：(眄。.a 2 2a 110 .计算的结果是.a 1 a 111.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平(第12题)12 .如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较

4、了其对角线 AC、BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，工人师傅依据的数学道理是13 .如图，在DABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N,再分别以点 M、N为圆心，以大于MN长为半径画圆弧，两弧交于点P,作射线AP交边CD于点E,过点E作EF/AD交AB于点F.若AB=5, CE=2,则四边形 ADEF的周E（第14题）14 .如图，将矩形 ABCD沿对角线AC折叠，E是点D的对称点，CE交AB于点F.若AB=16,BC=8,则BF的长为.三、解答题（本大题 10小题，共78分）15 . （6分）先化简，再求值：一，其中x=2021.

5、x 1 x2 116 . （6 分）解方程：一4-1.x 1 1 x17.（6分）如图，在ABCD中，E、F分别是 AD、BC上的点，且 BF=DE.求证：AF=CE.18.（7分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用 4天.求乙每天加工零件的个数.19. （7分）如图，在矩形 ABCD中，点E在边AB上，连结DE ,将矩形的对称点F落在边CD上，连结EF.ABCD沿DE折叠，点 A求证：四边形 ADFE是正方形.20. （7分）为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试

6、，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩人数学校5Q x 6060, x 707Q x 8080, x 909破 女100甲41113102乙6315142（说明：成绩80分及以上为优秀，7079分为良好，6069分为合格，60分以下为不合格）b.甲校成绩在 70, x 80这一组白勺是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）上表中n的值为.（2）在此次测试中，某学生的成绩是

7、74分，在他所属学校排在前 20名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），请说明理由.学校平均分（单位：分）中位数（单位：分）众数（单位：分）甲74.2n85乙73.5768421. （8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点 O,分别过点C、D作CE II BD、DE II AC, CE、 DE交于点E.（1）求证：四边形 OCED是菱形.(2)将矩形ABCD改为菱形 ABCD,其余条件不变，连结 OE.若AC=10, BD=24,则OE的长为22. (9分)图、图、图、图都是 4 4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形顶点叫做格点.图中的4ABC的顶点都在格

8、点上.(1)沿BC边上的高将其剪成两个三角形，用这两个三角形在图、图、图中各拼成一个平行四边形，所拼得的三个平行四边形不能够完全重合.B图图(2)直接写出所拼得的平行四边形较长的对角线的长.A图图(第22题)23. （10分）【感知】如图，AC是菱形ABCD的对角线，/ B=60, E、F分别是边BC、CD上的 中点，连结 AE、EF、AF.若AC=2,贝U CE+CF的长为.【探究】 如图，在菱形 ABCD中，/ B=60. E是边BC上的点，连结 AE,作/ EAF=60 ,边AF交边CD于点F,连结EF.若BC=2,求CE+CF的长.【应用】 在菱形ABCD中，/ B=60 . E是边B

9、C延长线上的点，连结 AE,作/ EAF=60 ,边AF交边CD延长线于点24. (12分)如图，在矩形ABCD中，AB=8cm, BC=6cm .动点P、Q分别从点 A、C以2cm/s的速度同时出发.动点P沿AB向终点B运动,动点Q沿CD向终点D运动，连结PQ交对角线AC于点O.设点P的运动时间为t(s).(1)求OC的长.(2)当四边形APQD是矩形时，直接写出t的值.(3)当四边形 APCQ是菱形时，求t的值.(第24题)(4)当 APO是等腰三角形时，直接写出 t的值.东北师大附中（新城校区）八年级第二次数学月考试题答案、选择题（每小题 3分，共24分）1. A 2. D 3. B4.

10、 B 5. A 6. C 7. C 8. D二、填空题（每小题3分，共18分）13. 12 14. 69. 1 10. 3 11. 8 12.对角线相等的平行四边形为矩形三、解答题（本大题10小题，共78分）15.原式二一x 12x2 1当x= 2021时，原式112021 1 202016 .去分母得4 1 x 1 .解得x 4 .经检验x 4是分式方程的解.17 .二.四边形ABCD是平行四边形，：AD II BC, AD=BC. BF = DE,：AE II CF, AE=CF.：四边形AECF为平行四边形.：AF=CE.18 .设乙每天加工x个零件.由题意，得600陋4.x 1.2x解

11、得x = 25.经检验x= 25是原方程的解且符合题意.答：乙每天加工25个零件.19 .二.四边形 ABCD是矩形，A=/ ADC= 90.由折叠，得/ A=Z DFE= 90A=/ADF = /DFE = 90.：四边形AEFD是矩形. AE=AD,（4分）（6分）（2分）（4分）（6分）（2分）（4分）（5分）（6分）（4分）（5分）（6分）（7分）（1分）（2分）（3分）（5分）（6分）：四边形AEFD是正方形.（7分）20. （1） 72.5（2）甲（2分）（4分）理由为甲这名学生的成绩为 74分，大于甲校样本数据的中位数 的中位数76分.21 . （ 1） : DE /AC、 CE

12、/ BD,，四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是矩形，1 1 一 .AC=BD, OC AC, OD BD.22.OC=OD.，四边形OCED是菱形.（2） 1372.5分，小于乙校样本数据（7分）（2分）（4分）（5分）（8分）（6分）22. （1）如图.答案不唯一，以下答案供参考.（2）所拼得的平行四边形较长的对角线的长依次是2冠、斯、历.（9分）23.【感知】2【探究】如图，连结 AC.四边形ABCD是菱形，：AB=BC, AB/CD.B+Z BCD = 180 .vZ B=60,.ABC是等边三角形，/ BCD = 120.BAC=/ ACB = 60, AB = AC.ACF = / B=60. / EAF = 60,：/ BAC - / CAE=Z EAF - / CAE.BAE = Z CAF.（2分）.ABEA ACF.：CE+CF = BC=2.【应用】6察.24. (1)二.四边形ABCD是矩形，：ABPCD.CQO APO , QCO PAO .在 RtAABC 中，/ B=90 ,由勾股定理，得 AC TaBBC2 10 .v AP CQ 2t , AOP 里 COQ .(8分)(10