黄河三门峡库区泥沙模型的设计

1、    黄河三门峡库区泥沙模型的设计            作者：张俊华，张红武，王严时间：2007-11-25 12:10:00                     摘要：本文针对多沙水库特点，首次采用黄河泥沙模型相似律和异重流运动相

2、似条件的最新研究成果，完成了三门峡水库泥沙动床模型的模型沙选择和比尺设计。利用水库自然滞洪淤积及降水冲刷资料进行的验证试验结果表明，模型较好地复演了原型的水沙运动规律及河床变形。 关键词：三门峡水库 模型设计 异重流  1 引言开展小浪底水库运用方式研究，需要通过物理模型这一重要手段进行试验，为选择水库最优运用方式提供科学依据。由于小浪底水库正在兴建中，其模型不具备验证试验的条件，因此，我们选用位于小浪底水库上游，水沙条件及河床边界条件较为相近，且具有丰富观测资料的三门峡水库进行验证。亦即通过三门峡库区模型的验证试验，确定小浪底水库模型的主要比尺。本文运用黄河泥沙模型相似条件及异重流

3、运动相似条件，开展了三门峡泥沙模型的设计。2 模型相似条件开展黄河水库模型设计，其相似条件除包括水流重力相似、水流阻力相似、泥沙悬移相似、水流挟沙相似、河床冲淤变形相似、泥沙起动及扬动相似外，还要着重考虑异重流运动相似条件。对于泥沙沉速比尺、含沙量比尺s等基本比尺，按照黄河泥沙模型相似律1开展设计。而在考虑异重流运动相似方面，则需要根据笔者的最新研究成果2进行计算，即应满足异重流发生(或潜入)相似条件Se=(k1-1)/sm-/smSp+k1s-/s(1)异重流挟沙相似条件 Se=S*e(2)水流连续相似条件 te=L/V(3)式(1)(3)中足标“m”、“p”、“e”分别

4、代表模型、原型及异重流有关值；s、为泥沙及水的容重；s为含沙量S的比尺；L为水平比尺；V为流速比尺；t为时间比尺。式(1)中k1为考虑浑水容重沿垂线分布不均匀性而引入的修正系数的比尺，修正系数k1的定义式为(4)在运用式(4)时，尚需引入异重流含沙量分布公式。由于紊动扩散作用及重力作用仍是决定异重流挟沙运动的一对主要矛盾，其浓度沿水深的分布及挟沙能力规律与一般挟沙水流应当类似。因此，作为模型设计可引用张红武的含沙量沿垂线分布公式1计算异重流含沙量沿垂线分布。    为保证模型与原型水流流态相似，还许满足浑水有效雷诺数Re*m>8000(含沙量较小时，Re*m

5、为一般雷诺数的4倍)及模型水深hm>1.5cm的限制条件。3 几何比尺及模型沙选择3.1 几何比尺确定从满足试验精度要求出发，根据原型河床条件、hm>1.5cm的要求及对模型几何变率问题的前期研究结果，确定水平比尺L=300，垂直比尺H=45，几何变率Dt=L/H=6.67。分别采用张红武提出的变态模型相对保证率、窦国仁提出的模型变率限制条件及张瑞瑾等提出的模型变态指标等表达式进行计算，表明本模型采用Dt=6.67，在各家公式所限制的变率范围之内，几何变态的影响也有限，可以满足工程实际需要。3.2 模型沙选择本次验证试验需要模拟原型库区冲淤调整幅度较大的情况，即要保证淤积相似，又要

6、保证冲刷相似，因此对模型沙的基本特性有更高的要求。经验表明，有些种类的模型沙在潮湿的环境中固结严重，将使模型河床冲淤相似性明显偏差(特别是影响冲刷过程的相似性)。清华大学水利水电工程系曾于1990年开展了500.038mm的电木粉起动流速试验，结果为h=10cm时，初始条件下Vc=10.8cm/s；水下沉积两天后，Vc增加到12cm/s；在水下沉积两个月后，Vc=21cm/s；而脱水固结二周后，即使流速增至28cm/s,电木粉也不能起动。由我们开展的郑州热电厂粉煤灰(s=20.58kN/m3,D50=0.035mm)及山西煤屑(s=14.7kN/m3, D50=0.05mm)两种模型沙的起动流

7、速试验结果(图1)看出，在相近水深条件下，山西煤屑的起动流速随着沉积时间增加有大幅度的增加。例如在水深同为4cm条件下，水下固结96小时后，起动流速从初始的5.95cm/s达到8.4cm/s,脱水固结96小时后可达13.1cm/s。而郑州热电厂粉煤灰的起动流速虽然随固结时间增加有所增大,但增大的幅度明显较小。图1 不同模型沙起动流速试验结果图Results of threshold velocity from different model sands1、1初始; 2、2水下固结48小时;3、3水下固结96小时;4煤屑脱水固结48小时;4煤灰脱水固结120小时；5煤屑脱水固结96小时;大量研究

8、表明1，郑州热电厂粉煤灰的物理化学性能较为稳定，同时还具备造价低、宜选配加工等优点。因此选用郑州热电厂粉煤灰作为本动床模型的模型沙。该模型沙土力学特性试验成果见表1。表1 郑州热电厂粉煤灰(作为悬沙用)土力学特性试验成果表Testing results of soil mechanics for fly ashes(used as suspended sediment) from the Zhengzhou Heat and Power Plant容重s(kN/m3)干容重0(t/m3)内摩擦角(°)水下休止角(°)凝聚力(kg/cm2)20.580.6631.229.53

9、0.50.064 模型比尺计算4.1 流速及糙率比尺    由水流重力相似条件求得流速比尺V=6.71，由此求得流量比尺Q=VHL=90585；取水力半径比尺约等于水深比尺，即RH，由阻力相似条件求得糙率比尺n=0.73。对于黄河水库库区的模型，在回水变动区河床糙率模拟的正确与否会直接影响到回水长度及淤积分布。根据三门峡水库北村断面实测资料，其糙率值一般为0.0130.02，由此求得模型糙率应为nm=0.01780.0274。为分析模型糙率是否满足该设计值，利用文献1中的公式及预备试验结果对模型糙率进行分析，即 (5)式中为卡门常数，为简便计取=0.4；

10、若取原型水深为5m，则hm=5m/45=0.111m；为校正参数，对于床面较为粗糙的模型小河，取=1；hs为模型的沙波高度，根据预备试验hs=0.020.028m。由式(5)求得模型糙率值nm=0.0170.019，与设计值接近，初步说明所选模型沙在模型上段可以满足河床阻力相似条件。至于库区近坝段，其水面线主要受水库运用的影响，而河床糙率的影响相对不大。4.2 悬沙沉速及粒径比尺由三门峡库区北村站、茅津站水文泥沙实测资料，可求得悬浮指标/u*<0.15，对于/u*0.15的细沙，其悬移相似条件可表示为1（6）将三门峡库区测验资料及有关比尺代入式(6)，得出的变化幅度为1.201.44，平

11、均约为1.34。由于原型及模型沙都很细，可采用滞流区公式计算沉速，由此可得到悬沙粒径比尺关系式d=(/s-)1/2(7)式中 为水流运动粘滞系数比尺，该比尺与原型及模型水流温度及含沙量大小等因素有关，若原型及模型两者水温的差异较大，可使有很大的变化幅度，进而使d有较大的取值范围。显然，在模型设计时给d一定值是不合适的，合理的方法是在试验过程中根据原型与模型温差等条件适当调整d。4.3 模型床沙粒径    黄科院的研究表明1，不同种类的模型沙，由于其容重、颗粒形状等方面存在较大差异，尚不能直接由现有的泥沙起动流速公式计算模型沙的起动流速，而且这些公式用于天然河流(特

12、别是黄河)，其计算结果也会偏小不少。正因如此，对于黄河沙质河床的模型设计，不能直接采用泥沙起动流速公式推求模型床沙的粒径比尺，而不得不分别确定原型泥沙的起动流速和模型沙的起动流速，然后判断两者的比值(即Vc)是否满足起动和扬动相似条件。张红武在开展黄河河道模型设计时，根据罗国芳等收集的资料，点绘与三门峡库区河床组成相近的泥沙不冲流速    与床沙质含沙量的关系曲线，并视该曲线含沙量等于零的流速为起动流速，由此曲线得出h=12m时，Vc0.90m/s。在水库淤积或冲刷过程中，床沙粒径变幅较大。据实测资料统计，床沙中径变化幅度一般为0.0180.08mm。由

13、土力学知识，泥沙中径为0.060.08mm，可划分为中壤土或轻壤土；中径为0.0250.06mm，可划归为重壤土或中壤土一类。由文献3查得当水深为1m时，两者起动流速Vc分别约为0.7m/s及0.9m/s。在水深为2.2cm时的起动流速为0.100.13m/s。通过模型沙起动流速试验，发现中值粒径D50=0.0180.035mm的郑州热电厂粉煤灰作为模型沙，相应的起动流速比尺与流速比尺相等。附带指出，由我们初步点绘的郑州热电厂粉煤灰在水深为5cm时，起动流速Vc与中径D50的点群关系来看(图2),在D50=0.0180.035mm的范围内，即使横坐标变化了近2倍，Vc的变化并没有超出目前水槽起

14、动试验的观测误差。由此说明模型沙粗度即使与理论值有一些偏差，也不致于对泥沙起动相似有大的影响。当水深增加时，原型沙起动流速将有所增加，由文献3可知，一般情况下，不冲流速VB=Vc1h1/4,式中Vc1为h=1m时的不冲流速。根据我们及文献1给出的郑州热电厂粉煤灰起动试验资料，可得知在原型水深为120m的范围内，上述初选的模型沙可以满足起动相似条件。例如当原型水深为12m时，由此求起动流速为1.30m/s。由模型沙的起动流速试验得出Vcm=17.5cm/s。则起动流速比尺Vc=7.43，与上述接近。根据窦国仁及张红武水槽试验结果1，与原型情况接近的天然沙的扬动流速一般为起动流速的1.541.75

15、倍。若取原型扬动流速Vf=1.65Vc，可求得原型水深为36m的床沙扬动流速fp=1.65(0.921.10)=1.521.82m/s。参阅文献1资料，模型相应的床沙扬动流速Vfm为0.230.27m/s，则相应求出Vf=6.616.74，与接近，表明模型所选床沙可以近似满足扬动相似条件。    在多沙河流上修建水库后，水库上段及回水段必然出现再造床过程，并通过多因素的综合调整，力求实现新的均衡形态。由三门峡库区河床横断面变化过程可以看出，尽管三门峡建库后的河床平面形态受两岸的制约，但河床的调整变化仍具有冲积河流的特性。因此，对于多沙水库模型，应尽量兼顾河型相似条件。     采用三门峡库区北村及茅津站相当于造床流量下的有关实测资料进行分析计算，