初二数学专题练习--最短距离问题.

1、初二数学专题练习最短距离问题1.如图 310，在 l 上求作一点 M，使得 AM BM 最小2.A 是锐角 MON 内部任意一点，在 MON 的两边 OM ，ON 上各取一点 B，C，组成三角形，使三角形周长最小 （如图所示）3.如图，已知两点 P、Q 在锐角 AOB 内，分别在 OA 、OB 上求作点 M 、N，使 PM+MN+NQ 最短4.如图，在正方形ABCD 中，点 E 为 AB 上一定点，且 BE=10,CE=14,P 为 BD 上一动点，求 PE+PC 最小值5.如图，在锐角 ABC 中， AB 4 2 ， BAC 45°， BAC 的平分线交 BC 于点 D，M 、N

2、分别是 AD 和 AB 上的动点，求 BM+MN 的最小值是6.如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12， ABC 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（A2 3B2 6）C3D67.已知直角梯形 ABCD 中， AD BC，AB BC，AD=2 ，BC=DC=5 ，点 P 在 BC 上移动，则当 PA+PD 取最小值时， APD 中边 AP 上的高为8.如图，为了解决 A 、B、C、D 四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂，（ 1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂 H 的位置，使之与四个小区的距离之和

3、最小（ 2）另外，计划把河流 EF 中的水引入水厂 H 中，使之到 H 的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由9.（ 1）如图 1 示， AOB 内有两点 M ，N，请你确定一点 P，使点 P 到 M ， N 的距离相等，且到 OA ，OB 边的距离也相等，在图上标出它的位置（ 2）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直线（如图 2 中的 AO， BO），AO 桌面上摆满桔子， BO 桌面上摆满糖果，坐在 C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮他设计一条行走路线，使其所走的路程最短10.如图，厂 A 和工厂 B 被一条河隔开，它们到河的距离都是 2km，两个厂的水平距离

4、都是 3km，河宽 1km，现在要架一座垂直于河岸的桥， 使工厂 A 到工厂 B 的距离最短（河的两岸是平行的）请画出架桥的位置（不写画法）求从工厂 A 经过桥到工厂 B 的最短路程11.一次函数 ykxb 的图象与 x、y 轴分别交于点A （ 2， 0），B（0，4）（ 1）求该函数的解析式；（ 2） O 为坐标原点，设 OA、AB 的中点分别为 C、D，P 为OB 上一动点，求 PC PD 的最小值，并求取得最小值时P 点坐标12.如图，在直角坐标系中有四个点A（ -6，3），B（-2，5），C（0，m），D （n，0），当四边形 ABCD 周长最短时，则m=_，n=_13.蚂蚁搬家都选择最短路线行走， 有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm，2cm， 3cm 的长方体木块的顶点 A 处沿表面达到顶点 B 处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是A.14cmB. 32cmC.26cmD. 113 cm14.如图， A ，B 两个工厂位于一段直线形河的异侧，A 厂距离河边 AC=5km ， B厂距离河边 BD=1km ，经测量 CD=8km，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂 E（ 1）设 ED=x，请用 x 的代数式表示 AE+BE 的长；（ 2）为了使两厂的排污管道最短，污