北京奥校精选试题及答案01

1、【二年级】课内知识：两位汽车驾驶员，要平分 12kg的大桶汽油，眼下身边只有能装5kg和9kg的两只空桶，怎样倒才能平分这此汽油？课外趣题：学校门前有条长 100米的马路，马路两侧一共种了 42棵树，每侧相邻两棵 树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了。请问：相邻两棵树之间的距离是多少米？【三年级】课内知识：在1, 2两数之间，第一次写上 3;第二次在1, 3之间和3, 2之间分别写 上4, 5,得到 143 52。以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了6次，那么所有数的和是多少？课外趣题：先观察下面各算式，再按规律填数。9X9+7=8898X9+6

2、=888987X9+5=888898765X 9+=888888X 9+1=【四年级】课内知识：甲有5块糖，乙有12块糖。每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖， 使得糖少的人的糖数增加一倍。经过2009次这样的操作后，两个人的糖数分别是多少？课外趣题：用1 7这七个数码组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等 于100。在满足要求的答案中，最大的数最大可能是多少？最小的两位数最小可能是多少？【五年级】课内知识：1到20这20个数中，至少任取多少个数，必有两个数，其中一个数是另 个数的倍数。课外趣题：用18这八个数字组成四个两位数，并使这四个数的和等于144。这四个数中最小数与最大数的

3、乘积最小是多少？【二年级】课内知识：两位汽车驾驶员，要平分 12kg的大桶汽油，眼下身边只有能装5kg和9kg的两只空桶，怎样倒才能平分这此汽油？解答：先把5 kg的空桶装满油倒入 9 kg的空桶，再把5 kg的空桶装满油倒入 9 kg 的桶中，这时5 kg的桶中还剩下1 kg的油。把满?t的9 kg油倒回大油桶，再把5 kg的桶 中剩下的1 kg油倒入9 kg的油桶，最后用5 kg的桶装满油倒入9 kg的油桶，这时就把1 2 kg油平均分成了 2份，即每份6 kg.课外趣题：学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了。请问：相

4、邻两棵树之间的距离是多少米？解答：42+2=21 （棵）100+ （21 1） =5 （米）【三年级】课内知识：在1, 2两数之间，第一次写上3;第二次在1, 3之间和3, 2之间分别写上4, 5,得到 14352 。以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了6次，那么所有数的和是多少？解答：原来两数之和： 1+2=3;操作一次：1+3+2=6=3+3;操作2次：1+4+3+5+2=15=3+ 3+9;操彳3次：1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27; . 规律是，操彳n 次，和为，所以， 操彳6次的和为=1095 。课外趣题：先观察下

5、面各算式，再按规律填数。9X9+7=8898X9+6=888987X9+5=888898765X 9+=888888x 9+1=解答：3; 9876543, 88888888【四年级】课内知识：甲有5块糖，乙有12块糖。每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数增加一倍。经过2009次这样的操作后，两个人的糖数分别是多少？解答：（5, 12） 一（ 10, 7） 一（ 3, 14） 一（ 6, 11） 一（ 12, 5） 一（ 7, 10） 一（ 14, 3） 一（11, 6） 一（5, 12） , 8 次一循环。2009+ 8=2511,所以最后甲有10块，乙有7块。课外趣题

6、：用1 7这七个数码组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100。在满足要求的答案中，最大的数最大可能是多少？最小的两位数最小可能是多少？解答：加数数字和为 28,结果数字和为1, 28- 1=27,说明有三个进位，那么个位数字 相加一定为20,十位数字相加一定为 8。8=1 + 2+5=1 + 3+4,所以最大的数最大可能为 57, 最小的数可能为12。【五年级】课内知识：1到20这20个数中，至少任取多少个数，必有两个数，其中一个数是另一 个数的倍数。解答：根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉。把这 20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉：1, 2, 4, 8, 16 ,3,6,12 , 5, 10,20, 7,14,9,18 , 11,13 , 15 , 17 , 19。从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一