初二数学勾股定理压轴题冲刺满分训练

1、.填空题（共9小题）1 .4ABC是等腰三角形，腰上的高为8cm,面积为40cm2,则该三角形的周长是cm.2 .如图，在ABC中，AB=BC=8AO=BQ点M是射线CO上的一个动点，/AOC=60,则当ABM为直角三角形时，AM的长为.3 .如图，正方形ABDECDFIEFGH的面积分别为25、9、16,AAEhiABDGGFI的面积分别为§、&、S3,则S1+S2+S3=.BBG4 .如图，在RtAABC中，/ACB=90AC=3,BC=4,分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEFACPQBDMC,记四块阴影部分的面积分别为Si、S2、S3、则S1+S2+S3

2、+*.5 .如图，RtAABC中，/ACB=90,AC=2,BC=/2.分别以AB,AC,BC为边，向外作正方形ABDE正方形ACFG正方形BCMN,连接GE,DN.则图中阴影的总面积是.E6 .有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断(未完全折断)，则小孩至少离开大树米之外才是安全的.7 .如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG者B是正方形，面积分别为7平方厘米和11平方厘米，则4CDE的面积等于平方厘米.£bag8 .等腰ABC的底边BC=8cmi腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂

3、直的位置时，点P运动的时间应为秒.9 .RtAABC中，/BAC=90,AB=AC=2以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为.二.解答题(共3小题)10 .已知ABC中，AB=AC(1)如图1,在4ADE中，若AD=AE且/DAE=ZBAC,求证：CD=BE(2)如图2,在4ADE中，若/DAE=/BAC=60,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的长；(3)如图3,在4ADE中，当BD垂直平分AE于H,且/BAC=2ZADB时，试探究CD2,BD2,AH2之间的数量关系，并证明./7-/E=/=?)bHbBABAfE图1图2郅11 .我们学习了勾股定理后

4、，都知道勾三、股四、弦五”.(1)观察：3,4,5;5,12,13;7,24,25;,发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过.事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是米9一1),象941);勾是五时，股和弦的算式分别是象25-1),象25+1)-根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；(2)根据(1)的规律，请用含n(n为奇数，且n>3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系(请写出两种)，并对其中一种猜想加以证明；(3)继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;,可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过.运用类似上述探索

5、的方法，直接用m(m为偶数，且m>4)的代数式来表示股和弦.12 .大家在学完勾股定理的证明后发现运用同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点，M至IJ腰ARAC的距离分别为h1、h2.(1)请你结合图形来证明：h+h2=h;(2)当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论.请你画出图形，并直接写出结论不必证明；(3)利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线11:y=1x+3,12：y=-3x+3,若12上的一点M到11的距离是,.求点M的坐标.2018年03月29日150*1613的初中数学组卷参考答案一.填空题（共9小题）1. （20+4叵或（