直线和圆的位置关系说课稿

1、直线和圆的位置关系说课稿诱思探究 前言直线和圆的位置关系有相交、相切、相离三种。两个圆的位置关系有五种，即相离、相外切、相交、相内切、内含。这些平面几何中的位置关系都可以通过它们的方程来判断。那么，如何判断一条直线和一个圆以及两个圆的位置关系呢？本节将告诉你一些非常基础的方法。一、点与圆的位置关系设圆的半径为r，圆心到点的距离为d，当d与r满足 时，点在圆外；时，点在圆上；时，点在圆内。二、直线与圆的位置关系设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，当d与r满足时，直线与圆相离；时，直线与圆相切；时，直线与圆相交。学习目标知识与技能目标：1、熟悉点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；2、能通过方程讨

2、论直线和圆的位置关系。过程与方法通过学生做与评，老师点评，培养学生能用轨迹法、平面向量法等求切线方程；情感与价值观通过练习点评，树立学生从一般特殊相互转化思想渗透数形结合思想。德育渗透目标：1、培养学生应用意识和解决问题能力；2、渗透事物之间相互联系的思想。警示1、直线与圆位置关系的讨论，一般遵循用圆心到直线的距离与半径的关系来判定，如果通过理方程组、判别式、韦达定理等方法处理，则容易失去圆自身的特殊性，所以在本节学习中要抓住圆的特征，尽量不用解方程组的方法。这也是本节内容与以后学习的直线与圆锥曲线位置关系的区别。2、直线和圆是基本的几何图形，在初中几何里已经学过了一些有关知识，要注意在本节学

3、习中综合已有知识。此外，还要注意综合运用三角函数、平面向量等与本章内容关系比较密切的知识，在处理有关直线的许多问题中，向量是一种重要而有效的工具。学法指导本节重点是直线与圆的位置关系，切线方程的求法。本单元所研究的圆的性质是以点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系为基础，以圆的方程为工具，利用圆的方程的特性来研究圆的几何性质，与平面几何学中所使用的工具不同。在确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系时，经常要用到距离这一概念，因此，两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式等应熟练掌握，灵活运用。求圆的切线方程的方法（前面已有详细介绍）教学教法1、自学辅导法；2、讲练法；3、启发式教学

4、法。师生互动过程1、复习直线与圆的位置关系（详见前面）2、例题点评：求由下列条件所决定的圆的切线方程：经过点；经过点；斜率为1。由学生做，老师点评、讲授：几何法（dr）；轨迹法（k1k21）；代法数（0）；向量法等。（通过调板暴露学生的思想误区，加强学生的印象）目的：通过例题教学、讲授方法起到举一反三；培养学生能用数形结合思想；新旧知识联系加强类比；用代数方法解决几何问题。教学意图：巩固点到直线的距离公式；判断点与圆的关系。选择题：1、圆的圆心到直线的距离是（ ）ABC1D2、若直线与圆相交，则（ ）A在圆上B在圆外C在圆内D以上都有可能3、圆与圆关于直线对称，则的方程为（ ）ABCD方法点拨：用特殊法、O1O2连线就是。连心线；O1O2中点在直线上且垂直于O1O24、圆上的点到直线距离的最大值为（ ）ABCD0解析：选C；点（0，0）到直线距离，又r4，故最大值应为4用三角代换法；设x4cos,y4sin解之课堂小结：直线与圆关系；求切线方法。总之，解几何是一门近代数学新兴学科，它代表着研究方向，是数学学科的重要分支之一，也是高中数学的重点内容。本章内容除上述之外，还有很多重要的数学思想和方法，如数形结合思想，分类讨论思想，转化思想，方程思想等，学习中应注意体会，逐步培养一种学习素质及品质。课后反思：本节的本章最后一节课既是新课，又像复习课，学生的学习