14.3实数第二课时教学设计

1、 14.3实数第二课时教学设计 承德市双桥区东坎中学 王久龙八年级数学14.3实数第二课时教学设计课题14.3实数（第二课时）课型讲授课程简介 本节为冀教版八年级上册数学第十四章实数14.3实数第二课时内容内容分析 实数是“数与代数”领域的重要内容。本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。本节是实数一章第三节的第二课时内容，在学生学习了实数的分类的基础上,这节课将继续学习无理数在数轴上的表示,数轴上的点与实数的关系,实数的相反数、绝对值的意义.本节课不仅是前一节课的延续,而且为后面研究函数的图象打下了基础.其

2、中实数与数轴上的点的一一对应关系是本节课的教学重点,而对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解是本节课的教学难点.学生分析 学生在前面已学习了平方根、立方根,了解无理数、实数的概念本节课进一步研究1 .对于实数与数轴上的点一一对应这一点很抽象,学生可能比较难理解,教师在讲授时可以类比有序数对与平面内的点的对应关系去讲解.2 .实数的相反数、绝对值跟有理数的类似,学生不难理解,关键是对于求带有根号的无理数的式子的相反数和绝对值时,学生在符号的确定上可能容易犯错误,这一点教师应多举例.教学策略分析教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。在实施课程标准过程中，老师应成为学

3、生学习的引导者、合作者、促进者，积极引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。因此，我将本节课的教法与学法确定为：1、教法：（1）通过动手拼图，让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。（2）通过无理数的引入，培养学生从特殊到一般、 具体到抽象的逻辑思维能力；（3）经历对实数进行分类及在数轴上表示实数，渗透分类讨论思想及数形结合的思想经。在探究活动中学会用数轴上的点表示实数，渗透数形结合思想培养学生的探究能力。本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的方法，学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，发展学

4、生的探索能力和创造能力。2、学法 本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过学生动手实验操作、思考、探索、交流、归纳等活动，得出结论，使学生从“学会”到“会学”，最后到“乐学”。教学目标1、通过实际问题，让学生经历无理数在数轴上的表示过程，使学生认识到实数与数轴上的点一一对应的关系2、能对实数按要求进行分类，会用所学定义正确判断所给数的属性.3、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.重点1. 能对实数进行分类,并判断所给数的属性.2. 正确理解无理数的意义以及实数与数轴上的点一一对应关系。 3.理解实数的相反数、倒数、绝对值的意义。难点“实数与数轴上的点一一对应关系”的

5、理解教具利用剪刀、纸片、直尺、多媒体教学。教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：通过前面的学习我们认识了无理数，知道有理数和无理数统称为实数，数系从有理数扩展到实数。根据上节内容（1）（1）把下列各数分别填入相应的集合内（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数： 正有理数： 无理数： 负有理数：正无理数： 负无理数： (2)学习有理数是我们对有理数进行过分类，怎样对实数分类？（按定义分或按正负分）实数完成课件相应练习二、自主探究 提出问题:我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数?无理数可以用数轴上的点来表示吗?为了回答这两个问题,我们先来看看下面的问题.活动

6、一1、动手操作：如图1，现有两张面积为1的正方形纸片，请同学们动拿出课前准备的的正方形动手试一试，能拼出一个面积为2的正方形吗？ 图1学生小组讨论后，找学生上讲台展示本小组的结果.师:你知道拼出的正方形的边长是多少吗?为什么?2、 学生活动：将课前准备的面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上如图使得正方形的一个顶点和原点重合一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.线段OA、OB的长分别是多少？数轴上A点和B点对应的数分别是那两个数？ 用同样的方法我们可以在数轴上表示出、等无理数。学生展示活动二3、如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由

7、原点到达点O，OO长是多少？点O对应的数是多少？4、 课件展示作图过程。5、 根据上述活动我们可以得出任意一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。归纳：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的点表示出来。这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 。练习（课件练习）（1） 数轴上距离原点个单位长度的点表示的数 。（2） 把数轴上表示-2的点沿数轴向右平移个单位长度得到的点表示的数 。三、合作交流 在学习有理数时，我们学习了相反数、倒数、绝对值还记得他

8、们的意义吗？在实数范围意义还一样吗？1、在实数范围内研究相反数、倒数、绝对值（1）.的相反数是（ ）倒数（ ）是绝对值是（ ）（2）. 的相反数是（ ）倒数（ ）是绝对值是（ ）（3）. 是一个实数，它的相反数是（ ）绝对值是（ ）如果，则它的倒数是（ ）让学生通过思考得出结论：在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内的意义是一样的.即：一个正实数的绝对值是(它本身) 一个负实数的绝对值是(它的相反数)0的绝对值是 (0) 即 a (a>0),对实数a来说, |a|= 0 (a=0), -a (a<0).2、例：求下列各数的相反数、倒数、绝对值： 练习：写出下列各

9、数的相反数、倒数、绝对值：（1） （2） （3）-1 （4）1+ 四、巩固拓展写出下列各数的相反数、倒数、绝对值： 1- -3.14 -五、课堂小结。学生:总结本节收获。师:课件展示六、课堂跟踪反馈A组1、把下列各数填入相应的集合内，0，3，0.13, . （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （5）分数集合： （6）实数集合：2、和数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数3、求下列实数的相反数及绝对值， ， -， B组（1）求下列实数的相反数及绝对值， ， 3-， 2、若实数满足，则（ ）A、 B、 C、 D、3、绝对值等于的数是 ，的相反数是 ，的相反数是

10、 ；1的相反数是_，绝对值是 C组1、如果一个实数的绝对值是，那么这个实数是 2、已知实数、在数轴上的位置如图所示：O化简 学生根据上节所学内容独立完成思考问题学生按要求分类完成的同学同桌、同组之间进行比较。找两组结果不同的进行展示。每组出两名同学进行展示。学生：总结出实数的分类方法学生动手操作、同组比较生：展示结果生：其他组的学生点评生：小组代表进行讲解，其他组员进行补充纠正 一人台前演示生：各组讨论分析小组代表进行讲解，其他组员进行补充纠正 生：板书过程生：展示过程。生：独立，限时完成生：展示结果，师进行纠正。学生独立完成展示结果学生总结本节收获师：板书所有学生完成A组题完成的研究B、C组

11、情景导入1：以生活中实例引入更能贴近生活，数学的问题来源于生活，利用数学知识可以解决生活中的问题，激发学生的兴趣.2：在上节课我们已经学习无理数、实数的概念，并知道有理数和无理数统称为实数。在有理数分类的基础上对实数进行分类。通过问题情景，激发学生的学习兴趣、营造主动探索的环境。使学生意识到无理数在生活中的存在，为新知识的引出作铺垫，也为后面把无理数在数轴上表示出来作好知识的准备。通过剪图、拼图、演示过程，为学生充分提供了“做数学”的时空，让学生感悟基本事实的正确性，使学生了解无理数也可以用数轴上的点来表示，从而引发学生学习的兴趣。由此突破本节课的重点。从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示

12、数的点的位置，体会无理数也可以用数轴上的点来表示。借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想归纳:帮助学生梳理所学知识、方法等内容，使之条理化，系统化有理数中解决问题的方法与思路，在解决实数问题的过程中同样适用。培养学生创新能力.多角度、多层次的分析与解决问题，感受数学的严谨性与结论的确定性，培养学生思维的发散性与深刻性，同时，进一步渗透分类讨论与转化的思想方法。使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学生的学习方式。设计充分体现层次性。以不同层次要求不同的同学，体现分层次教学。依据：分层次教学，为了每一位学生的发展的理念。B、C组练习:尊重学生个体差异，满足不同学生的不同学习需求，另外，提高练习的安排为学习好的学生提升空间。板书设计实数1、 实数的分类2、 无理数在