全集子集补集数学教案－子集、全集、补集.doc

1、全集子集补集 数学教案子集、全集、补集 教学目的：1理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；2理解全集、空集的意义，3掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的才能；4会求集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；5能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形文氏图准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；6培养学生用集合的观点分析p 问题、解决问题的才能教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计一导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系

2、等知识【提出问题】投影打出 ，问：1哪些集合表示方法是列举法2哪些集合表示方法是描绘法3将集M、集从集P用图示法表示4分别说出各集合中的元素5将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来6集M中元素与集N有何关系集M中元素与集P有何关系【找学生答复】1集合M和集合N；口答2集合P；口答3笔练结合板演4集M中元素有1，1；集N中元素有1，1，3；集P中元素有1，1口答5 ， ， ， ， ， ， ， 笔练结合板演6集M中任何元素都是集N的元素集M中任何元素都是集P的元素口答【引入】在上面见到的集M与集N；集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两

3、个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题二新授知识1子集1子集定义：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作： 读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，那么记作：A B或B A性质： 任何一个集合是它本身的子集 空集是任何集合的子集【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的局部元素组成的集合？【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中局部元素所组成的集合因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素由

4、此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的局部元素组成的集合是不确切的2集合相等：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全一样3真子集：对于两个集合A与B，假如 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： 或 ，读作A真包含于B或B真包含A。【考虑】能否这样定义真子集：“假如A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集”集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内局部别表示集合A，B【提

5、问】1 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。2 判断以下写法是否正确 A A A A性质：1空集是任何非空集合的真子集。假设 A ，且A ，那么 A；2假如 ， ，那么 例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集解：集合 的所有的子集是 其中是 的真子集【注意】1子集与真子集符号的方向。2易混符号“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如 R，1 1，2，30与 ：0是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。如： 0。不能写成 =0， 0例2 见教材P8解略例3 判断以下说法是否正确，假如不正确，请加以改正4A，B，C均表示所有奇数组

6、成的集合，ABC【练习】教材P9解：1 ；2 ；3 ；4 ；5；6 ；7 ；8 提问：见教材P9例子二 全集与补集1补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集即 ，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集或余集，记作 ，即A在S中的补集 可用右图中阴影局部表示性质： S SA=A如：1假设S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，那么 SA=2，4，6；2假设A=0，那么 NA=N_；3 RQ是无理数集。2全集：假如集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示三小结：本节课学习了以下内容：1五个概念子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点2五条性质1空集是任何集合的子集。 A2空集是任何非空集合的真子集。 A A3任何一