功能关系 能量的转化与守恒

1、功能关系功能关系 能量的转化与守恒能量的转化与守恒2【教法探析教法探析】一、功能关系一、功能关系1内容内容(1)功是功是_的量度，即做了多少功就有的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化多少能量发生了转化(2)做功的过程一定伴随着做功的过程一定伴随着_，而且，而且_必须通过做功来实现必须通过做功来实现2功与对应能量的变化关系功与对应能量的变化关系能量转化能量转化能量的转化能量的转化能量的转化能量的转化3功功能量的变化能量的变化合外力做正功时合外力做正功时_增加增加重力做正功时重力做正功时_减少减少弹簧弹力做正功时弹簧弹力做正功时_减少减少动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能其他力其他力(

2、除重力、除重力、弹力弹力)做正功时做正功时_增加增加一对滑动摩擦力做一对滑动摩擦力做的总功为负功的总功为负功_增加增加机械能机械能内能内能4二、能量守恒定律二、能量守恒定律1内容：能量既不会消灭，也不会创生内容：能量既不会消灭，也不会创生它只它只会从一种形式会从一种形式_为其他形式，或者从一个为其他形式，或者从一个物体物体_到另一个物体，而在转化和转移的到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量过程中，能量的总量_2表达式：表达式：E减减_转化转化转移转移保持不变保持不变E增增【学法导引学法导引】一、几种常见的功能关系及摩擦力做功特点一、几种常见的功能关系及摩擦力做功特点1几种常见的功能

3、关系表达式几种常见的功能关系表达式5(1)合外力做功等于物体动能的改变，即合外力做功等于物体动能的改变，即W合合Ek2Ek1Ek.(2)重力做功等于物体重力势能的改变，即重力做功等于物体重力势能的改变，即WGEp1Ep2Ep.(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W弹弹Ep1Ep2Ep.(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即机械能的改变，即W其他其他E2E1E.(5)电场力做功等于电势能的改变，即电场力做功等于电势能的改变，即W电电Ep1Ep2Ep.2摩擦力做功的特点摩擦力做

4、功的特点6类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力不不同同点点能量能量的转的转化方化方面面在静摩擦力做功的过在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从程中，只有机械能从一个物体转移到另一一个物体转移到另一个物体个物体(静摩擦力起着静摩擦力起着传递机械能的作用传递机械能的作用)而而没有机械能转化为其没有机械能转化为其他形式的能量他形式的能量(1)相互摩擦的相互摩擦的物体通过摩擦物体通过摩擦力做功，将部力做功，将部分机械能从一分机械能从一个物体转移到个物体转移到另一个物体另一个物体(2)部分机械能部分机械能转化为内能，转化为内能，此部分能量就此部分能量就是系统机械能是系统机械能的损失量的损失

5、量7类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力不同不同点点一对摩擦一对摩擦力的总功力的总功方面方面一对静摩擦力一对静摩擦力所做功的代数所做功的代数总和等于零总和等于零一对相互作用的滑动摩擦一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即对路程的乘积，即Wffl相对相对，表示物体克服摩擦，表示物体克服摩擦力做功，系统损失机械能力做功，系统损失机械能转变成内能转变成内能相同相同点点正功、负正功、负功、不做功、不做功方面功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功还可

6、以不做功8【名师点睛名师点睛】一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量热量Qfl相对相对，其中，其中l相对相对是物体间相对路径长度是物体间相对路径长度如果两物如果两物体同向运动，体同向运动，l相对相对为两物体对地位移大小之差；如果两物为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，体反向运动，l相对相对为两物体对地位移大小之和；如果一个为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则物体相对另一物体做往复运动，则l相对相对为两物体滑行路径为两物体滑行路径的总长度的总长度910二、对能量守恒定律的理解和应用二、对能量守恒定律的理解和应用1对定律的

7、理解对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等且减少量和增加量一定相等(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等且减少量和增加量一定相等2应用定律解题的步骤应用定律解题的步骤(1)分清共有多少种形式的能分清共有多少种形式的能如动能、势能如动能、势能(包括重力势包括重力势能、弹性势能、电势能能、弹性势能、电势能)、内能等、内能等)在变化在变化11(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并明确哪种形式的能量增加

8、，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量且列出减少的能量E减减和增加的能量和增加的能量E增增的表达式的表达式(3)列出能量守恒关系式：列出能量守恒关系式：E减减E增增【名师点睛名师点睛】(1)应用能量守恒定律解决有关问题，要应用能量守恒定律解决有关问题，要分析所有参与变化的能量分析所有参与变化的能量(2)高考考查该类问题，常综合平抛运动、圆周运动以及高考考查该类问题，常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力例例2. 如图所示，倾角如图所示，倾角30的粗糙斜面固定在地面上，的粗糙斜面固定在地面上，长为长为l、质量为、质量为m、粗细均

9、匀、质量分布均匀的软绳置、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平于斜面上，其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与用细线将物块与12软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面全部离开斜面(此时物块未到达地面此时物块未到达地面)，在此过程中，在此过程中()1314(1)物块滑到物块滑到O点时的速度大小点时的速度大小(2)弹簧为最大压缩量弹簧为最大压缩量d时的弹性势能时的弹性势能(3)物块物块A被弹回到坡道上升的最大高度被弹回到坡道上升的最大高度1516【答案】见解析【答案】见解析【反思领悟】【反思领悟】满足只有重力

10、做功满足只有重力做功(或弹力做功或弹力做功)的情况的情况下，机械能才守恒，而一般地有滑动摩擦力的情况下，下，机械能才守恒，而一般地有滑动摩擦力的情况下，机械能一般不守恒，要应用功能关系求解机械能一般不守恒，要应用功能关系求解17【模拟练习模拟练习】1行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流上述不磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流上述不同现象中所包含的相同的物理过程是同现象中所包含

11、的相同的物理过程是(AD)A物体克服阻力做功物体克服阻力做功B物体的动能转化为其他形式的能量物体的动能转化为其他形式的能量C物体的势能转化为其他形式的能量物体的势能转化为其他形式的能量D物体的机械能转化为其他形式的能量物体的机械能转化为其他形式的能量182.滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以员以7 m/s的初速度从曲面的的初速度从曲面的A点下滑，运动到点下滑，运动到B点速度仍为点速度仍为7 m/s，若他以，若他以6 m/s的初速度仍由的初速度仍由A点下滑，则他运动到点下滑，则他运动到B点时的速度点时的速度 (A)A大于大于6

12、 m/sB等于等于6 m/sC小于小于6 m/sD条件不足，无法计算条件不足，无法计算193.如图所示有三个斜面如图所示有三个斜面1、2、3，斜面，斜面1与与2底边相同，斜面底边相同，斜面2和和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当他们分高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当他们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是(D)A沿沿2、3斜面运动的时间斜面运动的时间t2t3B沿沿1、2斜面运动过程中克服摩擦力做功斜面运动过程中克服摩擦力做功W1E3D物块在三种情况下到达底端的动能物块在三种情况下到达底端的

13、动能Ek1Ek2Ek3204.电动机带动水平传送带以速度电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为匀速传动，一质量为m的的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为动摩擦因数为，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：求：(1)小木块的位移；小木块的位移；(2)传送带转过的路程；传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的摩擦热摩擦过程产生的摩擦热215.如图所示，半径为如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜

14、轨的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡在水平轨道上，轻连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡在水平轨道上，轻质弹簧被质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态同时释放两个小球，两小球挤压，处于静止状态同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的球恰好能到达斜轨道的最高点最高点B.已知已知a球质量为球质量为m1，b球质量为球质量为m2，重力加速度为，重力加速度为g.求：求：(1)a球离开弹簧时的速度大小球离开弹簧时的速度大小va

15、；(2)b球离开弹簧时的速度大小球离开弹簧时的速度大小vb；(3)释放小球前弹簧的弹性势能释放小球前弹簧的弹性势能Ep.22【真题再现真题再现】1（2012海南物理）下列关于功和机械能的说法，正确的是海南物理）下列关于功和机械能的说法，正确的是（ ）A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关势能零点的选取有关

16、D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【答案答案】：BC【解析解析】：在任何情况下，物体重力势能的减少：在任何情况下，物体重力势能的减少都等于重力对物体所做的功，选项都等于重力对物体所做的功，选项A错误；根据动能定理，合力错误；根据动能定理，合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，选项对物体所做的功等于物体动能的改变量，选项B正确；正确；23物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关，选项能零点的选取有关，选项C正确；当只有重力做功的情况下，运正确；当只有重

17、力做功的情况下，运动物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量，选项动物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量，选项D错误。错误。2（2012上海物理）质量相等的均质柔软细绳上海物理）质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平平放于水平地面，绳地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重，上述过程中克服重力做功分别为力做功分别为WA、WB。若。若 （ ）（A）hA=hB，则一定有，则一定有WAWB （B）hAhB，则可能有，则可能有WAWB（C）hAhB，

18、则一定有，则一定有WAWB24【答案答案】：D【解析解析】：分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，由：分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，由于绳于绳A较长，较长，hAhB，A重力势能增加较多，则一定有重力势能增加较多，则一定有WAWB，选项选项D正确正确。42011浙江浙江节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车有一质量能作为动力来源的汽车有一质量m1000 kg的混合动力轿车，的混合动力轿车，在平直公路上以在平直公路上以v190 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为匀速行驶，发动机的输出功率为P50 kW.当驾驶员看到前方有当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动充电，使轿车做减速运动，运动L72 m后，速度变为后，速度变为v272 km/h.此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电转化为电池的电能假设轿车在上述运