传热学-总复习

1、1.1传热基本概念 传热：热量在温差作用下，从一个物体传递到另一个物体，或者在同一物体的不同部分之间传递的过程。 传热学是研究热量传递规律的科学。 稳态传热过程：物体各点的温度不会因传热而随时间变化的传热过程。 非稳态传热过程：温度是时间的函数1. 求解研究对象的传热量2. 求解研究对象内各点温度的变化规律 传热量：热流速率（W，），单位时间内的传热量。1.2传热的三种基本方式1.2.1 热传导（导热） 物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热传导。导热系数w/(m.k)A表面积 m2dxdtAqq热流密度 w/m21.2.2 热对流 热

2、对流由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。 对流传热流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程。对流传热的同时，流体中也存在导热。 对流传热分为自然对流和强制对流 自然对流由于流体冷、热各部分的密度不同而引起的，如暖气片表面附近受热空气向上流动. 强制对流 流体的流动时由于水泵、风机或其他压差作用所造成的。对流传热的基本计算式 热流量 h表面传热系数 w/(m2.k)(材料不同h有所不同) 思考：自然对流和强制对流有什么不同？tAh1.2.3 热辐射 辐射物体通过电磁波传递能量的方式。 热辐射物体因热的原因而发出辐射能的现象。

3、辐射传热辐射和吸收的综合结果就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递。 辐射可以在真空中进行。 黑体能吸收投入到其表面上的所有热辐射能量的物体。2.1导热的基本概念和定律 温度场和温度梯度 温差是热量传递的动力，研究传热首先要确定物体内部温度分布情况。 温度分布决定热传递的方向和传递热量的大小。 温度场：某一瞬间物体内部各点温度大小，称为物体在该时刻的温度场。),(zyxft 稳态导热：与时间无关 根据物体内温度在几个空间上发生的变化，温度场又可以分为三维、二维和一维温度场。 一维温度场是指物体内部只在一个方向上有变化 一维稳态导热),(zyxft 二维温度场 二维稳态导热 三维温度场 三维稳

4、态导热温度场温度场 等温面等温面温度场中同一瞬间相同温度各点连成的面。 等温线等温线某个特殊平面与等温面相截的交线。温度梯度 热量传递虽然只发生在不同的等温面之间，但从等温面上任一点出发，沿不同方向到达另一个等温面时，不难发现虽然它们之间的温差都相等，但单位距离的温度变化率却不同，各个方向传递的热量也不同，在等温线的法线方向温度变化率最大。定义等温线法线方向温度梯度，记作gradt.nxtxtgradt lim导热基本定律导热基本定律 法国数学物理学家博里叶(JFoMfM)在对连续均质、各向同性物体导热过程的实验研究基础上，指出：通过物体内微元面积dA，在单位时间内传递的热流量d与该处温度梯度

5、以及垂立于热流方向的微元面积dA成正比。用热流密度表示dndtAq导热系数： 导热系数在数值上等于单位温度降度下，在垂直于热流密度的单位面积上所传导的热流量。导热系数是表征物质导热能力强弱的一个物性参数。 受物质的种类及性质、温度、压力、密度以及湿度等因素的影响。定义式：定义式：gradtqw/(m.k)2.3 一维稳态导热 2.3.1 平壁稳态导热平壁稳态导热 大平壁：平壁宽度和长度尺寸远大于厚度的一类平壁（至少8倍） 平壁导热可以忽略四侧边缘的散热，平壁内部的温度分布只有在厚度上有变化，是一维导热 1）无内热源单层平壁的稳态导热 热流密度习题一砖墙的表面积为一砖墙的表面积为12m2，厚，厚

6、260mm，平均导热系，平均导热系数为数为1.5w/(m.k)，设面向室内的表面温度为，设面向室内的表面温度为25，外表面温度为外表面温度为-5，试确定此砖墙试确定此砖墙每小时每小时向外界散向外界散失的热量失的热量。热流量一定时间内到导热量1）无内热源多层平壁的稳态导热 热流量 热流密度 接触面温度习题 一 烘 箱 的 炉 门 由 两 种 保 温 材 料 A 及 B 组 成 ， 且 A = 2B 。 已 知A =0.1W /(m.K) , B = 0.06W /(m.K),烘箱内空气温度 tw1 =400 。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于 50。散热的热流密度为500W/m2,设

7、可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。长圆筒稳态导热长圆筒是指圆筒半径小于其长度1/10以上的圆筒。 内外壁均保持恒定的温度，可忽略轴向导热，热量只沿径向传递，是一维稳态导热。 工业上的管道、圆筒设备、保温层在内外壁之间的导热现象多是此类。 1）无内热源单层长圆筒的稳态导热无内热源单层长圆筒的稳态导热长度为l,内、外半径为r1和r2, 内、外表面温度恒定为tw1和tw2，tw1tw2,材料的导热率为, 无内热源。 根据傅里叶定律，热流量为： 积分得 热流量 r处的温度2）无内无内热源多层热源多层长圆筒的稳态长圆筒的稳态导热导热 多层长圆筒的稳态导热，除满足一维导热要求外，还要

8、求相邻两层间的接触紧密无间隙。 导热量习题3 多层圆筒壁的导热t1t2参数：蒸汽管外径：蒸汽管外径：d=133mmr1-r2=m保温材料壁厚：保温材料壁厚：t1=400蒸汽管外壁蒸汽管外壁：每米热损失：每米热损失：=465w求：？t1t2解：假设：假设：（1）圆柱坐标一维问题（2）稳态导热（3）导热系数为温度的线性函数平均温度为：225250400t导热系数为： t000105. 00651. 0225000105. 00651. 00887. 0w/(m.k)1122ln)(2lndttldlddtR2)/ln(12133. 0ln)50400(4650887. 02ln2d根据热阻公式：6

9、01. 1202. 02dm342133. 0202. 0212ddmmt1t22.4.4使用肋片的注意事项 用于强化传热肋片的安装注意事项1) 必须判断所加肋片是否有利于强化传热2) 肋片在表面传热系数h小的流体侧安装增强传热效果最好3) 肋片安装方向应使流体沿着其表面流过，而不能使流体与肋片垂直正交4) 肋片形状应当尽量选择变截面 用于调节壁面温度的肋片安装注意事项1) 根据调节的目的来选择肋片装在哪一侧2) 肋片安装方向不能与流体流动方向正交3.1 非稳态导热的基本概念1. 非稳态导热（unsteady heat conduction）： 物体的温度随时间而变化的导热过程。2. 非稳态导

10、热的类型周期性导热（Periodic unsteady conduction）：物体的温度随时间而做周期性的变化。瞬态导热（Transient conduction）：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值。0t非稳态导热过程 非稳态导热过程中导热体内部温度逐渐升高,热传递区域逐渐扩大。 初始阶段：03时间段内，物体内部温度变化受初始温度分布影响。时间的长短取决于外界表面传热系数，内部热扩散能力和物体从尺寸。 正规阶段：3以后至新稳定之前的时间段。热量已经传递到物体内部的每一个点，内部温度不受初始温度的影响。 稳定阶段：经历无限长时间后，导热体内外达到新的稳定状态。毕渥（Biot）数 定义：

11、hBi 物理意义： hhBi1 分子：物体内部的导热热阻 ； 分母：物体外部的对流换热热阻 。h1 Bi 数的数值范围：毕渥数 Bi 对温度分布的影响分析：设有一块金属平板 2,，a，V=0，h，初始温度t0,突置于流体t中，且t t0。0Bi内部导热热阻 趋于零；集总热容系统。Bi外部对流换热 热阻趋于零；) 1 (0Bi内部导热热阻和 外部对流换热热阻相当。第一类边界条件非稳态导热问题的求解方法 对于形状如平板、长圆筒及球等导热体，若Biv数满足下式： 则物体内部各点温度相对偏差小于5%，可以忽略内部温差，采用集总参数法求解。否则，采用查图法求解。 M是与物体形状有关的无量纲数，对于大平壁

12、、长圆柱和球，M分别等于1，1/2，1/3集总参数分析法 物体被加热或冷却时,若物体几何尺寸很小,或者表面传热系数极低,那么物体内部温度差别很小,可近似认为温度分布与空间无关,仅随时间变化,可用其内任一点温度表示整个导热体的温度. 在研究此类非稳态导热时,采用把物体温度质量和热容量都汇总到一点的研究方法,称为集总参数法. 当Biv0.1M时,误差不超过5%.导热量计算式、时间常数与傅里叶数 时间常数c 定义时间常数：时间常数反映了导热物体对外界温度瞬间变化响应的快慢程度。热电偶的时间常数说明热电偶对流体温度变化响应快慢的程度。热电偶对流体温度变化反应快慢取决于自身热容量cV及表面换热条件hA。

13、当 时，hAcVc0%8.36hAcVcBiv与Fov数 指数 方程中指数的量纲：FoBiAVaAVhcVAAhVcVhA222)()(2)()(AVaFoAVhBivv0vvhABi FoVcee2233Wm1m KkgJm K kgmhAwVcJs傅里叶数的物理意义allaFo22 分子：非稳态导热过程从 0 的时间； 分母：温度变化波及到 l 2 面积的时间。非稳态导热过程中，Fo 越大，热扰动越深入地传播到物体内部，因而物体内各点温度越接近周围流体的温度。导热量计算式（1）瞬时热流量Q（2）总热流量QdehAdQQcVhA000)1(0VVFoBiecVQ)1(0cvhAecVQFoB

14、iehAhAtthAQ.0)(例题1t0t1钢球的换热过程如下：钢球直径：d1=50mm；钢球初始温度：t0=450；空气温度：t1=30；钢球表面传热系数：1=35w/(m.k)。计算钢球冷却到300时所用的时间？解：判断是否可用集总参数法3434)(23RhRRhAvhBi006. 0333025. 024033. 0可以用集总参数法4321074. 7)025. 0(344807753)025. 0(424cvhA1s根据公式3-6，得)1074. 7(043045030300etttths158. 0570 热应力防范措施 严格控制升温速率 对于特别厚的地方、受热不好的部件采取预热和设

15、置专门的加热系统 对大型机组的高、中压气缸采用双层缸结构，夹层间通中等压力的蒸气 注意对高温设备的保温4.1 概述 热对流（Convection）流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。自然界不存在单一的热对流，必然同时伴随着热传导。 对流换热 对流传热指两种流体之间或流体与其接触的固体壁面之间因存在温度差而发生的传热过程。 既有热对流，也有导热。对流换热的特点 流体的宏观运动 + 微观的导热，导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形

16、成速度梯度很大的边界层对流换热的机理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。对流传热基本方程牛顿冷却定律热流体被冷却：热流体被冷却：w()fQhA tt式中：式中：Q 对流传热速率，对流传热速率，W； h 对流传热系数，对流传热系数，W/(m2)； Tw，tw 热流体，冷流体侧壁温，热流体，冷流体侧壁温，K或者或者； Tf，tf 热、冷流体平均温度，热、冷流体平均温度，； A 传热面积，传热面积，m2。冷流体被加热：冷流体被加热：w()fQhA tt影响对流换热的主要因素 对流传热是流体在具有对流传热是流体在具有一定形状及尺寸的设备一定形状及尺寸的设备中流动时发生的热流体到壁面或壁面到冷流体中流

17、动时发生的热流体到壁面或壁面到冷流体的热量传递过程，因此它必然与下列因素有关的热量传递过程，因此它必然与下列因素有关： 引起流动的原因引起流动的原因流动流动状态状态是否发生流体相变是否发生流体相变传热传热面的形状、大小和位置面的形状、大小和位置流体流体的的物性物性一、流体的动力（流动起因）一、流体的动力（流动起因） 自然对流自然对流：流体因各部分温度不同而引起：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动的密度差异所产生的流动 。 强制对流强制对流：由外力（如：泵、风机、水压：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生头）作用所产生 的流动的流动 。hh强制自然4.2 边界层概念层流底层（贴

18、壁流体层）层流底层（贴壁流体层） 流体在做湍流运动时，在管壁附近形成一层流速很流体在做湍流运动时，在管壁附近形成一层流速很低的极薄的层流，称为低的极薄的层流，称为层流底层。层流底层。层流底层的厚度随着流速的增加（即层流底层的厚度随着流速的增加（即Re增加）而减增加）而减薄。薄。层流底层层流底层湍流核心湍流核心速度边界层：速度边界层：0.99uu2、热、热边界层图，边界层图，见下图。见下图。99%wwttttt3、热边界层定义、热边界层定义 对流换热时壁面附近出现一层温度变化比较剧烈的流对流换热时壁面附近出现一层温度变化比较剧烈的流体层，这一流体层叫做体层，这一流体层叫做热（温度）边界层。热（温

19、度）边界层。相似原理研究的是相识现象之间的关系 只有同类现象才能谈相似的问题，同类现象是指现象的内容相同，描述现象的微分方程也相同的物理现象。 两个同类现象，若同名已定特征数相等，且单值条件相似，则这两个现象一定相识。 特征数是指由涉及对传热问题的几个参数组合而成的无量纲数，如Pr数。特征数 普朗特准数：普朗特准数：aPr 定义：定义： 物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散 能力的相对大小能力的相对大小。Pr=1时，层流边界层中的无量纲温度场与速度场完全时，层流边界层中的无量纲温度场与速度场完全重合。重合。 PrPr 雷诺数雷诺数： 定义：定义：ulRe 物

20、理意义：流体流动的惯性力和粘性力的物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的 相对大小。相对大小。 两运动相似现象：两运动相似现象：eReR 动量微分方程动量微分方程Re是流体流动状态的定量标志，对每一种强迫对流都存在一个确定的临界Re数。当实际流动的Re数小于临界的Re数时流动为层流，大于临界Re时转变为紊流。管内临界Re为2200，纵掠平板临界Re为5*105，恒掠单管流动临界Re为1.4*105格拉晓夫准数：格拉晓夫准数：23ltgGrv 定义：定义： 物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；物理意义：浮升力和粘性力的相对大小； 反映了自然对流换热的强弱。反映了自然对流换热的强弱。浮升力可引起流动

21、紊乱，而粘滞力抑制流动紊乱。Gr数的大小是自然对流流动状态的定量标志，对每一类自然对流存在确定的临界Gr数。恒壁温竖平板自然对流的临界Gr数为3*109，水平单管的临界Gr数为5.76*108努塞尔准则数努塞尔准则数hlNu 定义：定义： 物理意义：对流换物理意义：对流换热的强弱热的强弱。待定准则数，表示待定准则数，表示流体在贴壁处温度梯流体在贴壁处温度梯度的大小度的大小 换热现象相似：换热现象相似：uNuN BiNu ,l, h的的不同含义。不同含义。例题1温度为400的烟气在空气预热器中流动，为了解其传热特点，实验室中采用的空气预热器为实物尺寸的1/8，用40 的空气在管内流动。 如果实际

22、空气预热器中的流速为6m/s，模型中应采用的流速为？ 测得空气管内强迫对流换热系数为382w/(m2s)，实际的烟气h为？7.1 热辐射的基本概念1. 热辐射定义及特点热辐射定义及特点 (1)(1) 定义定义：由：由热运动产生热运动产生的，以的，以电磁波形式电磁波形式传递传递的能量的能量； 传热学中将热辐射产生的电磁波称为传热学中将热辐射产生的电磁波称为热射线热射线 (2)(2) 特点特点：a 任何物体，只要温度高于任何物体，只要温度高于0 0 K，就，就会不停地向周围空间发出热辐射；会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空可以在真空中传播；中传播；c 伴随能量形式的转变；伴随能量形式的转

23、变；d 具有强烈的具有强烈的方向性；方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；辐射能与温度和波长均有关；f 发射发射辐射取决于温度的辐射取决于温度的4次方。次方。3.3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透物体对热辐射的吸收、反射和穿透 当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如右图所示。11QQQQQQQQQQ图7-2物体对热辐射的 吸收反射和穿透对于大多数的固体和液体：对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：对于黑体： 镜体或白体：镜体或白体：1111,01,0透明体透明体(真空真空)：反射又分镜反射和漫反射两种反射又分镜反射和漫反射两

24、种图图6-3 镜反射镜反射图图6-4 漫反射漫反射辐射力辐射力E E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。长的能量总和。 (W/m2)；光谱辐射力光谱辐射力E E：单位时间内，单位波长范围内单位时间内，单位波长范围内( (包含某一给定波长包含某一给定波长) )，物体，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；E、E关系关系:显然，显然， E和和E之间具有如下关系：之间具有如下关系：dEE0黑体一般采用下标黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为表示，如黑体的辐射力为Eb，

25、黑，黑体的体的光谱辐射力光谱辐射力为为Eb有效辐射 发射率为的单位面积表面自身向半球空间发射的辐射能为E= Eb，对外界的投射辐射G的吸收率为，则反射部分为（1- ）G，有效辐射J：1.1.黑体概念黑体概念黑体：黑体：是指是指能吸收投射到其面能吸收投射到其面上的所有热辐射能的物体上的所有热辐射能的物体，是，是一种科学假想的物体，现实生一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的工制造出近似的人工黑体人工黑体。 黑体的吸收率黑体的吸收率=1 黑体表面是漫射表面，辐射黑体表面是漫射表面，辐射强度在空间个点相等。强度在空间个点相等。 黑体的发射率黑体的

26、发射率=1图图7.9 7.9 黑体模型黑体模型7-2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律3.黑体辐射的三个基本定律及相关性质黑体辐射的三个基本定律及相关性质 1)(512TcbecE式中，式中， 波长，波长，m m ； T T 黑体温度，黑体温度，K K ； c c1 1 第一辐射常数，第一辐射常数，3.7423.7421010-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二辐射常数，第二辐射常数，1.43881.43881010-2-2 m m K K； (1)Planck(1)Planck定律定律( (第一个定律第一个定律) )：图图7.117.11是是根据上式描绘的根据上式描绘

27、的黑体光谱辐射力黑体光谱辐射力随波长和随波长和温度的依变关系。温度的依变关系。mm与与T T 的关系由的关系由WienWien位移位移定律定律给出，给出，KmTm3108976. 2图图7.11 Planck 定律的图示定律的图示64 如不是黑体，则不完全遵守这个定律，但其变化方向是如不是黑体，则不完全遵守这个定律，但其变化方向是相同的，例如金属：相同的，例如金属： 当当T T500500C C时，没有可见光，颜色不时，没有可见光，颜色不变；变；T T 增大，其颜色分别为暗红、鲜红、桔黄和白色增大，其颜色分别为暗红、鲜红、桔黄和白色( (色温现色温现象象) )。用于判断被加热物体的温度。用于判

28、断被加热物体的温度。 maxmax=2.8976=2.8976 1010-3-3/2000=1.45 /2000=1.45 maxmax=2.8976=2.8976 1010-3-3/5800=0.50 /5800=0.50 (2)Stefan-Boltzmann(2)Stefan-Boltzmann定律定律( (第二个定律第二个定律) )： 21dEEbb40)(51012TdecdEETcbb式中，式中，= 5.66= 5.661010-8-8 w/(m w/(m2 2 K K4 4) )，是，是Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann常数。常数。(3)(3)黑体辐

29、射函数黑体辐射函数黑体在波长黑体在波长11和和22区段区段内所发射的辐射力，如内所发射的辐射力，如图图7.127.12所所示：示：图图7.12 7.12 特定波长区段内的特定波长区段内的 黑体辐射力黑体辐射力7-3 实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性1 发射率发射率 前面定义了黑体的发射特性：前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长； 真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体； 因此，定义了因此，定义了发射率发射率 (也称为也称为黑度黑度

30、) ：相同温度下，相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:4TEEEb1. 1. 投入辐射投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2. 2. 选择性吸收选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际 物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变 化，这叫化，这叫选择性吸收选择性吸收3. 3. 吸收比吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用 表表 示示，即，

31、即)(投入辐射投入的能量吸收的能量7.4.2 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律解决了实际物体对投射辐射的光谱选择性吸收特点给实际物体的辐射传热计算问题。 如右图所示，有两块平行的大平板，1为黑表面，2为实际发射面，且温度相等。bbEEEE9-1 传热过程的分析和计算 传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程称传热过程。 传热过程通常由导热、对流换热、辐射换热组合形成 目的：传热量的计算 增强传热 削弱传热式中式中K K为为传热系数传热系数（在容易与对流换热表面传热系（在容易与对流换热表面传热系数想混淆时，称总传热系数）。数想混淆时，称总传热系数）。21ffttkA9.1.1 9

32、.1.1 通过平壁的通过平壁的传热传热说明说明： (1)(1)由于平壁的两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值由于平壁的两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值不论对哪一侧来说都是一样的不论对哪一侧来说都是一样的。 （2 2） h h1 1和和h h2 2的计算；（的计算；（3 3）如）如果计及辐射时对流换热系数应该采用等效换热系数果计及辐射时对流换热系数应该采用等效换热系数( (总表面传热系总表面传热系数数) )rcthhh21111hhk单层单层211111hhkniii多层多层9.2 换热器的型式及平均温差换热器换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规：用来使热量从热流体传递到冷流

33、体，以满足规定的工艺要求的装置。定的工艺要求的装置。 9.2.1 9.2.1 换热器的分类换热器的分类螺旋板式板式交叉流换热器管壳式壳管式套管式)(蓄热式混合式间壁式管束式管翅式管带式板翅式按照操作过程按照操作过程3 3 算术平均与对数平均算术平均与对数平均平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即2minmax,tttm算术minmaxminmax,tlnttttm对数算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当同进出口温度下的对数平均温差

34、，当 时，两者的差时，两者的差别小于别小于4 4；当；当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.32.3。2minmaxtt7 . 1minmaxtt(1)(1)设计计算：设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积(2)(2)校核计算：校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设 计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。换热器热计算的基本方程式是换热器热计算的基本方程式是传热方程式传热方程式及及热平衡式热平衡式mtkA9-3 9-3 换热器的热计算换热器的热计算9.3.1 两种类型的设计和两种设计方法两种类型的设计和两种设计方法1.两种类型的设计和两种设计方法两种类型的设计和两种设计方法1 1112222mmq c ttq ctt 1 1221122, , ,mmk A q c q