初中三年级数学下册第二章二次函数8．二次函数与一元二次方程第一课时课件

1、二2.5 2.5 二次函数与一元二次二次函数与一元二次方程方程( (1)1) 宝丰三中宝丰三中 毛志伟毛志伟 2015 -12 -122015 -12 -12(1).h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法你有几种求解方法?与同伴与同伴进行交流进行交流.由上抛小球落地的时间想到由上抛小球落地的时间想到 w我们已经知道我们已经知道,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间与运动时间t(s)的关系可用公式的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示,其中其中h0(m)是抛出是抛出时的高度时的高度,v0(m/s)是抛

2、出时的速度是抛出时的速度.一个小球从地面以一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起的速度竖直向上抛出起,小球的高度小球的高度h(m)与运动时与运动时间间t(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么那么w(1)h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？w(2)小球经过多少秒后落地小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法你有几种求解方法?与同伴与同伴进行交流进行交流.由上抛小球落地的时间想到由上抛小球落地的时间想到 w我们已经知道我们已经知道,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间与运动时间t(s)的关系可用公式的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示,其中其中h0(m)是

3、抛出是抛出时的高度时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度.一个小球从地面以一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起的速度竖直向上抛出起,小球的高度小球的高度h(m)与运动时与运动时间间t(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么那么 .405.1:2tth解 . 0405,822tts也可以解方程可以利用图象w(1)每个图象与每个图象与x轴有几个交点？轴有几个交点？w(2)一元二次方程一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根有几个根? ?解方程解方程验证一下一元二次方程验证一下一元二次方程x2 2-2-2x+2=0+2=0有根吗有根吗? ?二次函数与一元二次

4、方程 w二次函数二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示的图象如图所示. .y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2.0 ,1 ,2).1 (个个个 .,2 ,22无实数根个相等的根个根二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点有三种情轴交点有三种情况况:有两个交点有两个交点,有一个交点有一个交点,没有交点没有交点.当二次函数当二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴有交点时轴有交点时,交交点的横坐标就是当点的横坐标就是当y=0时自变量时自变量x的值的值,即一元二即一元二次方程次方程ax2+bx+c=0的根的根.二次函数与

5、一元二次方程u(3)(3)二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐轴交点的坐标与一元二次方程标与一元二次方程ax2+bx+c=0=0的根有什么关系的根有什么关系? ?二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程w(3)二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐轴交点的坐标与一元二次方程标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系?二次函数二次函数y=ax2+bx+c的的图象和图象和x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式根的判别式=b2-4ac有两个交点有两个交点有两个相异的实有两个相异的实数根数根b2-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实有两个相等的实数根数根b2-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b2-4ac 0w二次函数二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程何时为一元二次方程?它们的关系如何它们的关系如何?二次函数与一元二次方程 w在本节一开始的小球上抛问题中在本节一开始的小球上抛问题中, ,何时小何时小球离地面的高度是球离地面的高度是60 m?60 m?你是如何知道的你是如何知道的