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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上5 简单的幂函数教学目标：1了解指数是整数的幂函数的概念;2学会利用定义证明简单函数的奇偶性,了解用函数的奇偶性画函数图象和研究函数的方法；3培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。重点难点：1教学重点：幂函数的概念，奇偶函数的概念 .2教学难点：幂函数图像性质，研究函数奇偶性。教学过程：一、情景引入(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜千克,那么她需要支付(2)如果正方形的边长为,那么正方形的面积(3)如果立方体的边长为,那么立方体的体积(4)如果正方形的面积为，那么正方形的边长(5)如果某人秒内骑车行进1千米那么他骑车的平均速度以上问题中

2、的函数有什么共同特征？ 答：底数是自变量x,只是指数不同.二、知识探究1、幂函数的定义：如果一个函数，底数是自变量,指数是常量,即（是常数)，这样的函数叫幂函数.具体特点:底数是自变量 指数是常量 的系数是1判一判：判断下列函数是否为幂函数. 仅(3)是幂函数2、画出函数的图像，讨论其图像特征（单调性、对称性等）解：列表：描点连线：图像特征:单调性: 在R上是增加的对称性: 函数图像关于原点对称并且对任意x, 即，像这样的函数叫作奇函数奇函数的特点：定义域关于原点对称对于定义域中的任意的x，都有 、观察函数，讨论图像特征函数图像关于轴对称，并且对任意x, 即，像这样的函数叫作偶函数偶函数的特点

3、：定义域关于原点对称对于定义域中的任意的x，都有 注：如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有奇偶性；根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函数也不是偶函数；注意：“任意”、“都有”等关键词，奇偶性是函数的整体性奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称；奇、偶函数的定义域关于“0”对称如果一个函数的定义域不关于“0”对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数；三、典型例题例2 判断和的奇偶性.【课本49页动手实践】四、课堂训练1、画出下列函数的图像,判断其奇偶性. 2、判断函数在定义域R上是奇函数,且在上是增加的的,则在上也是增加的. (正确)函数在定

4、义域R上是偶函数,且在上是减少的,则在上也是减少的. (错误)3、已知奇函数, 则 , = .已知偶函数, 则 , = .4、二次函数是偶函数,则在上是 5、设为定义在R上的偶函数,且在上是增加的,则由小到大的排列顺序为 五、小结1.几种简单幂函数的图像及性质.2.判断函数奇偶性的方法:(1)图像法 图像关于原点对称是奇函数. 图像关于y轴对称是偶函数.(2)解析法 为奇函数为偶函数六、补充1、常见幂函数图像0（右图）2、总结幂函数性质所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点（原因：）；时，幂函数的图象都通过原点，且在上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）.时，幂函数的图象在区间上是减函数.在

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