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文档简介
1、第八章 Z变换、离散时间系统的Z域分析例题 例题1：求z变换 例题2：求逆变换 例题3：求系统的响应 例题4：求系统函数及频率响应等 例题5：零极点，初值定理例8-1利用性质求序列的z变换 方法一：利用典型序列的z变换及线性性质求解方法二：利用z变换时移性质直接求解若则方法三把原序列如下表示所以例8-2 ，求其逆变换。方法一：因为X(z)不是真分式，首先把X(z)写成多项式与真分式两相之和的形式，即其中则所以方法二观察X(z)的分子多项式的根，其中含有一个零点为z=0 ，式中则所以原序列为两种方法求逆z变换，其结果完全一致。例8-3 描述某离散系统的差分方程为且 设激励 ;求响应序列 并指出零
2、输入响应与零状态响应。对差分方程取单边z变换 式中只与激励有关，称为零状态响应的变换式；仅仅与起始状态有关，称为零输入响应的变换式(1)式表明需要条件 而已知条件是为此可用迭代法把 代入原方程，即解得：（a）求零状态响应由整理得求得系数故得则系统的零状态响应（b）求零输入响应用部分分式展开法，得则系统的零输入响应（c）求全响应例8-4离散系统如图（a）所示，（1） 列写系统差分方程的表示式；（2） 求系统函数H(z)；（3） 画H(z)的零、极点分布图并指出收敛域；（4） 求系统的单位样值响应；（5） 求该系统的频率响应。（1） 列写系统差分方程的表示式根据图（a）可列写出求和器的入、出关系（2) 求系统函数对方程（1）取z变换并利用位移性质，得所以，系统函数 (2)（3）画H（z)的零、极点分布图并指出收敛域由（2）式得的零、极点分布如图（b）（4）系统的单位样值响应对H（z)进行逆变换求单位样值响应（5） 求该系统的频率响应幅频特性相频特性根据三角公式可得其频率响应如图（c）所示例8-5一线性时不变离散时间系统H（z）的零、极点分布如图(a)所示且已知其单位脉冲响应h(n)的初值 试求该系统的单位脉冲响应h(n)。先求系统
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