最新人教版八年级整式因式分解经典总结练习20141025

1、三角形经典题练习ABCDEF图91如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE (北京市、天津市数学竞赛试题)如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，（1）线段BM、MN、NC之间的数量关系（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的数量关系，在图中画出图形并对以上两种探究结果选择一个你喜欢的加以证明 如图所示，在中，为内一点，使得，求的度数.整式和因式分解一选择（每题3分，共30分）1. 下列各式从左

2、边到右边的变形中是因式分解的是（ ）A a(x+y)=ax+ay B x2-4x-4= (x-4)2 C 10x2-5x=5x(2x-1) D x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A x2+4y2 B x2-2y+1 C x2+4y2 D x2-4y23. 把代数式ax2- 4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）A a(x-2)2 B a(x+2)2 C a(x-4)2 D a(x-2) (x+2)4.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表

3、明下列式子成立的是（ ）。A、a2b2=(ab)(ab) B、(ab)2=a22abb2abbbaa图图(第4题图)C、(ab)2=a22abb2 D、a2b2=(ab)25.下列计算正确的是（ ）A (x+y)(x2+y2)=x3+y3B (-4a-1)(4a-1)=1-16a2 C(x-2y)2=x2-2xy+4y2D(-4x)·(2x²+3x-1)=-8x³-12x²-4x6.等于（ ） A、 B、 C、 D、7.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是-（ ）A B C D 8.下列计算不正确的是（ ）A B C D 9. 人体中一种细胞的形状可

4、以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，8个这种细胞排成一条直线的长度用科学计数法表示是（ ）A、12.48×10-6 B、1.248×10-7 C、1.248×10-5 D、1.248×10-610.计算（2）2012+（2）2013的结果是（ ） A、22012 B、22013 C、22013 D、2201210、若是完全平方式，则=（ ）A、12 B、24 C、±12 D、±2411、如果，那么M等于 ( )A、 2xy B、2xy C、4xy D、4xy二填空（每题3分，共21分）5已知，那么_11.运用乘法公式计算：

5、(a-b)(a+b)= (-3x-1)2= (-2x-5)(2x-5)= 12.计算(2x+y-3)(2x-y+3)= .13.计算（3）2+（-3.14）0= 14.分解因式：(2a-1) 2- b2= ，15.若a+b=1,a-b=2006，则a2-b2= 16一个半径为10米的水池，现在其周围扩建一个宽为x米的环行小路，其面积为 . 17.如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值为 三.挑战自我（69分）18.（4分） 数学课上老师出了一道题：用简便方法计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=(3004)2=30022×300&

6、#215;(4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.19.利用因式分解简便计算：（1）2352 1652 （2） （3）2072207×144920分解因式：（1） (2) 4xy2-4x2y-y3 （3） 4） （5）（6）2m(a-b)-6n(b-a) （7）（8）21、计算（1） （2）（3）22.（5分）先化简，再求值： (2x+3y)2 -(2x+y)( 2x-y)，其中.23.(6分)已知a,b,c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明ABC是等边三角形.24.（4分）小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式.图1图2小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出