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文档简介

1、选讲 1 等差数列求和一、知识要点若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项 ; 数列中 , 项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。通项公式：第门项=首项+ （项数1） X公差项数公式：项数=（末项首项）+公差+ 1二、精讲精练【例题11 有一个数列：4, 10, 16, 22，52.这个数列共有多少项?练习 1：1.等差数列中，首项=1. 末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？62.有一个等差数列：2, 5 ,

2、8, 11，101.这个等差数列共有多少项?3.已知等差数列11,16 , 21,26 ,，1001.这个等差数列共有多少项?【例题2】有一等差数列：3, 7, 11, 15,，这个等差数列的第100项是多少？练习 2：1.一等差数列首项=3. 公差 =2.项数 =10它的末项是多少？2.求1.4, 7, 10这个等差数列的第30项3.求等差数列2.6, 10, 14的第100项【例题3】有这样一个数列：1,2, 3, 4,，99, 100。请求出这个数列所有项的和。练习 3：计算下面各题。(1) 1+2+3+ +49+50(2) 6+7+8+74+75(3) 100+99+98-+- +61

3、+60【例题4】求等差数列2, 4, 6,，48, 50的和练习4:计算下面各题。(1) 2+6+10+14+18+22(2) 5+10+15+20+- +195+200(3) 9+18+27+36+- +261+270【例题 5计算(2+4+6+100) - ( 1+3+5+99)练习5:用简便方法计算下面各题。(1) (2001+1999+1997+1990 - (2000+1998+1996+1994(2) (2+4+6-F- +2000) - ( 1+3+5+- +1999)(3) (1+3+5+ + 1999) - ( 2+4+6+- +1998)三、课后作业1、张师傅做一批零件，第一天做了 20 个，以后每天都比前一天多做2 个，做了 30 天刚好做完，则这批零件一共有多少个？2、在一次同学聚会中，一共到了 45 位同学和 2 位老师，每位同学或老师都要和其他所有人握一次手，那么一共握手了几次？3、新星幼儿园304 个小朋友围成若干个圆圈（一圈套一圈）做

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