重力势能、弹性势能、动能和动能定理

1、课 题重力势能、弹性势能、动能和动能定理教学目的1、掌握重力势能、弹性势能和动能的概念2、熟练应用动能定理重难点动能定理的应用教学内容【根底知识总结与巩固】、重力做功和重力势能1重力做功特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力大小方向不变做功都具有这一特点。如物体由A位置运动到B位置，如图1所示，A、B两位置的高度分别为 hi、h2，物体的质量为 m无论从A到B图 5-4-1路径如何，重力做的功均为：W G=mgsx cosa=mg hi h2=mghi mgh可见重力做功与路径无关。2重力势能定义：物体的重力

2、势能等于它所受重力与所处高度的乘积。公式：Ep=mgh单位：焦J3重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性重力势能是一个相对量。它的数值与参考平面的选择相关。在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面 上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。重力势能变化的不变性绝对性尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这表现了它的 不变性绝对性某种势能的减小量，等于其相应力所做的功。重力势能的减小量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减小量，等于弹簧弹力所做的功。重力势能的计算公式 Eo=mgh只适用于地球外表与其附近处 g值不变时的X围。

3、假设g值变化时。不能用其计算。二、弹力做功和弹性势能探究弹力做功与弹性势能1功能关系是定义某种形式的能量的具体依据，从计算某种力的功入手是探究能的表达式的根本方法和思路。2科学探究中必须善于类比已有知识和方法并进展迁移运用。3科学的构思和猜想是创造性的表现。可使探究工作具有针对性。4分割一一转化一一累加，是求变力功的一般方法，这是微积分思想的具体应用。求和或累加可以通过图象上的面积求得。 计算弹簧弹力的功。由于弹力是一个变力，计算其功不能用W=Fs设弹簧的伸长量为 x，如此F=kx，画出Fx图象。如图5所示。如1 1 2 2此此图线与x轴所夹面积就为弹力所做的功。由图象可得W单=2 kXl 2

4、kx2 ； XI、X2分别为始末状态时弹簧的形变量。图 5-5-11 弹性势能的表达式确实定。1 2由W单= Ep=E>1 &2和W=2 kx1 2 kx2 ；可知&=2 kx2。这与前面的讨论相符合5弹力做功与弹性势能变化的关系如下列图。弹簧左端固定，右端连一物体。0点为弹簧的原长处。 当物体由0点向右移动的过程中， 弹簧被拉长。弹力对物体做负功，弹性势能增加；当物体由0点向左移动的过程中，弹簧被压缩，弹力对物体做负功，弹簧弹当物体由A点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由A'点向左移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正

5、功，弹性势能减小。总之，当弹簧的弹力做正功时。弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹 簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。依功能关系由图象确定弹性势能的表达式如图7所示，弹簧的劲度系数为 k左端固定，不加外力时。右端在 O处，今用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长经A处到B处。手克制弹簧弹力所做的功， 其大小应该等于外力 F对弹簧所做的功，即为弹簧的弹性势能增加量。 由拉力F=kx画出F随x变化的图线见图5所示，根据W=Fs知，图线与横轴所围的面积应该等于F所做的功。有1 1 2 2 kx 2 2 kx1W=

6、2 kxi+kx2X2 xi1所以&= 2 kx2说明：1 在Ep=2kx2中，曰为弹簧的弹性势能，k为弹簧的劲度系数，x为形变量即压缩或伸长的长度；本公式不要 求学生掌握和使用。1 弹簧的弹性势能 曰=2kX2,是指弹簧的长度为原长时规定它的弹性势能为零时的表达式。我们完全可以规定弹簧某一任意长度时的势能为零势能，只不过在处理问题时不方便。在通常情况下，我们规定弹簧处在原长时的势能为零势能。三、动能1. 定义：物体由于运动而具有的能叫做动能1 22. 公式：Ek= mv,动能的单位是焦耳.2说明:(1)动能是状态量，物体的运动状态一定，其动能就有确定的值，与物体是否受力无关.(2)

7、动能是标量，且动能恒为正值，动能与物体的速度方向无关.一个物体，不论其速度的方向如何，只要速度的大小相等，该物体具有的动能就相等.(3) 像所有的能量一样，动能也是相对的，同一物体，对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时，都是以地面为参考系相对地面的动能.四、动能定理1. 内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.2. 表达式:W=Ek -E . ,W是外力所做的总功，E k、Ek分别为初末状态的动能.假设初、末速度分别为V1、V2,如此2 1E. =1 mv1,E 叫 23. 物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做

8、的总功，对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量 动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系 ，即做功的过程 是能量转化的过程.利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： 如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E-Ea只要求出做功过程中物体的动能变化量&，也就等于知道了这个过程中变力所做的功. 如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力Fi是变力，其他的力都是恒力，如此可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W+W其他= Ek.可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中 注意以下两点：a. 变力的功只能用表示功的符号

9、 W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示b. 变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示五、理解动能定理1力合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为W=E2 Eki。通常，动能定理数学表达式中的 W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述： 外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化【重难点例题启发与方法总结】H处自由下落，不计B H处，故该处的重力势能为 mgH【例题1】如图，桌面离地高为h,质量为m的小

10、球从离桌面高为 空气阻力，设桌面为零势能面，如此小球开始下落处的重力势能A. mghB. mgH C. mgH+hD . mg H-h【解析】重力势能具有相对性，开始下落处在零势能面上面高【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为20.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s，以最高点所在水平面为零势能面。求:1第2s末小球的重力势能； 2第2s内重力势能变化了多少?【解析】12s末小球下落了 h=gt2/2=20m,故重力做功 W=mgh=40J。由W= - 曰得：40= - EP2 -曰1=-庄2,故2s末小球的重力势能为Ep2= -40J。2第2s内物体下落的高度为 A h=1

11、5m,故重力做功为 WG=mg h=30J。因此，重力势能变化了A EP= - 30J，即减少了 30J。10kg的物体，人竖直向下拉绳子,A移动到C, A、【例题3】如下列图，轻质绳子绕过光滑的定滑轮，它的一端拴住一个质量是 使物体处于静止状态。AB长4m,然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由C相距3m在这个过程中人做的功为多少 ？【解析】人做的功等于物体重力势能的增量，故有W=E=mgA h=mg（）Bc -x ae）=100J。【例题4】一根长为2m重为200N的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5m，另一端仍搁在地面上，如此外力所做的功为（D ）A . 400JB.

12、 200JC. 100JD. 50J【解析】外力做功引起物体能量势能变化，物体的重心升高了0.25m,即重力势能增加了 mgl=50J,故外力做功为50J。【例题5】在水平地面上平铺着n块一样的砖，每块砖的质量都为m厚度为d。假设将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功?【解析1】n块砖平铺在水平地面上时，系统重心离地的高度为d。当将它们叠放起来时，系统重心离地高度为2nd2。所以，至少需要做功E p2 E plnd nmg nmg 22 n(n 1)mgd。【例题6】一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G, A、B两端固定在水平天花板上，如下列图，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷

13、直，在此过程中，绳索AB的重心位置 （ A ）A. 逐渐升高B.逐渐降低C.先降低后升高D.始终不变【解析】拉力向下拉绳索的过程对绳索做正功，使绳索的重力势能逐渐增加.绳索的重心逐渐升高 点评：功是能量转化的量度。外力做功仅引起重力势能变化，那么无论是恒力做功还是变力做功，都可用重力势 能的变化来度量，外力做正功会引起重力势能增大。AB【例题7】关于弹性势能，如下说法中正确的答案是A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关【解析】任何发生弹性形变的物体都

14、具有弹性势能， 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生的形变假设不是弹性形变，就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧 劲度系数的大小有关。【例题8】如下列图，劲度系数为 k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，假设外力所做的功为W如此物块移动了多大的距离?【解析】外力做的功W E 丄kl2。p 2i匚所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离| 2WV k【例题9】如下列图，质量为 m物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h,此时物体

15、已经离开地面，求拉力所做的功。【解析】拉力做功，增加了物体的重力势能和弹簧的弹性势能。物体离开地面后，弹簧的伸长量为 可见，物体上升的高度为 h h 从而，物体重力势能的增加量为mgkmgkEp mg h mg（h -mg）。 k弹簧的弹性势能为Ep 2k|21k（ x）2 2k（驚2 2m g。2k拉力所做的功为WEpEpmg（h ；g）2kmg(h 跻【例题10】在h高处，以初速度 vo向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为C A. v0 】,2gh b.v°. 2gh C. 、vf 2ghD.2ghh=5cm深处，不计空气阻力,1 2 1 2【解析】对小球下

16、落的整个过程应用动能定理，有mgh - mv mv0，2 2解得 v . v： 2gh。【例题11】将质量m=2kg的小钢球从离地面 H=2m高处由静止开始释放，落入沙中 求沙子对钢球的平均阻力。g取10m/s2【解析1】设钢球着地时的速度为 V，对钢球在空中运动阶段应用动能定理，有1 2mgH £ mv 0 ；一一 一 1 2对钢球在沙中运动阶段应用动能定理，有mgh F h 0 ? mv。由以上两式解得沙子对钢球的平均阻力H h20.05F mg 2 10N=8202h0.05【例题111 一人用力踢质量为 1kg的足球，使球由静止以10m/s的速度沿水平方向飞出，假设人踢球时对

17、球的平均作用力为200N,球在水平方向运动了20m那么人对球所做的功为（）A. 50J B . 200J C . 4000J D . 0J【解析】人对球做的功等于球获得的初动能，即W=mV/2=50J。【例题121质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为3v0设物体在运动过4程中所受空气阻力大小不变，求：1物体运动过程中所受空气阻力的大小。2物体以初速度2V0竖直上抛时最大高度，假设物体落地时碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。 解析：此题给出了运动的始末状态，只要明确运动过程中各力做功情况，即可用动能定理求解。1设物体到达的最大高度为h,受空气阻力为f,如此由

18、动能定理得1 2上升阶段 mgh fh 0mv0下降阶段mgh fh 1 m（3v0）20由十式得mg f 16 , f 7 mgmg f 9252设上升的最大高度为 h'，如此由动能定理得mgh' fh' 0 mg代入上式得h' 25225V016g物体从抛出到停止时，设总路程为S,如此由动能定理得fS1m(2v0)222mv0mg25250v07g归纳总结：动能定理只涉与物体运动的始末动能与外力做功,故只需明确物体运动的始末状态，与各外力在运动过程中做功情况，进而求外力做的总功。在解此题还要注意到重力与阻力做功过程的不同。重力上升做负功、下降做正功，而阻力总

19、是做负功。【例题13】变力做功一质量为 m的小球，用长为I的轻绳悬挂于 0点,置P点很缓慢地移动到 Q点，如下列图，如此力 F所做的功为多少?小球在水平力 F作用下，从平衡位因小球的运动过程是缓慢的，因而任意时刻都可以看作是平衡状态，小球上升过程只有重力和F这两个力做功,由动能定理得分析：由于F随B的变大而变大是变力，不能用WF Fscos来求功,WF mgl(1 cos ) 0, WF mgl(1 cos )归纳总结：1对研究对象进展受力分析，判定各力做功情况确定是变力做功，还是恒力做功确定初末状态。2注意重力做功与路径无关。【例题14】 总质量为M的列车，沿平直的轨道匀速前进，其质量为m的

20、车厢中途脱钩。当司机发现时，机车已驶过的路程为L,于是立刻关闭油门，撤去牵引力，设阻力与重力成正比，机车牵引力恒定不变。求列车完全停 止时，机车和车厢的距离是多少？解析：设车厢从脱钩到停止的位移为s1，机车从发现脱钩到停止位移为s2，牵引力为F。机车从发现脱钩后只受到阻力f,列出动能定理方程：阻力与重力的比例系数 k1 20 2mvo对于车厢： kmg s1对于机车脱钩后的全过程：1 2FL k(M m)g(L S2)2 (M m)v0因为列车原来为匀速，所以 F kMgs Ls2q，即 Ls2s1s 把代入有1 2 kMgL kg(M m)(s1s) (M m)v0 2十式有m®m

21、ML (M m)(s1s) M m(M m)s1 (M m)(s1s) MLMLsM m【重难点关联练习巩固与方法总结】1 沿着高度一样，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，如下说法正确的答案是A. 沿坡度小的斜面运动时物体克制重力做功多B. 沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动物体克制重力做功多C. 沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动物体克制重力做功多D.不管沿怎样的斜面运动，物体克制重力做功一样，物体增加的重力势能也一样2. 如下列图，桌面高为 h，质量为m的小球从离桌面高 H处自由落下，不计空气阻力，假设以国 5 -4-6桌面处为参考平面，如此小球落到地面时瞬间的重力势能为

22、D A. mgh B . mgH C . mgh h+HD . mgh3. 物体1的重力势能 丘i=3J，物体2的重力势能 乐=3J，如此B A.曰=Ep2B.Epi> Ep2C .&iVEp2D.无法判断4 .将同一物体分两次举高，每次举高的高度一样，如此A A. 不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量一样B. 不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C. 不同的参考平面，两种情况 中。重力做功不等D. 不同的参考平面，两种情况中。重力最后的重力势能肯定不等5. 质量为5kg的钢球，从离地15m高处自由下落1s，其重力势能变为g取10m/s2，取

23、地面为参考平面500J.6. 如下列图，一条铁链长为2m质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链：直到铁链全部离开地面的过程中，物体克制重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少 ？.l解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了 h=2，因而物体克制重力所做的匕'471_ 1_功为 W=2 mg=2 x 10XX 2J=98J。铁链的重力势能增加了98J。7、如下列图，一人造卫星绕地球作椭圆轨道运动，试比拟该卫星在近地点与远地点时的重力势能大小。Bb>ah',最终木球停8、质量为m的小木球从离水面高度为h处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是F,，求:

24、在水面上。假设木球在水中运动时，受到因运动而产生的阻力恒为1木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少？它的重力势能变化了多少 ？2全过程中浮力对木球做了多少功3水的阻力F”对木球做的总功？答案：1mgh 20 3水的阻力对木球做的功是mgh19、质量为m的均匀链条长为 L,开始放在光滑的水平桌面上时，有4的长度悬在桌边缘，如下列图，松手后,1L1,_ mg 一 mgL解析：设桌面为参考面，开始时重力势能b= 4832，末态时重力势能mgEp2=mgL2 。故重力势能变化15mgL32图 5 4-4X 107吊，涨潮时水深20m此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变；退潮时，坝外水位降至18m

25、后保持不变，假设利用此水坝建水电站，且重力势能变 为电能的效率是10%，每天有两次涨潮，问该电站一天最多能发出多少电能2取 g=l0m/s解析：设海湾面积为S,如此打开闸门流过发电站的水的体积最多为hs, h为水面高度差，水的质量为m=p V=链条滑离桌面，问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少？p hSoh 1重力势能的减少量为 H=mg2=2 p Shg。1J一天最多发出电能为 E=2X & XX 2 p Sh2x 2 XX 103xx 107x22x 10J=4X 10l0jo11、如下关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的答案是A. 弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与

26、弹簧的形变量成正比B. 弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比C. 弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。D. 弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比12、关于弹性势能，如下说法正确的答案是 ACDA.发生弹性形变的物体都具有弹性势能B 只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化D 弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳13、关于弹簧的弹性势能，如下说法中正确的答案是C A. 当弹簧变长时。它的弹性势能一定增大B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C. 在拉伸长度一样时，k越大的弹簧，它的

27、弹性势能越大D. 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能14、如下列图，质量为 M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H,如此人做的功B A. 等于MgH B . 大于MgH C.小于MgH D . 无法确定15、如下列图，一个物体以速度Vo冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的答案是BD A. 物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B. 物体向墙壁运动一样的位移，弹力做的功不相等C. 弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D. 弹簧的弹力做负功，弹性势能增加F缓慢向上拉A,直Ep2,16、如下列图，质量相等的

28、A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力 到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为Ep1, B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为试比拟E、曰2的大小。E p1=Ep217、竖直放置的轻质弹簧，劲度系数为k,将质量为m的物体轻轻放在弹簧的上端，物体将上下振动，由于空气阻力的作用，物体最终将静止。(1) 求全过程物体减少的重力势能；(2) 弹簧中储存的弹性势能；(3) 物体减少的重力势能是否等于弹性势能的增加量?答案(1)m g/k ； (2)m g/2 ； (3)不等K2的轻弹簧上端与物18、如下列图，劲度系数为Ki的轻弹黄两端分别与质量为M和M的物体栓接，劲度系数为体M栓接，下端

29、压在桌面上不拴接，整个系统处于平衡状态，现施力将物块M缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M的重力势能增加了多少？2M(Mi+M2)g /K219、如下列图是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B,且mA 2mB 2m，由图示位置从静止开始释放 A物，当物体B到达半圆顶点时，求绳的 X力对物体B所做的功。解析：对B物体受力情况进展分析，绳的X力F随B物体上升的高度而变化，且 A、B两物体又是变加速运动，所以力F的变化比拟复杂。不能直接由Fscos求出，由于绳不可伸长，Fa Fb，AB两物体所走路程相等。Fb与B球运动方向一致，

30、如此有 X力对A、B两球做功大小相等为 W一正一负，设B到顶端的速度为 V,由动 能定理1 2对于B物体有：mBgR WmBv2 02对于A物体有：212mAgR WmAv0 42十得m)BmAmBgR Wm)ARg W2将mA 2mb m代入上式，如此有W（3 2） mgR20、ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与 BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离 d=0.50m，盆边缘的高度为 h=0.30m,在A处放一个质量为 m的小物块并让其从静止出发下滑。盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，如此停的地点到 B

31、的距离为A. 0.5mB. 0.25mC. 0.10mD. 0AD解析：小物块运动过程可知，物块下滑底端获得的动能，由于克制BC段的摩擦力做功而不断减少，根据动能定理可知 W Ek，在这一过程中只有两个力在做功，物体在 A点的动能为零。停在 BC间某一位置动能亦为零, 如此有WG Wf 0即 mgh Is 0mgmgh mgshs代入数据0.30.13m因BC距离d 0.50m所以物体恰停在B点 即：选D答案。21、如下列图是简化后的跳台跳雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE以与水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接，运动员从助滑雪道 AB上由静止开始，在重力作用下，

32、滑到 D点水平飞出， 不计飞行中的空气阻力，经过 2s在水平方向飞行60m,落在着陆雪道 DE上，从B点到D点运动员的速度大小不变，g取10m /s2求1运动员在AB段下滑到B点的速度大小;2假设不计阻力，运动员在 AB段下滑过程中下降的高度;3假设运动员的质量为 60kg，在AB段下降的实际高度是 50m此过程中他克制阻力所做的功。解析：此题考查学生对平抛运动、机械能守恒、动能定理三个知识点的掌握。1运动员从D点飞出时的速度为Sxv - 30m /s tB点时速度为30m/s因为在BD段滑动速度大小不变依题意可知运动员下滑到助滑雪道末端2假设不计在 AB段下滑的阻力，那么下滑过程中机械能守恒

33、，有mgh1 2 -mv 22下降的高度h v 45m2g3根据动能定理在这一过程中AB段有重力做功 mgH与摩擦阻力做功 Wf得方程mgH Wf1 2 -mv 2运动员克制阻力做功Wf mgH1 2 mv21 260 10 5060 3022443 1042.7 1043 103J、选择题【课后强化巩固练习与方法总结】1.如下列图，人用绳通过滑轮在一个平台上拉一处在平台下水平地面上的车。设人以速度v匀速拉绳,那么,当绳与水平夹角为a时，小车的动能为A 1 2A. mv212 2C. mv /sin21 22B mv / cos212 2D. mv tan2vo抛出一物体，设 A , gH，如

34、此2.在高为H的塔顶上，以水平速度为B.C.D.3.A.在1 H处物体的动能为1 m(v22 2在1 H处物体的动能为1 m(v0. 2A2)2 2物体落地时的动能是 m (vj2物体落地时的动能是1 m(v22射击时，子弹前进而枪身后退，A2)B.C.D.2A2)2 2A2)在子弹离开枪口前A.每一时刻子弹的动能都大于枪身动能每一时刻子弹的动量都大于枪身的动量子弹受到的冲量大于枪身受到的冲量子弹受到的冲力大于枪身受到的冲力4.水平面上的一个质量为m的物体，在一水平恒力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过位移撤去外力F,又经过位移3s后,物体停下来，如此物体受到的阻力大小应是A. F4B

35、. 4FC. 3FD. F35. 两物体A B的质量之比为mA :mB2:1，二者动能一样，它们和水平桌面动摩擦因数一样。如此二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为A. sA : sB 2: 1B. Sa :Sb 1： 2 C. Sa : Sb 4:1D. Sa ：Sb1:46.质量为m的物体，在沿斜面方向恒力F的作用下，沿粗糙的斜面匀速地由 A点运动到B点，物体上升的高度h,如下列图，如此运动过程中A.物体所受各力的合力做功为零B.物体所受合力做功为 mghC.恒力F与摩擦力的合力做功为零D.重力做功为 mghA. (M 2m)/ mB. (2M m)/m7. 一质量为M的木块静止在光滑的水

36、平面上，一颗质量为m的子弹水平射入木块并留在木块内，从子弹接触S1和S2，如此S1 : S2为 木块到子弹相对木块静止的这段时间内，子弹和木块相对于地面的位移分别为D. M /mC. (M m)/ m8. 质量为m的长木板，在光滑的水平平面上以速度v匀速运动，假设将质量也为m的小铁块无初速度地放在长木板上，经过一段时间后，小铁块与长木板相对静止，如此此过程中，摩擦力对小铁块做功为A. 1mv22B. 1mv24C. 1mv28D. 1mv269.在光滑水平地面上叠放着两物体起运动，经过时间t，撤去拉力A和B，如下列图，水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发F，再经过时间t，物体 A

37、 B的动能分别设为 EA和EB，在运动过程中 A B始终保持相对静止，以下有几个说法:EaEb等于拉力F做的功EaEb小于拉力F做的功Ea等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体 A做的功其中正确的答案是A.B. C. D. 甲车滑行的最大距离为10.两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比 mr : m2 1: 2，速度之比v1 : v2 2 : 1。当两车急刹车后,Si，乙车滑行的最大距离为 S2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，如此 A. $ :S2 1:2B. Si : S2 1 ：1C. S1 : S22:1D. S1 : S24:1二、

38、填空题:11. 质量分别为m和M的两个粒子发生碰撞， 碰撞前后两粒子都在同一直线上，在碰撞过程中损失的动能为定，Vm值Eo，今要求碰撞前两粒子的总动能为最小，如此碰前m和M的速度大小分别为 vm12 质量为口的物体以初速度Vo，沿水平面开始运动， 起始点A与一轻弹簧0端的距离为S，如下列图，物体与水平面间的动摩擦因数，物体和弹簧相碰后弹簧的最大压缩量为x,如此从开始碰撞到弹簧压缩最短时，物体对弹簧做功的大小为二、计算题:13.如图，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失。为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一

39、端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端 O点，A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，在OM段 A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为求：1物块A在与挡板碰撞前瞬间速度v的大小;2弹簧最大压缩量为 d时的弹性势能Ep设弹簧处于原长时弹性势能为零或问弹簧对物体 AB做的功为多少Vo飞离跑道匀速上升，假设飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直方向上的恒定升力该升力由其它力的合力提供，不含重力，今测得当飞机在水平方向的位移为I时，它的上升高度为 h,求:1飞机受到的升力大小；2从起飞到升至h高度的过程中升力所做的功与在高度h处飞机的动能。、选择题：1. B解析：如图，把小车的速度 V车分解为沿绳方向的V,和垂直于绳方向的v2，如此v1 v， v车Vi所以，Ek1mv车2cos12cosmv2 3 / cos2解析：此题解法较多,WgEk2Eg即mg1 2 mv。 21H2.1k2Ek22mv。2所以有Ek2丄m& A2)2 21 2 2Ek2' m(v0 2A2)2 2 mg H E在落地时Fi与枪身对子弹的作用B, C, D,都不正确，由动量守恒,Em 子 v子m得动能之比Ek子2叫1Ek枪 fm枪v枪m子所以子弹的动能大于