衍射光栅常数与光波长的测量

1、2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心1衍射光栅常数与衍射光栅常数与光波波长的测量光波波长的测量一、一、 实验目的实验目的 光栅是一种重要的光学元件，在光谱分析、计量、光通信等领域应用比较广泛，按光路情况，光栅分为透射式和反射式。本实验研究的是透射光栅，即由一组数目很多、等间距紧密平行排列的狭缝组成。 1、了解光栅的主要特性及其应用；、了解光栅的主要特性及其应用；2、 进一步掌握分光计的调整和应用；进一步掌握分光计的调整和应用；3、观察光栅衍射现象，学会测量光栅常数，用光栅测光波、观察光栅衍射现象，学会测量光栅常数，用光栅测光波的波长。的波长。2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验

2、中心2汞灯汞灯平面镜平面镜光栅光栅分光计分光计二、实验装置二、实验装置2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心3abd )2, 1, 0( sin kkd 2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心4-2 -1 0 +1 +2本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：紫光波长紫光波长 紫紫=4358A0，绿光波长，绿光波长 绿绿=5461A0，黄光波长，黄光波长 黄黄1=5770A0，黄，黄光波长光波长 黄黄2=5791A02022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心5 2紫光、紫光、紫光和紫光和2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中

3、心62、谱线半角宽度、谱线半角宽度kdksinNkdk1)sin(sincoscossin)sin(kkk1 Nkdkk)cos(sinkNdcos222kdNkdN条条纹纹细细 k, k特别注意：特别注意：k级主极大左是级主极大左是kN-1，右，右kN+1级极小！级极小！2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心7 d k cosdk中心角距离中心角距离半角宽半角宽 cosNd 瑞利判据瑞利判据恰好可分辨恰好可分辨 不可分辨不可分辨 可分辨可分辨kNR 光栅的光栅的 分辨本领分辨本领Nk 3、光栅的分辨本领、光栅的分辨本领两条谱线两条谱线(两个主极大两个主极大)的角间距的角间距谱线本身的

4、半角宽谱线本身的半角宽 光栅的分辨本领与谱线的级次和光栅的缝数成正比。当要求在某一级次的谱光栅的分辨本领与谱线的级次和光栅的缝数成正比。当要求在某一级次的谱线上提高光栅的分辨本领时，必须增大光栅的总缝数。这就是光栅之所以要刻上线上提高光栅的分辨本领时，必须增大光栅的总缝数。这就是光栅之所以要刻上上万条甚至几十万条刻痕的原因上万条甚至几十万条刻痕的原因.2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心8四、实验内容及要求四、实验内容及要求2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心9B1 1B3 3B2 22022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心10 2022-3-1重庆邮电大学理学院物理

5、实验中心11 121241 光栅衍射光谱示意图光栅衍射光谱示意图2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心122+1+1-1-1)22(2111112022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心13级次谱线左游标右游标左游标右游标望远镜转过的角度衍射角-k-k+k+kk=2黄光2黄光1绿光紫光k=1黄光2黄光1绿光紫光kkkk测量顺序测量顺序)22(21kkkk2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心14uud2sincos绿光栅常数光栅常数 d u(d) 。 求求三条谱线的波长三条谱线的波长 u()（二级）（二级） )2( , cossin122222kudukudB类：以仪器示值

6、误差限为类：以仪器示值误差限为1计计 92 . 0321214122122212BBBBBuuuuuu31仪Bu2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心15DcosdkD 注意事项注意事项对光学仪器及光学元件表面，不能用手触摸，小心使用勿损坏。对光学仪器及光学元件表面，不能用手触摸，小心使用勿损坏。使用分光计时，一切紧固用的螺钉，该紧固时应紧固，该松开使用分光计时，一切紧固用的螺钉，该紧固时应紧固，该松开时应松开。如当止动螺钉未紧固时，调微动螺钉则不起作用。转时应松开。如当止动螺钉未紧固时，调微动螺钉则不起作用。转动望远镜时，若没有松开紧固螺钉而用力转动，将使分光计的中动望远镜时，若没有

7、松开紧固螺钉而用力转动，将使分光计的中心轴产生伤痕，而这种损伤在外表都看不到。心轴产生伤痕，而这种损伤在外表都看不到。使用分光计时，注意角游标的读数，游标经过使用分光计时，注意角游标的读数，游标经过360（即（即0）时，读数应修正（加时，读数应修正（加360；或减；或减 360）。因此当望远镜对准）。因此当望远镜对准平行光管时，可把刻度盘的读数调在平行光管时，可把刻度盘的读数调在90及及270左右。左右。注意：测量时注意：测量时“一口气一口气” 测完，中途不走开，不讲话，望远测完，中途不走开，不讲话，望远镜一个方向偏转，不回头。镜一个方向偏转，不回头。2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验

8、中心16实验报告基本要求：字迹清晰，文理通顺，图表正确，数据完备和结论明确内容包括： （1）实验名称 （2）实验目的 （3）实验仪器：型号 名称（重要参数） （4）实验原理： 原理阐述、原理图、光路图、主要计算公式 （5）实验步骤 （6）数据处理：原始数据重新列表并计算处理 （7）实验结论：测量结果报导 （8）误差分析：重要实验误差来源 （9）思考题：、试说明光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱有何区别？、试说明光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱有何区别？、用公式、用公式dsink = k测测d和和时，实验要保证什么条件？如何实现？时，实验要保证什么条件？如何实现？、当、当狭缝太宽或太窄时将会出现什

9、么现象，为什么？狭缝太宽或太窄时将会出现什么现象，为什么？ （10）教师签字数据!2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心17光栅(1)衍射实验数据处理级次谱线左游标右游标左游标右游标望远镜转过的角度衍射角-k-k+k+kk=2黄光2246446645 28737107374053 4052 2026黄光1246466648 287034107324048 4044 2023绿光247556755 28626106253831 3830 1913紫光251547155 28229102283035 3033 1517k=1黄光22574772 277189719 2014 2017 10

10、8黄光12575775 277157716 2010 2011 105绿光257357738 276349633 1859 1855 929紫光259357934 274389437 153 153 729kkkk)22(21kkkkkkkkkk2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心18级次k=2k=1绿光波长谱线黄光2黄光1绿光紫光黄光2黄光1绿光紫光5461埃埃衍射角2026202319131517108105929729sin0.3489480.348130.3289810.2634620.1758510.17499250.1646780.130172sin20.1217650.

11、1211950.1082280.0694120.0309240.03062240.0271190.016945=90-69346937704774437952795580318231cos0.9368640.9371690.9440740.964460.9842760.98443010.9862160.991387cos平方0.8777140.8782850.8912760.9301820.96880.96910260.9726220.982849光栅常数（m）3.3199513.316178.43148E-05光栅常数不确定度0.0004020.0016747.10899E-09光波波长（埃

12、）5792.4485778.8784373.4055803.0485803.04834316.729波长不确定度（m）0.0001490.0002290.0002050.0004030.00040240.000353波长不确定度（埃） 233554、光栅常数2k m0.00043.3199d1k m0.0023.316d2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心19 25793A02黄 2k 35779A01黄 34374A0紫、各光波波长 1k 55810A01黄本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：紫光波长紫光波长 紫紫=4358A=435

13、8A0 0，绿光波长，绿光波长 绿绿=5461A=5461A0 0，黄光波长，黄光波长 黄黄1 1=5770A=5770A0 0，黄光波长，黄光波长 黄黄2 2=5791A=5791A0 0; ;所用光栅规格为每毫米所用光栅规格为每毫米300300刻线。有测量结果可知：利刻线。有测量结果可知：利用光栅衍射级次高的谱线测量，可以提高测量的准确度。用光栅衍射级次高的谱线测量，可以提高测量的准确度。 44317A0紫 55838A02黄2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心20光栅(2)衍射实验数据处理级次谱线左游标右游标左游标右游标望远镜转过的角度衍射角-k-k+k+kk=1黄光22572

14、17720 2771397141952 1954 957黄光1257227722 2771197141949 1952 955绿光257557756 2763996411844 1845 922紫光259497951 2744494451455 1454 727级次k=2k=1绿光波长谱线黄光2黄光1绿光紫光黄光2黄光1绿光紫光54615461埃埃衍射角957955922727sin0.1727020.17212920.162670.129596sin20.0298260.02962850.0264620.016795=90-80380580388233cos0.9848360.9849370

15、.9865510.991463cos平方0.9699030.97010090.9732820.983光栅常数（m）3.3570998.43148E-05光栅常数不确定度0.0017177.10899E-09光波波长（埃）5797.7775778.54874350.652波长不确定度（m）0.0004070.00040660.000358波长不确定度（埃） 554kkkk2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心21实验数据处理实验数据处理。两条黄色谱线可以分辨时，当由时时光栅的分辨本领为时光栅的角色散率为狭缝数目光栅宽度光栅常数实理nmnmnmRnmRkkkNRmradnmnmDkmradddkddDmmdlNmmld2064. 0100 . 99 .5789 .578)2(108 . 1)1(100 . 9/100 . 31 .144032) 1 .4358 .579(727759)1(/1000. 31cos100 . 910357. 3103030m0.0023.3573min4355363 m0.0023.357d 44351 , 55779, 55798AAA00102紫黄黄测量结果与数据分析：测量结果与数据分析：光栅受光宽度2022-3-1重庆邮电大学理学院物理实验中心22问题讨论：比较光栅光谱与棱镜光谱的异同比较光栅光谱与棱镜光谱的异