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1、整除特征专项练习一、基础练习1. 末尾系末一位: 2,5末两位: 4,25末三位: 8, 125【练习 1】 1212 135 230 3648 1425 317上面这些数中能被2 整除的有:上面这些数中能被4 整除的有:上面这些数中能被8 整除的有:上面这些数中能被5 整除的有:上面这些数中能被25 整除的有:【练习 2】已知四位数358a 能被 4 整除,求a 的值。2. 和系数字和: 3,9两位截求和:33,99【练习 3】 在 1239 157 3624这四个数中哪些能被3 整除,哪些能被9 整除?【练习 4】请用 99 的整除特征判断1597208 能否被 99 整除(写过程)【练习

2、 5】7 位数 1232ab4 能被 99 整除,求 a,b 分别为几。3. 差系奇数位的和减去偶数位的和:11【练习 6】请用差系的整除特征判断185768 能否被 11 整除(写过程)4. 截位系三位一截,奇数段的和减去偶数段的和:7,11,13【练习 7】请用截位系系的整除特征判断185768 能否被 7 整除,能否被11 整除(写过程)二、复合特征如果要求一个数要同时满足被多个数整除,一定要优先满足末尾系,再满足其他系【练习 8】5 位数 3a83b 既能被 9 整除又能被5 整除,求这个5 位数。【练习 9】5 位数 3a83b 既能被 9 整除又能被8 整除,求这个5 位数。【练习

3、 10】 5 位数 3a83b 能被 72 整除,求这个5 位数。答案1.能被 2 整除的有: 1212, 230, 3648能被 4 整除的有: 1212, 3648能被 8 整除的有: 3648能被 5 整除的有: 135 , 230, 1425能被 25 整除的有: 14252.a 为 4 或 83.能被 3 整除的有: 1239,3624,能被 9 整除的有:4.1+59+72+8=140, 140 ÷ 99=141, 所以不能整除5.1+23+2a+b4 为 99 的倍数,分析得1+23+2a+b4 为 99 的一倍,所以有1+23+2a+b4=99,列竖式分析得a=1,b=56.(8+7+8)-(1+5+6)=11, 11÷ 11=1, 所以 185768 能被 11 整除7.768-185=583 , 583÷7=832,所以 185768 不能被 7 整除768-185=583 , 583÷11=53,所以 185768 能被 11 整除8.先考虑末尾系,b 为 0 或 5。在考虑和系所以这个5 位数可能为34830 或 388359. 先考虑末尾系,83b 能被 8 整除,则9 的整除特征,若b=2,在考虑和系b=0,则 a=4, ;若 b=5,则 a=8。9 的整除特征3a832 能被

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