数字信号处理第一章(5-2)

1、数字信号处理课件数字信号处理课件第第1章章上节内容回顾上节内容回顾v线性常系数差分方程线性常系数差分方程v模拟信号的数字处理方法模拟信号的数字处理方法时域采样定理时域采样定理本节主要内容本节主要内容v模拟信号的数字处理方法模拟信号的数字处理方法 A/D转换的基本原理转换的基本原理 D/A转换的基本原理转换的基本原理v时域离散信号与系统的频域分析时域离散信号与系统的频域分析 为了利用数字系统来处理模拟信号，为了利用数字系统来处理模拟信号，必须先将模拟信号转换成数字信号，在数必须先将模拟信号转换成数字信号，在数字系统中进行处理后再转换成模拟信号。字系统中进行处理后再转换成模拟信号。其典型框图如下：

2、其典型框图如下： 本节主要介绍模拟信号与数字信号本节主要介绍模拟信号与数字信号之间相互转换的基本数学原理。之间相互转换的基本数学原理。 1-5 模拟信号的数字处理方法模拟信号的数字处理方法xa(t)ya(t)采样定理内容采样定理内容v对连续信号进行等间隔采样得到采样信号，对连续信号进行等间隔采样得到采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓形成的；样频率为周期进行周期延拓形成的；v要不失真的恢复原模拟信号，则采样频率要不失真的恢复原模拟信号，则采样频率必须大于或等于两倍原信号频谱的最高频必须大于或等于两倍原信号频谱的最高频率率(c

3、 s/2)。时域采样定理意义时域采样定理意义：v采样定理描述了采样信号的频谱与原模拟信采样定理描述了采样信号的频谱与原模拟信号频谱之间的关系，以及由采样信号不失真号频谱之间的关系，以及由采样信号不失真恢复原模拟信号的条件。恢复原模拟信号的条件。A/DC原理：原理：采样量化编码 通过按等间隔通过按等间隔T对模拟信号进行采样，对模拟信号进行采样，得得 到时域离散信号到时域离散信号(序列序列)。 设设A/DC有有M位，那么用位，那么用M位二进制数表示位二进制数表示并取代这一串样本数据，即形成数字信号。并取代这一串样本数据，即形成数字信号。 如果采样信号如果采样信号 或或 通过通过一理想低通滤波器一理

4、想低通滤波器 ，就可恢复原，就可恢复原信号信号 或或 。 txajXa)2(s txajXa1.5.2 采样信号的恢复及采样信号的恢复及D/A转换器转换器1. 采样信号的恢复采样信号的恢复,2(),20,2SSCSTG j ()H j)( jXa0)(jXa00)( jG1）低通滤波器低通滤波器 的冲激响应的冲激响应h(t) 由采样信号恢复原来的连续时间信号由采样信号恢复原来的连续时间信号的过程的数学原理的过程的数学原理)2)(sin)/()/sin(2/) 2/sin(2)(21)(2/2/TtTctTtTttdeTdejHthssstjtjss其中，2）理想理想低通滤波器低通滤波器(fil

5、ter)的输出的输出 mamamamaaamTtTcmTxmTthmTxdthmTmTxdthmTmTxdthxtysin)(*输出输出=原信号抽样点的值与内插函数乘积和原信号抽样点的值与内插函数乘积和。3）内插函数 的特性：)(sinmTtTc 在抽样点mT上，其值为1;其余抽样点上，其值为0。这保证了各抽样点上信号值不变。内插函数波形（1）在抽样点上，信号值不变；在抽样点上，信号值不变；（2）抽样点之间的信号则由各抽样函）抽样点之间的信号则由各抽样函 数波形的延伸叠加而成。数波形的延伸叠加而成。 maamTtTcmTxtxsin4) 的说明 )(txaT2T3T04T()sin( )()(

6、)aantnTTx tx nTtnTT采样内插公式CS2tTnTtTnTt)()(sinnT(n+1)T(n+2)T(n+3)T(n-1)T采样内插公式说明：采样内插公式说明：只要满足采样频率高只要满足采样频率高于两倍信号最高截止频率，则整个模拟信于两倍信号最高截止频率，则整个模拟信号就可以用它的采样值来完全代表，而不号就可以用它的采样值来完全代表，而不会丢失任何信息。会丢失任何信息。 实际采样2. D/A转换器的基本原理转换器的基本原理D/A转换器的框图如下： 译码将数字信号译码将数字信号x(n)转换成采样信号转换成采样信号x(nT)= ，零阶保持器的作用是将每个零阶保持器的作用是将每个采样信号的样值保持一个采样间隔宽度，采样信号的样值保持一个采样间隔宽度，直到下一个采样时刻，相当于在一个采样直到下一个采样时刻，相当于在一个采样间隔内进行常数内插，变成模拟信号间隔内进行常数内插，变成模拟信号 。图形如下：。图形如下：)(tXa)(tXa 零阶保持器的单位冲击响应零阶保持器的单位冲击响应h1(t)及其频率及其频率响应响应H1(j)分别为分别为h1(t)=1 0 tT0 其他2/0112/)2/sin()()(TjTtjtjeTTTdtedtethtH 其时域与频域幅度波形图分别如下：其时域与频域幅度波形图分别如下：