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文档简介

1、求极限方法小结求极限方法大概归结为：一 利用单调有界数列有极限先证明极限的存在性，再利用题中条件求出极限。二 转化为已知极限。记住以下极限是有好处的。（一）；， （型）；（型）（二） 有界乘无穷小、（三） 连续函数极限值等于函数值这里通常利用如下手段进行转化。（一）恒等等变形：1如分解因式2有理化3换元等（依据求极限复合法则）。4 泰勒公式5将求数列极限有的可转化为求函数极限、（二）夹逼定理（三）四则运算法则、（四）等价无穷小替换（五）洛必达法则及中值定理（六）Stolze公式：1设，且严格减。若，则2严格增，且，若，则及其推论若,则；三 转化为定积分。四 利用级数的性质：若收敛，则另外对分段

2、函数在分段点的极限可能要考察左右极限。一 利用单调有界数列定理求极限例 1 ，求练习 1 ，求2 ，求例 2 已知，求 练习例3已知方程在内有唯一正根记为，证明存在并求。二 转化为已知极限（一）夹逼定理例1 ，例2 练习 1 2：3 ：例3 (1) (2)（二）初等变形例1 （1）练习1： 2：（2）练习 1：，2： 3：（3） 练习 1：，2： 3:例2（有理化）练习 1： 2：例3 （换元）例4（有界乘无穷小）练习 1： 2：例5（将求数列极限转化为求函数极限）练习 1：2：例6（两个重要极限的应用）（1）练习 1： 2：（2）练习 1：2：例7（泰勒公式）练习 1：2：（三）等价无穷小替换时， ；例1 练习 1： 2：例2 练习 1： 2： 3:例3 练习 例4 练习 1：，2：（四）洛必达法则例1（，型）（1）（2）练习1： 2： 3：4： 5：例2（型）练习1： 2： 3：例3（型）练习1： 2：例4（型）（1） （2）（3）例5（微分中值定理）（1）（2）练习1： 2：（五）公式：,则；例（六）转化为级数三 转化为定积分例 练习 1： 2：四 考察左右极限例 五 关于含参极限及已知极

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