不等式与不等式组主题单元教学设计模板

1、不等式与不等式组 主题单元教学设计模板主题单元标题不等式与不等式组作者姓名朱敏知学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德音乐 化学信息技术劳动与技术语文美术 生物 科学 数学外语历史社区服务体育 物理 地理社会实践其他（请列出）：适用年级人教版初一（七年级）所需时间课内七课时，课外复习两课时主题单元学习概述从课程标准看，方程与不等式是同属“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系

2、。本章教学的主要内容有三个层面：不等式的概念及其基本性质；一元一次不等式和一元一次不等式组的解法 ；一元一次不等式（组）在实际问题中的应用与探索；而不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础。主题单元规划思维导主题单元学习目标知识与技能：了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次

3、不等式的解法了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集过程与方法：让学生经历观察、猜想、探究等活动培养学生的观察、分析、比较的能力。发展学生的类比推理能，渗透数形结合的数学思想等情感态度与价值观：通过观察、猜想、探究，类比推断获得数学知识，体验数学活动充满探索性和创造性。激发学生的好奇心与求知欲，树立数学应用意识，锻炼克服困难的意志，增强自信心在独立思考的 基础上积极参与对数学问题的 讨论

4、，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。对应课标1、了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。2、会解简单的一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定它们的解集。3、列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题4、通过课题学习，以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力主题单元问题设计1.不等式及组有哪些相关概念？ 2.不等式的性质？ 3.如何解元一次不等式组？解集的表示4.利用不等关系解决实际问题专题划分专题一： 不等式组有关的概念 （ 1 课时

5、）专题二： 不等式的性质 （ 1 课时）专题三： 一元一次不等式 （ 1 课时）专题四： 一元一次不等组 （4 课时）其中，专题二 不等式的性质 作为研究性学习专题二不等式的性质所需课时课内共用1课时 专题学习目标 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性专题问题设计不等式有几条基本性质？分别是？所需教学环境和教学资源多媒体课件，天平，砝码，直尺学习活动设计一、情景引入：童言无忌：（课件

6、）三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大唠”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中趣味引入，探寻学生解释小孩疑问的方法，期待新课后的数学解释，展示学生学以致用能力点击打开链接二、温故知新 复习等式的性质等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。三、知识探索 1.用“” 或“”填空，并总结其中的规律（1）5>3, 5+2_3+2 , 52_32

7、 ; (2) 1<3 , -1+2_3+2 , -13_33 ;(3) 62, 6×5_2×5 , 6÷5_2÷5 ; (4) 2<3, (-2)×6_3×6 , (-2) ÷6_3÷6(5) 62, 6×(-5)_2×(-5) 6÷ (-5)_2÷ (-5) ;（6) 2<3, (-2)×(-6)_3×(-6) (-2) ÷(-6)_3÷ (-6)问题1：从上面几个小题中，你能发现什么？ 2.用天平演示点击打开链接

8、点击打开链接 点击打开链接 点击打开链接 问题2：根据实验，学生大胆猜想，对比，大家能得出什么结论？共同得出不等式的性质：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3.利用数学能力解决小凯“童言”问题。（课件）4.想一想： （1）不等式的两边都乘0，结果怎样？(2).不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。渗透类比思想。四

9、、尝试应用例2 利用不等式性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集： (1)x-7>2; (2)3x<2x+1;(3) x<6 (4)-4x1>3.通过做题发现学生的亮点和失误，适时评价纠正五、巩固新知1、完成探究自我尝试2、能力提高，完成探究拓展性学习设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。六、总结归纳 不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变请注意：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3"时应注意不等号方向的改变 学