2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟考试数学(文)答案

1、12020 年重庆一中高 2020 级高三下期模拟考试1-12DDCABBBCADAA13.x1y 014.15.816.2,13,521634016030036060602017.()x 13 -5791113 -1000 10001000100010001000100040 480 1500 2520540 660 26010002300 (100 90 50 60)1501.42910.828150 150 140 1607故有 99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关?2 n1于是a-)8, a32，bj89, b42 9短潜伏者长潜伏者合计60 岁及以上1006016060 岁以

2、下5090140合计1501503006分文科数学参考答案2020.066000门18.( )n 1时，a1S-i25n 2时，anSnSn 122n 1.经验证n 1时也符合该式K2.12 分12()Cn2n 1(2n 1)log22b1,b47故3d b4b6d2bn1 (n 1)22 n 113(2n 1)(2 n 1)在ABC中，由余弦定理可得，BC242(2 &)22 4 2 2 28得BC 2 2.2所以ABC为等腰直角三角形，得到ACB 90o即AC CBQEBPDA, DA平面ABCBE平面ABC,而AC平面ABCACBE，又BE BCB,BE平面BCE,CB平面BCE

3、AC平面BCE .分 6()由等体积原理VBDCEVDECBVA BCEVE ACBT1/111 1 1 1 .Tn(.丿2 1 33 52n 1 2n 11 11、n(-) .-.1 分2 12n1 2n 11分丄(_2)2 2n 1 2n 119.(1)证：SABC1 _即4 222故sin BACsin BAC 4子又BAC为锐角得BAC匸.2分.4 分14112、2 2 2 28.1 分3 23520 .()依题意函数f(x)定义域为(0,),2x2xx (0,2), f (x)0;x (2,), f(x)0.所以函数f (x)在(0, 2)单调递增；在(2,)单调递减2()由题意得：

4、g(x) In x (1 2x )2Q g(x) ax 2ax In x (1 2x ) 22In x (1 2x )2a.x2In x (1 2x )2令函数h(x)x则a h(x)max.下面我们求函数h(x)的最大值12(一2x 4xlnx)x (Inx 2Inxx 2) h(x)丄-x1 2x24x2In x In x 2x2In x2x2 2(1 2x )(1 2x )In x2x2U巴1咖.9分xx (0,-),h(x)e0,h(x)单调递增；0, h(x)单调递减.x (Ie),h(x)h(x)maxh(1)-1(1 2丄)22e21eee1ee所以a2所以ae.e21.()设Q

5、点的坐标为(x,y)，依题意的F(0,-P)2FQ (2,2,1)即(x, y卫)(2、2,1) x 2 ,2, y卫12 2f(x)6Q(2、2,卫1)代入抛物线方程8 2p(- 1)2 2即p22p 80 p 4(舍去)或p 2所以抛物线的方程为x24y.5分()由题意可得，直线I的斜率存在所以设直线I的方程为y kx m，M (x1, y-i), N (x2, y2).z + y kx m2联立得2x 4kx 4m 0 x24yx1x24k由根与系数的关系得x1x24m16(k2m) 0因为P(x,4)是线段MN的中点，所以有x24k 2x0，即x02k-y1y2k(x1x2) 2m28

6、，即4k2m8,m 4 2k2MN中垂线的方程为：y14(xkX。)令x10得y 4( x0)4x42k6,所以点A(0,6).-7 分kkk设点A到直线丨的距离为d，则d|m_6k21弦长| MN |、.1 k2,(x1x2)24x1x241 k2、k2m1所以，SAMN2|MN|d寸4n1罟2 k2m |m 6|.9分由式可得：SAMN2孙k2| 2k224J4 k2| k21|令t 4 k2，则t 2；又16(k2m) 0,27由式得到4 k 0即t 00 t 2此时，t于，所以厂于得k丄21,m-直线丨的方程y33所以，AMN面积的最大值为9? ( ?0), M 的极坐标为(?,?)(

7、 ?0)由题设知1于是 OAB 面积 S=21? / AOB4(sin cos )sin( ).44.2s in2(-) 4.24时，即 ，面积 S 取得最大值42.424此时 B 点的极坐标为(4、2,3).4所以 OAB 面积的最大值为42._2换元34(5t t ),(0 t 2) 2f (t)4(5 3t )12(t -15)(t-15)330, f(t)单调递增;0, f (t)单调递减.22.()设 P 的极坐标为(|OP|= ,|OM|=1sin- 由|OM | |OP| 4cos得?的极坐标方程4(sincos )(? 0).3分因此？的直角坐标方程为(x2 22) (y 2)8(x 0)()设点 B 的极坐标为()(?0).由题设知|OA| 2,B4(sincos )10,f (t)t (0,2), f (t)t故函数f(t)max823.( ) f(x) |x 2| |x 4|6,x42x 2, 4 x 2.2分2,x 2当4x2时，2x 24得到：4x3综合得：解集为（，3）.5分3x 6,x412由图可知最低点得坐标( 4,6) m4,n6故6s 4t2即3s2t12 323、“c()(