八年级数学上册人教版（武汉）第十二章　单元检测题

1、第十二章单元检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，点A，D，C，E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE10，AC7，则CD的长为( B )A5.5 B4 C4.5 D3,第1题图),第4题图),第5题图),第6题图)2在ABC中，BC，若与ABC全等的一个三角形中有一个角为92°，那么92°角在ABC中的对应角是(A)AA BB CC DB或C3下列命题中正确的个数有(B) 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； 两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；

2、两角及第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等； 面积相等的两个三角形全等A2个 B3个 C4个 D5个4如图，已知ABCD，ADBC，过AC和BD的交点O的直线EF分别交AD，BC于E，F，则图中全等三角形一共有(B)A5对 B6对 C7对 D8对5如图，直线a，b，c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(D )A1处 B2处 C3处 D4处6如图，ABC中，D是BC的中点，DEDF，E，F分别在AB，AC上，则BECF(C)A小于EF B等于EFC大于EF D与EF的大小不能确定7在ABC和DEF中，已知ABDE，BE，增加下列条件后

3、，还不能判定ABCDEF的是(B)ABCEF BACDF CAD DCF8如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是(A) A16 B12 C8 D4,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，E在ABC外部，D在BC边上，DE交AC于点F，123，ACAE，则(D)AABDAFD BAFEADC CAFEDFC DABCADE10已知，如图，AD为ABC的高，ADBC，以AB为底边作等腰RtABE，EFAD交AC于F，连接ED，EC，下列结论： ADEBCE； ADE45&#

4、176;； BD2EF； SBDESACE； AFFC，其中正确的有( D)A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每小题3分，共18分)11已知ABCDEF，BCEF6 cm，ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高为6 cm.12已知AD是ABC的一条中线，AB9，AC7，则AD的取值范围是1AD8.13如图的三角形纸片中，AB8 cm，BC6 cm，AC5 cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为7 cm.,第13题图),第15题图),第16题图)14在ABC中，高AD，BE所在直线交于点H，若BHAC，则ABC45°或13

5、5°.15如图，点C在线段AB上一点，DA，BE，CF与AB均垂直，且DACB，EBAC，CFAB，AFB51°，则DFE的度数是39°.16如图，RtABC中，B90°，M，N分别是AB，BC上的点，且AMBC，BMCN，连接AN，CM相交于点P，则APM45°.三、解答题(共72分)17(8分)如图，已知AD，BC相交于点O，ABCD，ADCB，求证：OAOC.【解析】先证ABDCDB(SSS)，得AC，再证ABOCDO(AAS)得OAOC.18(8分)如图，已知BEDF，AECF，AECF，求证：ADBC.【解析】BEDF，BEEFDFE

6、F，BFDE.AECF，AEDBFC.又AECF，AEDCFB(SAS)ADECBF，ADBC.19(8分)如图，在ABC中，BAC100°，BD平分ABC，交AC于D，点E在BC上，BAE20°，求证：DE平分AEC.【解析】作DMAB，DNBC，垂足分别为M，N；在BC上取一点F，使BFBA，连接DF.证BDNBDM(AAS)，得DNDM，又BFBA，NFAM.过点D作DGAE于点G.DAMDAG80°，DMADGA(AAS)DMDG.又DMDN.DGDN.DE平分AEC.20.(8分)将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACBDEB90&#

7、176;，AD30°，点E落在 AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.(1)求证：CFEF；(2)若将图中DBE绕点B按顺时针方向旋转，且ABD70°，其他条件不变，如图.请你写出此时AF，EF 与DE 之间的关系，并加以证明【解析】(1)连接BF，如图所示： DBEABC, BEBC，DEAC.在RtBCF和RtBEF中， BFBF，BCBE, RtBCFRtBEF(HL)，CFEF.(2)DEEFAF，理由如下： CFEF，ACDE, DEEFACCFAF.21(8分)如图，C点的坐标为(4，4)，A为y轴负半轴上一动点，连接CA，CBCA交x轴于点B.(1)求OB

8、OA的值；(2)点E在x轴上，点D在y轴上，DCE45°，转动DCE，求线段BE，DE和AD之间的数量关系图图【解析】(1)过C作CMx轴，CNy轴可证CNACMB，ANBM，即OA4OB4，OBOA8.(2)在DA延长线上取一点F，使AFBE.由(1)的全等证明可知，CAOCBO，CACB，由SAS可证CAFCBE.CFCE.FCABCE.ACBACDDCEECB90°.又DCE45°.DCABCE45°.FCADCA45°DCE.由SAS可证CDFCDE.DFDEDAAFDABE.22(10分)在ABC中，ABAC，点D是射线CB上一动点(

9、不与点B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连接CE.,图),图),图)(1)如图，当点D在线段CB上，且BAC90°时，那么DCE90°； (2)设BAC，DCE.如图，当点D在线段CB上，BAC90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；如图，当点D在线段CB的延长线上，BAC90°时，请将图补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系(不需证明) 【解析】(2)BADDAC，DACCAE， BADCAE, 在BAD和CAE中， ABAC，BADCAE，ADAE, BADCAE(SAS), ACEB.BACB1

10、80°， DCEACEACB180°， 180°.画图略，此时.23(10分)已知，BF平分ABC的外角ABE，D为BF上一动点(1)若DADC，求证：ABCADC；(2)在点D运动过程中，试比较BABC与DCDA的大小，并说明理由；(3)若DADC，DGCE于G，且AB8，BC6，求GC长. 图【解析】(1)如图，在BE上取点M，使BMBA，连接DM，BF平分ABE, ABDMBD，ABDMBD(SAS), DMDA，DABDMB.又DADC, DMDC, DMBDCB, DABDCB, ABCADC.图(2)BABCDADC, 理由如下： 在(1)中可得ABD

11、MBD, ADMD，ABMB, 在DMC中，由三角形三边关系可得DMDCMC, DMDCMBBC, DADCBABC.(3)如图，过D作DHAB于点H, BF平分ABE, DGDH, 在RtADH和RtCDG中， DADC.DHDG, RtADHRtCDG(HL), AHCG，RtDGBRtDHB(HL), GBBH. 设GBBHx, 则ABxCBx，即8x6x, 解得x1, CGCBBG7.24(12分)在等腰RtABC中，ABC90°，点A，B分别在坐标轴上(1)如图，若C点的横坐标为5，求B点的坐标；(2)如图，若x轴恰好平分BAC，BC交x轴于点M，过C点作CDx轴于点D，求

12、的值；(3)如图，若点A的坐标为(4，0)，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰RtOBF，等腰RtABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否发生变化？若不变，求出PB的值，若变化，求PB的取值范围,图),图),图)【解析】(1)作CDBO于D, CBDABO90°，ABOBAO90°， CBDBAO, 在ABO和BCD中， BOABDC90°，CBDBAO，ABBC, ABOBCD(AAS), CDBO5, B点坐标为(0，5)(2)分别延长AB，CD交于E，证AEDACD(ASA)，得CDED，证ABMCBE(AAS)，得AMCE，即AM2DC，.(3