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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式与基本不等式【知识点梳理】1. 不等式的基本性质：（1）（对称性）.（2）（传递性）.（3）；.（4），；.（5）；.（6）.（7）.2.基本不等式：（1）若，则，当且仅当时取“等号”.（2）若，则（基本不等式），当且仅当时取“等号”.“和定积最大，积定和最小”（3）若，则.（4）若，则.（5）若，则，当且仅当时取“等号”.（6）若，则（三元均值不等式）.【例题讲解】例1. 求函数的值域.例2. 若，且，求的最大值.例3. 已知，且，求的最小值例4. 已知，求的最小值.例5. 已知，求函数的最大值.例6. 设为常数，求函数的最小值.例7. 当时，求的最大值.例8

2、. 若是正数，求的最小值.例9. 若，则的最大值是_.例10. 若，则函数的最小值是_.【课后作业】1. 若，则下列不等关系中不能成立的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 若且，则下列各式中，恒成立的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 已知，则下列等式中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4. 下列命题中，正确的是（ ）A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则5. 已知“”且“”，则与此判断等价的是（ ）A、且 B、且 C、且 D、且6. 两个正数满足，则下列各式中，恒成立的是（ ）A、 B、 C、 D、7. 设为正数，且，求的最小值，并指出此时的取值.8. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为_.9. 关于的不等式的解集为，且，求的值.10

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