第十一章 齿轮传动

1、第第11章章 齿轮传动齿轮传动作用：作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：要求： 运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。分类分类开式传动开式传动 闭式传动闭式传动 -润滑良好、适于重要应用；润滑良好、适于重要应用；-裸露、灰尘、易磨损，适于裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。低速传动。11-1 轮齿传动的失效形式轮齿传动的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面塑性变形齿面塑性变形轮齿折断轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。突然断裂、疲劳折

2、断。齿面点蚀齿面点蚀齿面点蚀齿面点蚀齿面接触应力按脉动循环变化当超过齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。蚀而失效。齿面胶合齿面胶合齿面胶合齿面胶合高速重载传高速重载传动中，常因啮合区温度升动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，粘连。当

3、齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。撕下而形成沟纹。措施：措施： 1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件改善润滑条件磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿齿面塑性变形齿面塑性变形11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理常用常用齿轮材料齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢合金结构钢合金结构钢铸钢铸钢铸铁铸铁

4、热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮-高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火 一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火2. 2. 渗碳淬火渗碳淬火 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金的低碳钢和低碳合金钢，如钢，如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯

5、韧性高。常用于受冲击载触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。切齿形，且在使用中易于跑合。3.3.调质调质4. 正火正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。

6、机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。 渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5. 渗氮渗氮特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿面，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，工艺简

7、单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高小轮比大轮硬度高: 2050HBS: 2050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。紧凑的场合。113 齿轮传动的精度齿轮传动的精度误差对齿轮传动的影响：误差对齿轮传动的影响：1、影响传递运动的准确性、影响传递运动的准确性2、影响传动的平稳性、影响传动的平稳性3、影响载荷分布的均匀性、

8、影响载荷分布的均匀性精度等级：精度等级：13个精度等级。第个精度等级。第0级最高，第级最高，第12级的最低。齿轮级的最低。齿轮 副中两个齿轮的精度等级一般取成相同副中两个齿轮的精度等级一般取成相同P162表表112列出了精度等级的荐用范围，设计时可参考。列出了精度等级的荐用范围，设计时可参考。n齿轮上的作用力齿轮上的作用力n计算载荷计算载荷11-4 直齿圆柱齿轮传动的作直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷用力及计算载荷O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12 FnT1一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力112dTFtcos/tnFFtgFFFtrr21圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向

9、力：法向力：各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn 各力的方向：各力的方向：=r1Fr2F t1Ft2F各力关系：各力关系：作用在主动作用在主动轮轮和从和从动轮上的对应力等值反向动轮上的对应力等值反向 ，即，即各各作用作用力方向判断力方向判断Ft1与主动轮回转方向相反与主动轮回转方向相反Ft2与从动轮回转方向相同与从动轮回转方向相同Fr1 、Fr2分别指向各自齿轮的轮心分别指向各自齿轮的轮心21n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2二、二、计算载荷计算载荷名义载荷：名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受

10、力分机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷。如析得到的载荷。如 等。等。nFTP、计算载荷：计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传动中工作载荷与工作速度的变化等能，传动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数的），以系数的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。载荷。 如如 等。等。nccc

11、FTP、 计算齿轮强度时，名义载荷计算齿轮强度时，名义载荷F Fn n通常用计算载荷通常用计算载荷KFKFn n代替，代替，以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。K K为载荷系数。其值为载荷系数。其值由由P164P164表表11113 3查取。查取。11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面直齿圆柱齿轮传动的齿面强度计算强度计算 在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。 齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。222121211111EEbFnH2sin111dCN2sin222dCN赫兹公式：赫

12、兹公式：“+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合 节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1211221)(11得得 :sin)(22112dddd sin211duuO22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1 d12d22 中心距中心距 : a=(d2 d1)/2或或 : d1 = 2a /(u 1) C12= d1(u 1)/2 由于节点处只有一对齿啮由于节点处只有一对齿啮合，所以载荷由一对齿承担：合，所以载荷由一对齿承担：cos2cos11dTFFtnn其中其中K为载荷系数；载荷系数根据原动机

13、的类型及为载荷系数；载荷系数根据原动机的类型及工作机械的载荷特性确定，见表工作机械的载荷特性确定，见表11-3nZE为弹性系数，见表为弹性系数，见表11-4nZH为区域系数，标准齿轮，为区域系数，标准齿轮， ZH= 2.5许用接触许用接触应力应力MPa齿面接触强度条件：齿面接触强度条件：HHEHuubdKTZZZ12211可得可得取齿宽系数取齿宽系数,aba mm 一对齿轮，当材料、传动比及齿宽系数一对齿轮，当材料、传动比及齿宽系数一定时，一定时，齿轮的直径由齿面接触强度决定，齿轮的直径由齿面接触强度决定，而模数的大小与接触强度无关而模数的大小与接触强度无关。齿面接触强度的设计公式：dd321

14、112HHEdZZZuuKTd表表13-5 安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.3MPaSHHHlim许用接触应力：许用接触应力：HlimHlim -接触疲劳极限接触疲劳极限, 由实验确定由实验确定, SH -为安全系数，查表为安全系数，查表11-4 确定。确定。11-611-6 直齿圆柱齿轮传动的直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算弯曲疲劳强度计算rbO30 30 假定载荷仅由一对轮齿承担

15、，按悬臂梁计算。齿顶啮合假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。时，弯矩达最大值。hFFnF2F1SFF 弯曲力矩：弯曲力矩： M=KFnhFcosF 危险界面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数：62FbSW WMF弯曲应力：弯曲应力：coscos62FFFtbshKF2cos6FFFnbshKF危险截面：齿根圆角危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -产生弯曲应力；产生弯曲应力；-压应力，小而忽略。压应力，小而忽略。FnhhF

16、 F和和S SF F与模数与模数m相关，相关，112bmdYKTFF考虑引力集中，引入应力集中系数，可得考虑引力集中，引入应力集中系数，可得轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：故故YFa与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应力：cos)(cos)(62msmhbmKFFFFtmbdYKTF112WMFcoscos62FFFtbshKF对于标准齿轮对于标准齿轮, YF仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见图。，取值见图。 cos)(cos)(62msmhFFFYF 齿形系数齿形系数YFaMPazbmYKTdbmYKTFFFF22121121YFaYSa计算时取：计算时取： 较大者，计算结

17、果应圆整较大者，计算结果应圆整,且且m 1.5一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a得设计公式：得设计公式：11FFY22FFY在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使传动平稳。在中心距传动平稳。在中心距a一定时，一定时，z增多则增多则m减小，减小，da减小，减小，节省材料和工时。节省材料和工时。32112YYYzKTmSaFaFd、MPaSFFFlim许用弯曲应力：许用弯曲应力：弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限FlimFlim由实验确定。由实验确定。SF为安全系数，查表为安全系数，查表11-4确定。确定。表表1

18、3-4 安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.3因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：点蚀只影响寿命，故：SFSH齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动

19、：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：按弯曲强度设计。开式齿轮传动：按弯曲强度设计。11-711-7 设计圆柱齿轮时材料设计圆柱齿轮时材料和参数的选取和参数的选取一、材料n转矩不大-碳素结构钢n转矩小-铸铁n计算直径大-合金结构钢n尺寸较大-铸钢二、主要参数1 1、传动比、传动比 小于小于7 7，以免传动尺寸过大，以免传动尺寸过大2 2、齿数、齿数齿数增多的优点：齿数增多的优点：1 1）增大重合度，提高传动平稳性；）

20、增大重合度，提高传动平稳性；2 2）减少切削量，延长刀具使用寿命、减少加工）减少切削量，延长刀具使用寿命、减少加工工时；工时； 3 3）减少滑动系数，提高传动效率；）减少滑动系数，提高传动效率；4 4）减小毛坯外径，减轻齿轮重量。）减小毛坯外径，减轻齿轮重量。缺点：缺点：分度圆直径一定时，模数减小，弯曲强度降低。分度圆直径一定时，模数减小，弯曲强度降低。 硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：1z不宜过多。不宜过多。开式齿轮传动：开式齿轮传动：1z不宜过多不宜过多。171z（标准齿轮） 软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：宜多取宜多取。40201z1z3、齿宽系数齿宽系数d及尺宽及尺宽1

21、dbdbb 2mmbb1051d见表见表11-6例题 闭式直齿圆柱齿轮传动，电动机驱动，单向转动，载荷有中等冲击。传动比i=3.7，高速轴转速n1=745r/min，传动功率P=17kW，确定该传动齿轮。n1.选择材料并确定许用应力选择材料并确定许用应力n 小齿轮用小齿轮用40M40Mn nB B调质处理，调质处理，HB260HB260(1)(1)n 大齿轮用大齿轮用ZG35SZG35Si iM Mn n调质处理，调质处理，HB225HB225(2)(2)22lim221lim122lim221lim1N/mm1383 . 1180N/mm1853 . 1240N/mm4911 . 1540N

22、/mm6361 . 1700FFFFFFHHHHHHSSSSn查得Hlim1=700N/mm2， Hlim2=540N/mm2，SH=1.1 (3) ， Flim1=240N/mm2， Flim2=180N/mm2， SF=1.3（4）mm2 .2207 . 34 . 0108 . 25 . 1)491335() 17 . 3()335() 1(N/mm1018. 2745171055. 93523122561uKTuaTaHn2.按齿面接触强度设计按齿面接触强度设计n 设齿轮按设齿轮按8级精度制造，载荷系数取级精度制造，载荷系数取K=1.5，齿宽系数齿宽系数a=0.4(5)n取取z1=32，

23、z2=iz1=3.732118(6)n模数模数m=2a/（z1+z2）n =2 220.2/（32+118） =2.94，n取取m=3mm。n中心距中心距a=m（ z1+z2）/2n =3 （ 32+118） /2 =225mm (7)22512111N/mm9 .643239057. 21018. 25 . 122zbmYKTFFn齿宽齿宽b=aa=0.4225=90mmn取取b2=90mm，b1=95mm(8)n3.验算轮齿弯曲强度验算轮齿弯曲强度n齿形系数齿形系数YF1=2.57，YF2=2.18n按最小齿宽验算：按最小齿宽验算：，故强度足够。因为N/mm1 .5557. 218. 29

24、 .642112FFFFFFYYm/s74. 310006074532310006011ndvn4.齿轮圆周速度：齿轮圆周速度：故采用故采用8级精度合适。级精度合适。d12FFF13-8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动轮齿上的作用力轮齿上的作用力1 1T T1 1112dTFttgFFtacosntrtgFF 圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : :FrFtFtF=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFa各分力的方向如下：各分力的方向如下： 主动轮圆周力主动轮圆周力Ft1的方向与

25、圆周速度方向相反；的方向与圆周速度方向相反；从动轮圆周力从动轮圆周力Ft2的方向与圆周速度方向相同。的方向与圆周速度方向相同。径向力径向力Fr1 、Fr2的方向分别指向各自轮心。的方向分别指向各自轮心。主动轮轴向力主动轮轴向力Fa1的方向也可根据主动轮螺旋方的方向也可根据主动轮螺旋方向和回转方向用左向和回转方向用左(右右)手定则判断。手定则判断。左旋齿轮用左手，右旋齿轮用右手。判断时，用手握住齿轮的轴线，让四指弯曲的方向与齿轮的转向相同，则大拇指的指向即为齿轮所受轴向力Fa1的方向。而从动轮所受轴向力的方向与主动轮的相反。强度验算式：强度验算式： HHEHuubdKTZZZ12211设计式：设计式：321112HHEdZZZuuKTd二、二、 强度计算强度计算1 1、齿面接触疲劳强度、齿面接触疲劳强度Z Z螺旋角系数螺旋角系数: :考虑接触线倾斜对接触应力的影响，考虑接触线倾斜对接触应力的影响，cosZ.2齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度强度验算公式：强度验算公式： FSaFanFYYmbdKT112 设计公式：设计公式： 32121cos2SaFaFdnYYzKTm11-9 11-9 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 齿轮上的作用力齿轮上的作用力 两圆锥齿轮啮合传动，两圆锥齿轮啮合传