平面直角坐标系典型例题

1、?平面直角坐标系?典型例题例1.如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点 B表示5街与3大道的十字路口， 如果用(3，5)(4，5)( 5, 5)7( 5, 4)( 5, 3)表示由A到B的一条路径，那么 你能用同样的方法写出由 A到B的其他几条路径吗？6大道5大道4大道A3大道B2大道1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道. 解：其他的路径可以是：(3,(3,(3,(3,(3,5)7( 4,5) 7( 4,5)7( 3,5)7( 3,5)7( 3,5 )7( 4,5 )7( 4,4 )7( 4,4 )7( 4,4 )7( 3,4 )7(

2、 5,4 )7( 4,4 )7( 5,4 )7( 4,3 )7( 4,4)7( 5,3) 7( 5,4) 7( 5,3)7( 5,3)7( 5,3)；3)；3)；3)；3)；0, 0)将平规律：明确数对的表示含义和格式，寻找规律确定路线.以某一点为原点( 面分成假设干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置.例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：(1) 北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?(2) 距我方潜艇图上距离为 1cm处的敌舰有哪几艘？(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?我方潜艇小岛敌方战舰B敌方战舰CL我方战舰

3、2号L X敌方战舰A我方战舰1号分析：以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的 位置.例3.写出如图1中A, B, C, D各点的坐标.分析：平面直角坐标系中点的的坐标是由横坐标和纵坐标组成的一个有序数对，横坐标要写在前面.横坐标确实定方法是过点作横轴的垂线，垂足在横轴上所对应的数就是该点的横坐标；再过点作纵轴的垂线，垂足在纵轴上所对应的数就是该点的纵坐标.因为A在横轴上对应的数是 2,在纵轴上对应的数 3,所以点A的坐标是(2, 3),其它三 点的坐标类似可以确定，分别是B ( 3, 2), C (-2, 1), D (-1 , -2).例4一群小孩子在操场上手

4、拉手地围成一圈，组成了一二.个优美的图案小明站在旁边发现他们当中八个人恰好站在拐角处的A、B、H点，而且建立某个坐标系后可测得这八个点的坐标分别是A ( 0, 4), B (-1 , 1) , C (-4, 0), D (-1 ,-1) , E ( 0, -4), F ( 1,-1) , G ( 4, 0), H (1 , 1) 你知道这群孩子围成的图案是什么吗？ 请把它画出来.分析：要知道由 A、B、H点围成的图案，只须在坐标系中描出这些点的位置，然后用 折线把它们连结出来就可以知道其图形是如图2的图案.例5.指出以下各点所在的象限或坐标轴:A (-2, 3), B (1,-2), C (-

5、1 , -2), D ( 3, 2), E (-3, 0), F ( 0,1).分析：在第一、二、三、四象限内，点的坐标符号分别是(+, + )、(-, +)、(-,-)、( + ,-)；在x轴正半轴上、负半轴，在y轴正半轴、负半轴上的点的坐标符号分别是(+, 0)、(-,0)、(0, +)、( 0,-),反之也成立.因为点A的符号是(-,+),故点A在第二象限；因为点E的符号是( +,-),故点B在第 四象限；因为点 C的符号是(-,-),故点C在第三象限；因为点 D的符号是(+ , +),故 点D在第一象限；因为点E的纵坐标为0 ,所以点E在x轴上；因为点F的横坐标为0 ,所 以点F在纵轴

6、上.规律：在第一、二、三、四象限内，点的坐标符号分别是(+ , + )、(- , +)、(- , -)、( + ,-)；在x轴正半轴上、负半轴，在 y轴正半轴、负半轴上的点的坐标符号分别是(+, 0)、(-,0)、(0, +)、( 0,-),反之也成立.例6.如图3所示的象棋盘上，假设帅位于点(1, -2) 上,相位于点(3, -2)上，那么炮位于点()(A) (-1 , 1).( B) (-1 , 2). ( C) (-2, 1). (D) (-2, 2).分析：要确定 炮的位置，关键在于建立适宜的直角坐标系，而所谓适宜的坐标系就是 指坐标原点、坐标轴的选择与建立要满足帅和相所处位置的坐标，比方说原点显然不可能是 帅的位置从 帅的坐标(1 , -2)可知 帅在第四象限，距离横轴 2个单位