高一数学集合与函数概念测试卷

1、高一数学集合与函数概念测试卷一、选择题 1 下列命题正确的有( (1很小的实数可以构成集合;(2集合 1|2-=x y y 与集合 (1|, 2-=x y y x 是同一个集合;(3 3611, , , ,0.5242-这些数组成的集合有 5个元素; (4集合 (R y x xy y x , , 0|, 是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个2 若集合 1, 1-=A , 1|=mx x B ,且 A B A =,则 m 的值为( A 1 B 1- 1或 1- D 1或 1-或 03 若集合 22(, 0, (, 0, , M x y x y N x y x y x

2、 R y R =+=+=,则有( A M N M = B M N N = C M N M = D M N =4 方程组 =-=+9122y x y x 的解集是( A (5, 4 B (4, 5- C (4, 5- D (4, 5-5 下列式子中,正确的是( A R R +B Z x x x Z -, 0| C 空集是任何集合的真子集 D 6 下列表述中错误的是( A 若 A B A B A = 则 , B 若 B A B B A =,则 (B AA (B A (B C A C B A C U U U = 7. 下列函数中,在(0, 2上为增函数的是( A. 1y x =-+B. y C. 2

3、45y x x =-+ D. 2y x= 8. 设 ( f x x x =-,则 1( 2f f 等于( A. 12- B.0 C. 12D.1 二、填空题 9 若 2(1 f x x +=,则 ( _f x =10 设 34|, |, <>=x x x A C b x a x A R U U 或则 _,_=b a 某班有学生 55人,其中体育爱好者 43人,音乐爱好者 34人,还有 4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为12 若 21, 4, , 1, A x B x =且 A B B = ,则 x 13 已知集合 023|2=+-=x ax x A 至

4、多有一个元素,则 a 的取值范围 若至少有一个元素,则 a 三、解答题 15 设 22240,2(1 10A x x x B x x a x a =+=+-=, 其中 x R , 如果 A B B = ,求实数 a 的取值范围1622|190A x x ax a =-+-=2|560B x x x =-+=, 2|280C x x x =+-=, 满足 , A B , , A C = 求实数 a 的值17已知 2( 1f x x x =+, (1 求 ( f f x 的解析式;参考答案一、选择题1. A (1错的原因是元素不确定, (2前者是数集,而后者是点集,种类不同,(3 361, 0.5

5、242=-=,有重复的元素,应该是 3个元素, (4本集合还包括坐标轴 2 D 当 0m =时, , B =满足 A B A = ,即 0m =;当 0m 时, 1, B m = 而 A B A = , 11111m m=-=-或 , 或 ; 1, 10m =-或 ; 3 A N =(0, 0 , N M ; 4 D 1594x y x x y y +=-=-得 ,该方程组有一组解 (5,4 -,解集为 (5,4 -; 5 D 选项 A 应改为 R R +, 选项 B 应改为 " " , 选项 C 可加上 “非空” , 或去掉 “真” ,选项 D 中的 里面的确有个元素“

6、” ,而并非空集; 6 C 当 A B =时, A B A A B =7. A,C,D在(0, 2上单调递减,故只有 B 正确8. D 因为 111( 10222f =-= ,所以 1( 2f f =(01f = 二、填空题 9 (1 令 1t x =+, 则 1x t =-, 则 22( (1 21f t t t t =-=-+, 则 2( 21f x x x =-+ (12, 1, 2x y =满足 1y x =+, (2, 23.7=, 或 27=2(27= (3左边 1,1=-,右边 1,0,1=- 10 4, 3=b a ( |34|U U A C C A x x x a x b =

7、 11 26 全班分 4类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为 x 人;仅爱好体育 的人数为 43x -人;仅爱好音乐的人数为 34x -人;既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为 4人 4334455x x x -+-+=, x =12 2, 2, 0-或 由 A B B B A = 得 ,则 224x x x =或 ,且 1x 13 9|, 08a a a =或 , 9|8a a 当 A 中仅有一个元素时, 0a =,或 980a =-=;当 A 中有 0个元素时, 980a =-<当 A 中有两个元素时, 980a =->三、解答题 15 解:由 A B B B A = 得 ,而

8、4,0A =-, 224(1 4(1 88a a a =+-=+当 880a =+<,即 1a <-时, B =,符合 B A ;当 880a =+=,即 1a =-时, 0B =,符合 B A ;当 880a =+>,即 1a >-时, B 中有两个元素,而 B A 4,0=-; 4,0B =-得 1a = 11a a =-或 16 解: 2,3B =, 4,2C =-,而 A B ,则 2,3至少有一个元素在 A 中,又 A C = , 2A , 3A ,即 293190a a -+-=,得 52a =-或而 5a A B =时, 与 A C = 矛盾, 2a =- 17 解:(1 2( ( ( 1f f x f x f x =+=222(1 (1 1x x x x + =4322433x x x x + (2 证明