长沙湾特大桥40米简支箱梁计算书

1、厦深铁路工程长沙湾特大桥40米预应力混凝土简支箱梁计算说明计算： 计算时间： 2009.03复核： 复核时间：审核： 审核时间：目 录纵梁计算1.计算说明1.1、结构体系1.2、施工方法2、模型及荷载2.1、计算模型2.2、计算荷载3、支承反力结果4、全梁弯矩包络图5、计算成果5.1混凝土截面应力验算5.2混凝土正截面抗裂验算5.3结构极限强度验算5.4 活载作用下的竖向挠度验算5.5恒载作用下的竖向挠度验算和预拱度设置5.6梁端竖向转角和工后徐变验算5.7使用阶段钢束应力验算结果6、施工阶段应力验算7、横向计算1 计算说明1.1 结构体系本桥为双线有碴简支箱梁桥，桥梁全长40m，支点间距38

2、.5m，桥面宽12.2m（线间距为4.6m），采用预应力混凝土简支箱梁。由于设计受到中活载强度、工后徐变等多方面制约，梁高经过反复比选，最后确定为3.2m等高度梁。截面布置详见桥梁结构图。梁体圬工采用C50混凝土，纵向预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线，钢绞线公称直径15.2mm，规格为12-75和15-75，钢束张拉控制应力为1283.4MPa，普通钢筋采用HRB335和Q235，各项材料弹性模量及强度数值依照铁路桥涵钢筋混凝土结构设计规范(TB 10002.3-2005)1.2 施工方法采用满堂支架现浇法施工。2模型及荷载2.1计算模型计算软件采用桥梁博士V版，采用平面梁单元建模，全桥共离散

3、为42个单元和43个节点，支点节点号为2和42，其中2号节点设为固定铰支座，42号节点设为滑动铰支座。计算模型如图1所示。图2.1 桥梁有限元分析离散图2.2计算荷载1、自重及二期恒载结构自重按26kN/m3计算，二期恒载为184kN/m。2、ZK车辆荷载及动力作用双线按规范新建时速200250公里客运专线铁路设计暂行规定规定。ZK车辆荷载冲击系数值：计算剪力时：计算弯矩时：对于本桥：，计算时为偏安全都取1.099计算3、双线中活载作用下按铁路桥涵设计基本规范规定，两线同时作用时，取折减系数0.9。其中冲击系数1+=1+*6/（30+L），=4*(1-h)2.0,L为桥梁跨度。对于本桥：1+=

4、1+2*6/（30+40）=1.1714、温度影响按铁路桥涵设计基本规范(TB10002.1)办理：整体升降温25，纵向温度荷载按顶板升温5考虑。对于单箱单室箱形截面，其横向计算按升温、降温两种情况考虑温度变化的影响力，其计算模式如下：5、混凝土收缩徐变：按规范（JTGD62-2004）附录F取用；6、制动力考虑其与冲击力组合，取一线竖向静活载的10%计算。3全梁弯矩包络图 下图中红色代表最小抗力；黄色代表最大内力（其中内力已按规范乘了安全系数，其中主力组合时为2.0，附加力组合时为1.8）。图3.1主力组合弯矩包络图（中活载） 单位（kN.m）图3.2主力+附加力组合弯矩包络图（中活载） 单

5、位（kN.m）图3.3 主力组合弯矩包络图（ZK活载） 单位（kN.m）图3.4 主力+附加力组合弯矩包络图（ZK活载） 单位（kN.m）4支承反力结果表4.1 支承反力表（kN）墩 号自重+二恒中活载ZK活载主力（中活载）主力（ZK活载）548750472036601347012410558750472036601347012410说明：已计入ZK活载冲击系数1.099和中活载冲击系数1.171。5计算成果纵向计算内力组合组合（主力）：自重二期恒载预加力+收缩徐变+支座不均匀沉降组合（主+附）： 自重二期恒载预加力+收缩徐变+支座不均匀沉降+制动力+温度变化5.1混凝土截面应力验算运营荷载作

6、用下混凝土压应力应满足主力组合： c 0.50fc； 主力+附加力组合：c 0.55fc；混凝土拉应力ct 0；，抗裂荷载作用下应满足混凝土主拉应力tp 0.7fct；主压应力cp 0.60fc5.1.1混凝土截面正应力验算：表5.1 中活载作用下正应力验算表（Mpa）位置主力组合主力+附加力组合上缘最大应力上缘最小应力下缘最大应力下缘最小应力上缘最大应力上缘最小应力下缘最大应力下缘最小应力跨中截面9.65.58.42.59.65.08.42.2支点截面2.61.57.66.82.60.77.66.5表5.2ZK活载作用下正应力验算表（Mpa）位置主力组合主力+附加力组合上缘最大应力上缘最小应

7、力下缘最大应力下缘最小应力上缘最大应力上缘最小应力下缘最大应力下缘最小应力跨中截面9.25.58.43.19.25.08.42.8支点截面2.61.57.66.92.60.77.66.6（1）由计算得运营荷载作用下混凝土最大压应力c主力组合 c=9.60.50fc=16.8；主力+附加力组合 c =9.60.55fc=18.4.（2）由计算得运营荷载作用下混凝土未出现拉应力，即ct0.下图图中红、黄、蓝、绿色分别代表上缘最大、最小应力值及下缘最大、最小应力值（正值代表压应力）图5.1 主力组合正应力包络图（中活载） 图5.2 主力+附加力组合正应力包络图（中活载）图5.3 主力组合正应力包络图

8、（ZK活载）图5.4 主力+附加力组合正应力包络图（ZK活载）5.1.2混凝土截面主应力验算表5.3 主应力验算表（Mpa）（压应力为正，拉应力为负）位置中活载作用ZK活载作用主力组合主力+附加力组合主力组合主力+附加力组合最大压应力最大拉应力最大压应力最大拉应力最大压应力最大拉应力最大压应力最大拉应力跨中截面11.5-1.212.1-1.211.0-0.511.50.7支点截面10.8-1.511.2-1.710.8-1.311.6-0.5（1）由计算得混凝土主拉应力tp：主力组合最大值 tp =1.5Mpa，小于要求的0.70fct=0.7*3.1=2.17MPa；主力+附加力最大值 tp

9、 =1.7Mpa，小于要求的0.70fct=0.7*3.1=2.17MPa.（2）由计算得主压应力cp：主力组合最大值 cp =11.5Mpa，小于要求的0.6fc=0.6*33.5=20.1，主力+附加力组合最大值cp =12.1Mpa，小于要求的0.6fc=0.6*33.5=20.1由此得主应力满足要求。下图图中红色代表最大主压应力，绿色代表最大主拉应力图 5.5 主力组合主应力包络图（中活载） 单位：Mpa图 5.6 主力组合主应力包络图（中活载） 单位：Mpa图 5.7 主力+附加力组合主应力包络图（ZK活载） 单位：Mpa图 5.8 主力+附加力组合主应力包络图（ZK活载） 单位：M

10、pa5.1.3混凝土截面剪应力验算剪应力的最值出现在支点截面，现列出两种活载作用的支点截面剪应力。表5.4 中活载作用下剪应力验算结果（Mpa）主力组合主力+附加力组合最大剪应力最小剪应力最大剪应力最小剪应力2.75-2.752.75-2.75表5.5 ZK活载作用下主应力验算结果（Mpa）主力组合主力+附加力组合最大剪应力最小剪应力最大剪应力最小剪应力2.32-2.322.32-2.32（1）由计算得运营荷载作用下混凝土最大剪应力cmax：主力组合剪应力最大值cmax=2.75，小于要求的0.17fc=5.7MPa；主力+附加力最大值剪应力最大值cmax=2.75，小于要求的0.17fc=5

11、.7MPa；由此得主应力满足要求。下图图中红色代表最大剪应力，绿色代表最小剪应力图5.9 主力组合剪应力包络图（中活载） 单位：Mpa图 5.10 主力+附加力组合剪应力包络图（中活载） 单位：Mpa图 5.11 主力组合剪应力包络图（ZK活载） 单位：Mpa图 5.12主力+附加力组合剪应力包络图（ZK活载） 单位：Mpa5.2混凝土正截面抗裂验算计算结果的应力值为铁路桥涵钢筋混凝土结构设计规范(TB 10002.3-2005)第条的(Kf-c)，因此只要该值小于fct（此桥跨中截面 =0.994），由计算得跨中正截面在抗裂组合作用下Kf-c =1.6Mpa小于fct=3.08，因此抗裂满足

12、规范要求。 下图图红代表上缘最小应力，绿代表下缘最小应力。图5.13 抗裂组合作用下正应力包络图（中活载）图5.14 抗裂组合作用下正应力包络图（ZK活载）5.3结构极限强度验算5.3.1正截面抗弯强度验算对于简支梁，正截面抗弯强度控制截面为跨中截面（其算得的安全系数最小）。由计算得跨中截面：（1）中活载作用下主力组合安全系数为 264077/119243=2.215，大于本桥要求的2.20；主力+附加力组合安全系数为256000/11600=2.215，大于本桥要求的1.98；（2）ZK活载作用下主力组合安全系数为264077/115124=2.294，大于本桥要求的2.20；主力+附加力组

13、合安全系数为264077/115124=2.294，大于本桥要求的1.98。斜截面抗剪强度验算对于简支梁，斜截面抗剪强度控制截面分别为距支点0.5h处截面，距支点0.25L处截面，腹板变化处截面以及箍筋间距变化处截面。根据铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范（TB10002.3-2005）附录C中的C.0.2条计算。（1）距支点0.5h处，最大计算剪力Vmax=23.27kN，混凝土与箍筋共同承受剪力以及预应力钢筋承受的剪力之和：Vcv+Vb=90.35，抗剪安全系数为90.35/23.27=3.89，大于要求的2.0。（2）距支点0.25L处，最大计算剪力Vmax=14.55kN，混

14、凝土与箍筋共同承受剪力以及预应力钢筋承受的剪力之和：Vcv+Vb=73.49，抗剪安全系数为73.49/14.55=5.05，大于要求的2.0。（3）腹板变化截面处，最大计算剪力Vmax=11.68kN，混凝土与箍筋共同承受剪力以及预应力钢筋承受的剪力之和：Vcv+Vb=66.93，抗剪安全系数为66.93/11.68=5.73，大于要求的2.0。（4）箍筋间距变化处截面，最大计算剪力Vmax=18.37kN，混凝土与箍筋共同承受剪力以及预应力钢筋承受的剪力之和：Vcv+Vb=82.13，抗剪安全系数为82.13/18.37=4.47，大于要求的2.0。5.4活载作用下的竖向挠度验算在静中活载

15、作用下，跨中竖向最大挠度为11.8mm（向下），小于规范允许的竖向挠度值 L/800=40000/800=50mm。在ZK静活载作用下，跨中竖向最大挠度为9.8mm（向下），小于规范允许的竖向挠度值 L/1000=40000/1000=40mm。所以竖向挠度值满足要求。5.5恒载作用下的竖向挠度验算和反拱度设置恒载作用下在跨中引起的最大挠度值为40.0mm（向上），需设置反拱度，按（恒载+1/2活载=40-11.8/2=34.1mm）挠度值反向设置,其它位置按二次抛物线过渡。5.6梁端竖向转角和工后徐变验算：（1）在ZK静活载作用下，梁端最大竖向转角为0.91；在静中活载作用下，梁端最大竖向转

16、角为1.06；小于规范要求的2（有碴轨道）,所以满足要求。 （2）梁体最大工后徐变在跨中，其值为17.1mm，满足规范要求的有碴桥面梁的徐变上拱值不宜大于20mm的要求。5.7使用阶段钢束应力验算结果使用阶段主力组合下钢束最大应力结果见下表所示：表5.6 钢束应力验算表（MPa）钢束编号使用阶段标准值组合应力张拉控制应力容许应力值是否满足B110811283.41116是B210691283.41116是F1 F310801283.41116是F2 F410861283.41116是F5 F610881283.41116是F7 F810921283.41116是F9 F1010931283.4

17、1116是钢束应力验算结果表明：所有钢束最大拉应力都在容许应力值范围内，足规范要求。6施工阶段应力验算考虑张拉时混凝土应力达到设计强度的90%，取C45计算。依照铁路桥涵钢筋混凝土结构设计规范(TB 10002.3-2005)，混凝土应力以下列出施工阶段正应力累计效应结果图图6.1施工阶段应力累计图单位：Mpa由图可知，截面最大压应力为15.8MPa,小于要求的21.0Mpa，所以满足要求。7 横向计算7.1. 计算说明箱梁横向计算取1米长箱梁，将纵向作用在桥上面的荷载换算到1米长箱梁顶板上进行分析。采用桥梁博士计算，先不加横向预应力且考虑以下两种荷载组合计算。组合1： 自重+二期恒载+列车活

18、载组合2： 自重+二期恒载+列车活载+温度影响力7.2. 横向截面计算横向对梁端、跨中及截面变化处进行横框计算。 跨中截面横向计算（1）组合内力计算结果组合1和组合2作用下结构的弯距图如17所示，可见33、45号截面为控制截面，33和45号节点在顶板与腹板相交处，39号节点为顶板跨中位置。组合1和组合2作用下的33号和45号截面的内力在表7.4中列出。图7.1 组合作用下环框弯距图表7.1 环框组合内力计算结果表荷载截面号弯距（KN·m）剪力（KN）轴力（KN）组合133-35036720.645-35036720.6组合23320032652045200334520（2）配筋及应力

19、检算以顶板上下缘沿横向配置16间距为10的HRB335钢筋；对30-32、39-41单元下缘沿横向配置14间距为10cm的HRB335钢筋；对1-2，11-12单元下缘沿横向配置14间距为10cm 的HRB335钢筋；对23-33，38-48单元上缘沿横向配置20间距为40cm与16间距为10cm的HRB335钢筋；对33-38单元下缘沿横向配置20间距为40cm与16间距为10cm的HRB335钢筋。对33号截面和45号截面进行应力检算，计算内力选用组合1和组合2中较大者，验算结果在表5中列出。表7.2 环框组合内力计算结果截面号混凝土压应力（Mpa）钢筋拉应力（Mpa）334.9280.5

20、5451.2522.21 C50混凝土的容许应力33.5 Mpa，HRB钢筋容许应力为180 Mpa，可见，这两处截面受弯强度满足规范要求，即横向强度不起控制作用，该简支梁无需施加横向预应力。 梁端截面横向计算（1）组合内力计算结果双线加载：主力组合和主力加附加力组合作用下结构的弯距图如图2所示，可见24、28、32号截面为控制截面，24和32号节点在顶板与腹板相交处，28号节点在顶板中心。图7.2 组合作用下横框弯距图表7.3 横框组合内力计算结果表（主力组合）单元号节点号最大弯矩最小弯矩最大剪力最大轴力截面高度2023-206-206-238062624-361-3613330666212

21、4-282-282397-26466625-94.6-94.6-302-264707242715915952.7-26473528179179-1.95E-09-26475025281791791.96E-09-2647502915915952.7-2647352831-94.6-94.6-302-26470732-282-282397-2646662932-361-361333066633-206-206-2380626表7.4 横框组合内力计算结果表（主力附加力组合）单元号节点号最大弯矩最小弯矩最大剪力最大轴力截面高度2023-185-185-215062624-325-325299066

22、62124-78.7-254341-2286662581.4-85.1-255-228707242728614330.8-2287352829316116.6-2287502528293161-16.6-2287502926314364.1-228735283111.3-85.1-288-22870732-167-254374-2286662932-325-325299066633-185-185-2150626单线加载：主力组合和主力加附加力组合作用下结构的弯距图如图3所示，可见24、32号截面为控制截面，24和32号节点在顶板与腹板相交处，28号节点为顶板跨中位置。图7.3 组合作用下横框

23、弯距图表7.5 横框组合内力计算结果表（主力组合）单元号节点号最大弯矩最小弯矩最大剪力最大轴力截面高度2023-149-149-130062624-230-23016806662124-134-134203-21766625-36.1-36.1-164-217707242712512560.2-21773528151151-7.53-21775025281511517.53-2177502913613645.2-2177352831-106-106-294-21770732-291-291390-2176662932-361-361333066633-206-206-2380626表7.6 横

24、框组合内力计算结果表（主力附加力组合）单元号节点号最大弯矩最小弯矩最大剪力最大轴力截面高度2023-134-134-117062624-207-2071510666212454.8-12116632.5-131-185707242725611337.6-185735282671359.85-1857502528267135-9.85-1857502924212257.3572-95.8-282-18570732-174-262367-1856662932-325-325299066633-185-185-2150626（2）配筋顶板上缘沿横向

25、配置25间距为10cm的HRB335钢筋；下缘沿横向配置25间距为10cm的HRB335钢筋；腹板上下缘各设置20间距为10cm的HRB335钢筋；底板上缘设置16间距为10cm的HRB335钢筋，下缘设置20间距为10cm的HRB335钢筋。（3）应力检算双线加载：对27号截面和28号截面进行应力检算，计算内力选用两组合中较大者，验算结果在表5中列出。表7.7 横框组合内力计算结果截面号混凝土压应力（Mpa）钢筋拉应力（Mpa）245.01 -128.33282.05 -55.81 325.01 -128.33 C50混凝土的容许应力33.5 Mpa，HRB钢筋容许应力为180 Mpa，可见

26、，这两处截面受弯强度满足规范要求，即横向强度不起控制作用，该连续梁无需施加横向预应力。单线加载：对27号截面和28号截面进行应力检算，计算内力选用两组合中较大者，验算结果在表6中列出。表7.8 横框组合内力计算结果截面号混凝土压应力（Mpa）钢筋拉应力（Mpa）243.34 -83.68 283.17 -84.95 324.72 -118.25 C50混凝土的容许应力33.5 Mpa，HRB钢筋容许应力为180 Mpa，可见，这两处截面受弯强度满足规范要求，即横向强度不起控制作用，该连续梁无需施加横向预应力。 截面变化处截面横向计算（1）组合内力计算结果双线加载：主力组合和主力加附加力组合作用

27、下结构的弯距图如图2所示，可见19、24、29号截面为控制截面，19和29号节点在顶板与腹板相交处，24号节点在顶板中心。图7.4 组合作用下横框弯距图表7.9 横框组合内力计算结果表（主力组合）单元号节点号最大弯矩最小弯矩最大剪力最大轴力截面高度101180.880.884.467884629134134-80.36518561618-167-167-198062619-268-26827206341719-396-396384-1763420-248-248-310-176432455.955.9-1.15E955.91.15E-02-173402544.4

28、44.435.2-173272628-248-248-310-1764329-396-396384-176342729-268-268272063430-167-167-1980626表7.10 横框组合内力计算结果表（主力附加力组合）单元号节点号最大弯矩最小弯矩最大剪力最大轴力截面高度101188.572.790.660184629146120-86.95768561618-151-151-178062619-241-24124506341719-357-428346-15.363420-223-291-279-15.36432450.3-3.77-1.04E-02-15.334022245

29、0.3-3.771.04E-02-15.33402540-9.2431.7-15.33272628-223-256-279-15.364329-357-387346-15.36342729-241-241245063430-151-151-1780626单线加载：主力组合和主力加附加力组合作用下结构的弯距图如图3所示，可见19、24、29号截面为控制截面，19和29号节点在顶板与腹板相交处，24号节点在顶板中心。图7.5 组合作用下横框弯距图表7.11 横框组合内力计算结果表（主力组合）单元号节点号最大弯矩最小弯矩最大剪力最大轴力截面高度1618-142-142-125062619-201-20115506341719-224-224181-23.963420-152-152-151-23.9643212320.720.751.8-23.9327244343-16.6-23.93402224434316.6-23.93402542.242.218.7-23.93272628-223-223-293-23.964329-365-365367-23.9634272