复合材料的复合效应

1、线性效应线性效应 非线性效应非线性效应平平均均效效应应平平行行效效应应相相补补效效应应相相抵抵效效应应相相乘乘效效应应诱诱导导效效应应共共振振效效应应系系统统效效应应例：复合材料的弹性模量例：复合材料的弹性模量 Ec=EmVm+EfVf上述的各种复合效应，都是复合材料科学上述的各种复合效应，都是复合材料科学所研究的对象和重要内容，这也是开拓新所研究的对象和重要内容，这也是开拓新型复合型复合 材料的基础理论问题材料的基础理论问题固有性质固有性质传递性质传递性质强度性质强度性质转换性质转换性质iiViicV0iFyuxvxwzuzvywzwyvxuxyzxyzzyx,xyEEEEEExyzxzxy

2、zyzyxzzxzyyzyxx)1 (2)1 (2)1 (2)(1)(1)(11 1、 串联模型的弹性常数串联模型的弹性常数(1)(1)纵向弹性模量纵向弹性模量ILEffmmILEE VE V 静力关系静力关系几何关系几何关系物理关系物理关系 ffmf(1)ILEE VEV f1fm1m1f1fm1m1AAAVV f1m11 1L1f1ff1m1mm1,EEE 或(2)(2)横向弹性模量横向弹性模量ITEfmmffmTIE EEV EV E fmfm1TIVVEEE或或f2m222f2fm2mbbb 2f2m22f2m2Tfm,EEE(3)(3)主泊松比主泊松比IL ffmmLIVV 2121

3、LLbbb fmbbb 11fffmmmbV bbV b (4)(4)面内剪切弹性模量面内剪切弹性模量ILTGmfmffmLTIG GGV GV G f12m1212 fm 12f12m1212f12m12LTfm,GGG fm121212ffmmbV bV b fmfm1TILVVGGG或 (1)(1)纵向弹性模量纵向弹性模量IILEIILELEIIIffmmLLEEE VE V (2)(2)横向弹性模量横向弹性模量IITEffmmIIITLEEE VE V (3)(3)主泊松比主泊松比IL ffmmffmmLfmIIV EV EV EV E ()LTLTIIIIIIIIEE因因(4)(4)

4、面内剪切弹性模量面内剪切弹性模量IILTGIIffmmGLTG VG V f12fm12m1f212fm12m12AAAVV f12m1212 LT12fff12mmm12121212GGG 为了说明薄片模型预测的精度，以玻璃/环氧复合材料为例，组分材料的参数为Ef=68.9GPa、f=0.23，Em=68.9GPa、m=0.36；其理论预测与实验比较。 3 3、材料力学法预测、材料力学法预测 、 的修正的修正 理论与实验结果比较吻合，但仍有一定的离散，其主要理论与实验结果比较吻合，但仍有一定的离散，其主要原因是汉有考虑基体内由于纤维约束所引起的三轴应力情况。原因是汉有考虑基体内由于纤维约束所

5、引起的三轴应力情况。EkvallEkvall提出了一个考虑泊松收缩的修正公式提出了一个考虑泊松收缩的修正公式LETEffmmLEE VE V m2m12mEE fmmfmfmffmm2/1/1TffVE VEVVEEEE VEV E IIIIIIIIIIII(1)(1)(1)LLLTTTLLLTTLLLTLTLTEEEEc EcEccEEGc GcG 式中的式中的c c称为接触系数，它表示纤维横向接触的程度，且称为接触系数，它表示纤维横向接触的程度，且c c0 0表示纤维横向完全隔开表示纤维横向完全隔开( (对应模型对应模型I)I)，c c1 1表示纤维横表示纤维横向完全接触向完全接触( (对

6、应模型对应模型II)II)，实际情况的，实际情况的c c值介于值介于0 0与与1 1之间。之间。从实用的观点来看，从实用的观点来看，c c值可以通过实验得到。因此，该方值可以通过实验得到。因此，该方法实际上是半经验的方法。植村等通过单向玻璃纤维法实际上是半经验的方法。植村等通过单向玻璃纤维/ /环环氧树脂复合材料的试验给出了经验公式氧树脂复合材料的试验给出了经验公式0.2()0.1750.40.025fmfcVVV HalpinHalpin和和TsaiTsai采用简化的方法提出了复合材料弹性性采用简化的方法提出了复合材料弹性性能的预测方程能的预测方程ffmmLEE VE V ffmmLVV 1

7、1fcmfVMMV (/)1(/)fmfmMMMM 其其中中代表复合材料的模量代表复合材料的模量, ,取决于增强材料特征。取决于增强材料特征。 cMtXVf较低时，单向复合材料的纵向拉伸强度主要依赖于基体，基体先较低时，单向复合材料的纵向拉伸强度主要依赖于基体，基体先于纤维断裂，而纤维不能承受这些载荷而断裂于纤维断裂，而纤维不能承受这些载荷而断裂)1 (fmtffttVXVXX基体延伸率小于纤维延伸率时基体延伸率小于纤维延伸率时fumuftXmtXVf较大时，基体断裂后，由纤维承载较大时，基体断裂后，由纤维承载tftfXX V 单向复合材料沿纵向拉伸时，由于界面的粘结作用，纤维和基体协同单向复

8、合材料沿纵向拉伸时，由于界面的粘结作用，纤维和基体协同工作，具有相同的拉伸应变。假设纤维初始应力为零，则工作，具有相同的拉伸应变。假设纤维初始应力为零，则 LfLfmLmVV fumu)1 (f*mffttVVXX)(fcrfVV *mfufcrVfVfcrVfmfcff23(1)E E VXVVf1mcGXVffcff(0.63)23(1)mEE VXVVmcf0.631GXV（拉压型） （剪切型） 短纤维（不连续纤维）增强复合材料受力时，力学特性短纤维（不连续纤维）增强复合材料受力时，力学特性与长纤维不同。该类材料受力基体变形时，短纤维上应力的与长纤维不同。该类材料受力基体变形时，短纤维上

9、应力的分布载荷是基体通过界面传递给纤维的。在一定的界面强度分布载荷是基体通过界面传递给纤维的。在一定的界面强度下，纤维端部的切应力最大，中部最小。而作用在纤维上的下，纤维端部的切应力最大，中部最小。而作用在纤维上的拉应力是剪应力由端部向中部积累的结果。所以拉应力端部拉应力是剪应力由端部向中部积累的结果。所以拉应力端部最小，中部最大。最小，中部最大。 ,max0111lcffcldlllll,max12cfllllclc/2 max 作用在短纤维上的平均拉应力为为图中lc/2线段上的面积与（f,max乘以lc/2积）之比值。当基体为理想塑性材料时，纤维上的拉应力从末端为零线形增大，则=1/2，因此 式中fF为纤维的平均拉伸应力，m*为与纤维的屈服应变同时发生的基体应力。 l/lc越大，复合材料的拉伸强度也越大。 lc/2l 1时，上式变为连续纤维的强度公式。当l=lc时，短纤维增强的效果仅有连续纤维的50%。l=10lc时，短纤维增强的效果可达到连续纤维的95%。所以为了提高复合材料的强度，应尽量使用长纤维。myffcdl2max,fmfcfFFVVll121*若基体屈服强度为my，则纤