三年级数学下册符号意识渗透知识框架

1、 三年级数学下册符号意识渗透知识框架符号类型具体符号作用分析教学注意事项运算符号X乘法是最早产生的运算之一，且出现于人类最早的文字记载当中。乘法的基本符号是乘“×”。四则运算中的乘号，用作运算。乘号“×”与“·”（简写）是数学中的两种求积运算符号.尽管它们所表示的意义相同,但在具体使用时务必做到六“注意”,以便规范统一,避免混淆. 注意1,当数与数相乘时,用乘号“×”而不用“·”.如5乘以7,应表示成5x7,而不表示成5·7,否则,有可能误认为表示的是五点七,即将乘号“·运算符号÷ 除号是建立在“平均分”的基础上的

2、，这个符号可以直观地表示“平均分”的意思。1、规范书写的指导。2、引导学生了解除号的演变历史。3、引导学生感知除号的抽象性与简洁性。关系符号 当一个结果不需要准确地数字时，可以运用估算很快算出结果，简洁方便，在现实生活中有着比较广泛的应用。1、 辅导学生规范的书写。2、 估算的意义。3、 重视估算的培养单位符号k、d、c 这是面积单位的英文表达形式，认识它们对学生简洁书写有一定的帮助。引导学生认识两个符号的印刷体与手写体。特殊符号、 在等式中表未知数。如：×+=21引导学生理解：虽然一个等式中有、，可表示不同的未知数。、 在学习位置和方向时，这四个符号代表运动的不同方向。引导学生理解

3、箭头符号的指向意义。、（ ） 此符号在等式与比较大小中，约写俗成地填运算符号或关系符号，而不填数。如：328=4，990（）1000 引导学生在具体的问题情境中感知这种符号的意义。 附：新修改的数学课程标准认为，“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”相比而言，修改稿不仅在内涵上作了具体界定，而且强调其教学价值。从“符号感”到“符号意识”，不简单是名称上的更换。“感（悟）”既含有原始经验的成分，又含有思维的成分；“意识”在心理学中定义为人所特

4、有的一种对客观现实的高级心理反映形式。意识是主体自身通过大脑思维而产生的，是一种自觉的心理活动。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。因此，符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。这里包含两方面意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。可见，这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题，所以用“意识”更为贴切。符号是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具，培养符号意识是促进学生数学思考、提升数学素养的需要。首先，运用符号便于数学表达和交流。运用符号进行数学交流，有着最大的统一性与相通性。就现代而言，“数学符号已经超越民族和国界获得了最大的统一性，甚至可被看成惟一的、真正的国际语言”运用符号进行数学表达，简洁、准确、深刻。例如，与相应的文字叙述相比，以下的符号表达显然要简单得多：a+b=b+a，a(b+c)=ab+ac。其次，使用符号进行运算和推理，得到的结论具有一般性。“可操作性是数学符号的一个特征，我们可以用字母（即符号）表示已知量和未知量，并对此进行纯形式的操作，也就是可以摆脱问题的具体内容，并从一般角度总结出普遍的算法”.再者，数学符号有利于促进思维的“自由”创造。