圆的周长 (4)

1、圆圆 的的 认认 识识滨河小学滨河小学 田景艳田景艳圆圆的周长的周长学习目标：学习目标：1深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。2经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的 数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。学习重点：学习重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。学习难点：学习难点：圆周率的探究。圆桌和菜板都有点开圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。缘箍上一圈铁皮。分别需要多长分别需要多长的铁皮啊？的铁皮啊？求多长的铁皮也就求多长的铁皮也就是求什么？是求什么？圆桌和菜板一周的长，圆桌和菜板一周的长，也就是圆

2、的周长。也就是圆的周长。（一）测量圆周长（一）测量圆周长（一）测量圆周长（一）测量圆周长（一）测量圆周长（一）测量圆周长像这样，围成圆的曲线的长是圆像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的大小取决于圆的圆周长的与圆周长的与直径直径（半径）有关。（半径）有关。直径（半径）越长，圆周长就越大。直径（半径）越长，圆周长就越大。（二）探究圆周长与直径的关系（二）探究圆周长与直径的关系让我们来做一个实验：找一些圆形的物让我们来做一个实验：找一些圆形

3、的物品，分别量出它们的周长和直径，并算品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。中，看看有什么发现。原来一个圆的周长总是它的直径的原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。倍多一些。物品名称物品名称周长周长直径直径 （保留两位小数）（保留两位小数）直径直径周长周长的比值的比值茶杯盖茶杯盖28.3cm9cm光盘光盘37.85cm12cm硬币硬币6.28cm2cm玩具车车轮玩具车车轮23.5cm7.5cm3.143.153.133.14如果用如果用C表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有：C d 或或 C2r其实，早就

4、有人研究了周长与直径的关系，发现任意一其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做它叫做圆周率圆周率，用字母，用字母表示。它是一个无限不循环小表示。它是一个无限不循环小数，数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它但在实际应用中常常只取它的近似值，例如的近似值，例如3.14。（二）探究圆周长与直径的关系（二）探究圆周长与直径的关系Cd 这辆自行车后轮转了一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数），这辆自行车后轮转了一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数），小明家离学校小明家离学校1

5、km，骑车到学校，轮子大约转了多少圈？，骑车到学校，轮子大约转了多少圈？23.1433207.24（cm） 2（m）10002 =500（圈）（圈）1 km1000 m答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2m。小明骑车从家到学校，。小明骑车从家到学校， 轮子大约转了轮子大约转了500500圈。圈。（三）学习例（三）学习例1这辆自行车后轮这辆自行车后轮轮胎的半径大约轮胎的半径大约是是33cm。C2r 任何圆的( )总是它的（ ）的3倍多一些，这个倍数是一个（ ）的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数。1 1、填空、填空2 2、判断、判断（1）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）(2)、圆周率等于3.14。 （ ）(3)、大圆与小圆的直径之比是4:3，周长之比也是4:3。( )周长周长无限不循环无限不循环圆周率圆周率固定固定直径直径1. 求下面各圆的周长求下面各圆的周长。23.14318.84（cm） 3.14618.84（cm） 23.14531.4（cm）C2rCdC2r计算下列平面图形的周长。15厘米厘米半圆的周长=周长的一半 + 直径（2 215153.143.142 2）+ +（15152 2）=47.1+30=47