圆锥曲线问题的定义法

1、* *思考并回答：1、若F1(-2,0),F2(2,0),且MF1 + MF2 =6,则动点M的轨迹是_轨迹方程是_2、若F1(-2,0),F2(2,0),且MF1 MF2 =2,则动点M的轨迹是_轨迹方程是_3、过点F（1，0）且与直线x=-1相切的圆圆心M的轨迹是_轨迹方程是_4、已知椭圆的标准方程是 ，左右焦点分别是F1F2，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2 ,则动点Q的轨迹是_轨迹方程是_n定义的应用定义的应用1 1、椭圆的定义、椭圆的定义2 2、双曲线的定义、双曲线的定义3 3、抛物线的定义、抛物线的定义知识回顾知识回顾1112MFMF220aaFF1112MF

2、MF202aaFFMFd Fd为焦点， 为动点M到准线l的距离xyPRPO 21RPO 1021221 POPO621 OO1O2O一动圆与圆一动圆与圆O1: (x+3)2+y2=4外切，同时外切，同时与与圆圆O2: (x-3)2+y2=100内切，求动圆圆心内切，求动圆圆心M的的轨迹方程轨迹方程.Oxy -2O1探究：已知圆探究：已知圆O1: (x-2)2+y2=4,动圆动圆M与与圆圆O1外切，且与外切，且与y轴相切，求动圆圆心轴相切，求动圆圆心M的的轨迹方程轨迹方程.M（2，0）动点动点M到到O1(2,0)的距离比它到的距离比它到y轴的距离大轴的距离大2解：当点解：当点M在在y轴右侧或原点

3、运动时轴右侧或原点运动时点点M到定点到定点O1的距离和它到定直线的距离和它到定直线x=-2的距离相等的距离相等点点M的轨迹是以的轨迹是以O1为焦点，直线为焦点，直线x=-2为准线的抛物线为准线的抛物线P=4点点M的轨迹方程为的轨迹方程为y2=8x (X0)当点当点M在在y轴左侧运动时轴左侧运动时点点M的轨迹是的轨迹是x轴的负半轴轴的负半轴点点M的轨迹方程为的轨迹方程为y=0(X0)ABC中，A为动点，B、C为定点，B(3,0),C(3,0)，且满足条件sinC+sinB=3sinA,则动点A的轨迹方程.228 17 21yx(x9)小结小结定义法求轨迹方程定义法求轨迹方程一定曲线一定曲线椭圆椭

4、圆双曲线双曲线抛物线抛物线圆圆二定方程二定方程三定范围三定范围射线射线直线直线线段线段的的轨轨迹迹是是什什么么？则则点点且且已已知知PPAA, 3)3 , 2()1( 轨轨迹迹是是什什么么？的的则则顶顶点点周周长长为为的的长长为为的的一一边边已已知知ABCABC, 8, 3)2( (3)( 3,0), (3,0),4,ABMAMBM若且则点的轨迹是什么？(4)(1,0)过点且与直线x=-1相切的圆的圆心的轨迹是什么？在平面内在平面内 , ,讨论：讨论：高考链接2112112FA372FA2 5.2PAP372 5.2PAPFPFPFaFPAPF解：当且仅当、 、 共线，且 在y轴左侧时取“=”

5、，最小值为AF1F2xyoPP2212FF1421A 1P2xy,PAPF2.已知 、 分别是椭圆的左右焦点， 是椭圆例2上的动点，求的最小值.2212FF14A51PxyPAPF2.已知 、 分别是双曲线的左右焦点， 是双练曲线上的习动点，求的1最小值.练习练习2.若点若点A 的坐标为（的坐标为（3，2），），F 为抛为抛物线物线 的焦点，点的焦点，点M 在抛物线上移在抛物线上移动时，求动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求这时的最小值，并求这时M 的坐标的坐标.xy22 练习练习3.设点设点P是椭圆是椭圆 上的动点，上的动点，F1、F2是椭圆的两个焦点，求是椭圆的两个焦点，求cosF1

6、PF2的最小值的最小值.94221xy2112112FF2214.PAP214.PAPFAPFPFAaFPAPF解：当且仅当 、 、 共线且在双曲线右支时取“=”，最小值为xyoAF1F2P2212FF14A51PxyPAPF2.已知 、 分别是双曲线的左右焦点， 是双练曲线上的习动点，求的1最小值.练习练习2.若点若点A 的坐标为（的坐标为（3，2），），F 为抛为抛物线物线 的焦点，点的焦点，点M 在抛物线上移在抛物线上移动时，求动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求这时的最小值，并求这时M 的坐标的坐标.xy22 xyo21 lFAMN11minM,7MAMFMA2M7M 2 2MAMF.2dddd解：设到抛物线的准线的距离为A到抛物线的准线的距离为则当且仅当的纵坐标为2时取“=”，此时， ，练习练习3.设点设点P是椭圆是椭圆 上的动点，上的动点，F1、F2是椭圆的两个焦点，求是椭圆的两个焦点，求cosF1PF2的最小值的最小值.94221xy192222222.1(0,0)F,TPMFPOOMTM.1xyababxyall从双曲线的左焦点 引圆的切线 切点为 ，且 交双曲线的右支于点 ，是