安庆四中2011九年级上数学第一次月考

1、仁杰九年级第一次月考数学试卷命题教师：何翔（满分：100分，120分钟完卷）总分： 一、选择题（每题4分，共32分）1二次函数的最小值是（ ）ABCD2由二次函数y=-4x+3，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C顶点坐标（2，-1） D当时，y随x的增大而增大3已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A.B.C.且D.且4若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）AB C D 5已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A3B2C1 D0xy-11O16如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：你认为其

2、中错误的有（ ）A. B.c>1 C.2ab<0 D.a+b+c<07抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位8已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（ ）A.1 B 1 C. 3 D. 4二、填空题（每题4分，共20分）9 ，当m= 时，它是二次函数.10一个直角三角形的两条直角边长的和为20，其中一直角边长为x，面积为y2，则y与x的函数的关系式是 11顶点为（2，5）且过点（1，

3、14）的抛物线的解析式为 第12题图12如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是 13抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是； 在对称轴左侧，随增大而增大三、解答题14（10分）已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标.（3）在直角坐标系中，画出它的图象.（4）根据图象说明：当x

4、为何值时，y>0；当x为何值时，y<0.15（10分）已知二次函数图象的对称轴是,图象经过(1,-6),且与轴的交点为(0,). (1)求这个二次函数的解析式;(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0?抛物线在x轴上截得线段长为多少？(3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值随x的增大而增大? 16（8分）如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D.（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使：5 ：4的点P的坐标。17（10分）某商场新进一批商品，进价为20元/件，现在的售价为30元/件，每周可卖出150件。市

5、场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于35元），那么每周少卖10件。设每件涨价元（为自然数），每周的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每周的利润最大且每周的销量较大？每周的最大利润是多少？18.（10分）如图，已知抛物线y=a（x-1）2+3（a0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？（

6、3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长第一次月考数学答案15、BCBBA 68、BDA9、m=-1; 10、; 11, ; 12,15米; 13,(1)(3)(4);14, (1),顶点（2,9），对称轴直线x=2；(2)交点（5,0），（-1,0），（0,5）；（3）图略；（4）当-1<x<5时,y>0;当x<-1或x>5时,y<

7、0;15，（1）设，代入点（1，-6），（0，-5/2），解得；（2）x=-5或x=-1,在x轴上截得线段长为4；（3）x<-3时,y随x增大而增大；16，(1)A(3,0),B(0,-3), ;(2)D(1,-4), ，设P(m,n),n>0,所以n=5, n=4或-2；P(4,5)或（-2,5）；17，（1）y=150-10x, (2) ,因为a<0，当x=2.5时，w取最大值，可是（），所以x=2或3时，w取最大值，依据题意，当x=2时 销量较大，每星期最大利润为，w=1560元；18答案：解：（1）抛物线y=a（x-1）2+3 （a0）经过点A（-2，0），0=9a+

8、3 ，a=- （1分）二次函数的解析式为：y=- x2+ x+ ；（2）D为抛物线的顶点D（1，3 ）过D作DNOB于N，则DN=3 ，AN=3，AD= =6，DAO=60°OMAD，当AD=OP时，四边形DAOP是平行四边形，OP=6，t=6（s）当DPOM时，四边形DAOP是直角梯形，过O作OHAD于H，AO=2，则AH=1（如果没求出DAO=60°可由RtOHARtDNA（求AH=1）OP=DH=5，t=5（s）当PD=OA时，四边形DAOP是等腰梯形，OP=AD-2AH=6-2=4，t=4（s）综上所述：当t=6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形； （3）由（2）及已知，COB=60°，OC=OB，OCB是等边三角形则OB=OC=AD=6，OP=t，BQ=2t，OQ=6-2t（0t