实验基础理论课(2)-凌翠翠2014-4

1、凌翠翠凌翠翠 电电 话：话：8698337186983371物理实验中心物理实验中心 20142014年年1010月月大学物理实验基础理论大学物理实验基础理论（二）（二） 在墨西哥，有一个离我们很远却又很近的寓言。在墨西哥，有一个离我们很远却又很近的寓言。 一群人急匆匆地赶路，突然，一个人停了下一群人急匆匆地赶路，突然，一个人停了下来。旁边的人很奇怪：为什么不走了？来。旁边的人很奇怪：为什么不走了？停下的人停下的人一笑：走得太快，灵魂落在了后面，我要等等它。一笑：走得太快，灵魂落在了后面，我要等等它。 把握方向，坚持梦想把握方向，坚持梦想思考中前进思考中前进前世不忘，后事之师前世不忘，后事之师

2、积累中成长积累中成长着眼未来，与时俱进着眼未来，与时俱进完善中成才完善中成才第一节第一节 大学物理实验课中常见问题解析大学物理实验课中常见问题解析 要点：要点：有效数字问题；数据处理问题；实验预习问题；有效数字问题；数据处理问题；实验预习问题；实验操作问题；实验报告问题等。实验操作问题；实验报告问题等。第二节第二节 物理实验中的基本测量方法物理实验中的基本测量方法 要点：要点：六种常用基本测量思想方法。比较法；放大法；六种常用基本测量思想方法。比较法；放大法；补偿法；模拟法；干涉法；转换测量法非电量电测法补偿法；模拟法；干涉法；转换测量法非电量电测法。第三节第三节 处理系统误差的基本知识处理系

3、统误差的基本知识 要点：要点：系统误差的分类；系统误差的一般处理过程；消系统误差的分类；系统误差的一般处理过程；消除或减小系统误差的测量方法。除或减小系统误差的测量方法。主要内容主要内容1-1 1-1 有效数字问题有效数字问题1-2 1-2 作图法处理数据问题作图法处理数据问题1-3 1-3 逐差法处理数据问题逐差法处理数据问题1-4 1-4 实验预习问题实验预习问题1-5 1-5 实验操作问题实验操作问题1-6 1-6 实验报告问题实验报告问题1-7 1-7 建立经验公式的基本步骤建立经验公式的基本步骤1-8 1-8 仪器极限误差的处理仪器极限误差的处理第一节第一节 大学物理实验课中常见问题

4、解析大学物理实验课中常见问题解析1-1 1-1 有效数字问题有效数字问题一、测量读数和数据记录的有效数字一、测量读数和数据记录的有效数字2.00cm1. 1. 有刻度或指针的仪表：最小刻度以有刻度或指针的仪表：最小刻度以下再估读一位。正好是下再估读一位。正好是整刻度整刻度，估读位上记估读位上记“”。2. 2. 数字显示仪表：显示值均为有效数数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。字，不再估读。3. 3. 多量程仪表：合理选择量程，充分多量程仪表：合理选择量程，充分利用仪器精度，测量读数有效数字位数最多。利用仪器精度，测量读数有效数字位数最多。在保证能够测量出来的情况下，量程尽在保证能够测量

5、出来的情况下，量程尽量小。量小。目的目的数据记录的有效数字，如实反映测量仪器的精度数据记录的有效数字，如实反映测量仪器的精度。 例例1 1 ：最小刻度为最小刻度为mmmm的的尺子正确读数，尺子正确读数，2.02.00 0cmcm；如果记为；如果记为2.0cm 2.0cm 尺子的最小刻度是尺子的最小刻度是cmcm；2.000cm 2.000cm 最小刻度是最小刻度是0.1mm0.1mm二、中间结果和常数的有效数字二、中间结果和常数的有效数字例例2 2 ：右边：右边多量程多量程电压表，正确选择量电压表，正确选择量程程200mV200mV，读数，读数106.2mV106.2mV，四位有效数字四位有效

6、数字；如；如果选择果选择 2020mVmV 无法测出无法测出； 2 2V V 读数读数0.1060.106V V，三位有效数字，三位有效数字；2020V V 读数读数0.110.11V V，二位有效数字。，二位有效数字。中间结果和常数的有效数字一般比直接测量读数的有效中间结果和常数的有效数字一般比直接测量读数的有效数字多取数字多取1212位。位。例如：测量圆的面积，例如：测量圆的面积，S=rS=r2 2直接测量直接测量r r读数：读数：4.5678m4.5678m，4.5672m4.5672m，4.5679m4.5679m，4.5676m4.5676m，五位有效数字五位有效数字；平均值（中间结

7、果）：平均值（中间结果）：4.56764.56762525m m，七位有效数字七位有效数字；常数常数：3.1415933.141593，七位有效数字七位有效数字。三、不确定度的有效数字三、不确定度的有效数字= 0.5350 = 0.6； = 0.112 = 0.1或或0.11B= 1.25 % B= 1%或或1.2% ； B= 12.52 % B= 13%不确定度一般只取不确定度一般只取一位有效数字一位有效数字，特殊情况可以取二位，但最多不特殊情况可以取二位，但最多不超过二位。不确定度有效数字取舍一般采用超过二位。不确定度有效数字取舍一般采用1/31/3修约规则修约规则。特殊情况：首位数字是特

8、殊情况：首位数字是“1 1”或或“2 2”，否则一般只取一位。，否则一般只取一位。实验结果的有效数字由不确定度确定。实验结果的有效数字由不确定度确定。有效数字的末位与不确定度的末位对齐有效数字的末位与不确定度的末位对齐。%2)07. 065. 3(07. 06456. 3BcmLcmcmL；实验结果表示为：；，单位换算时有效数字的单位换算时有效数字的位数保持不变位数保持不变。大数和小数。大数和小数用科学记数法表用科学记数法表示。示。例如：例如： 测量结果：测量结果：1.3m1.3m1.31.310103 3mm mm 1300mm1300mm 测量结果：测量结果：1300mm1300mm1.3

9、00 1.300 1010-3-3m m 1.3m 1.3m四、四、 实验结果的有效数字实验结果的有效数字五、五、 单位换算的有效数字单位换算的有效数字例例 题题用千分尺（示值误差为用千分尺（示值误差为0.004mm0.004mm）测量一钢球直径）测量一钢球直径6 6次，次， 分别测得结分别测得结果为：果为：14.25614.256、14.27814.278、14.26214.262、14.26314.263、14.24214.242、14.272(mm)14.272(mm)，用天平，用天平（仪器示值误差为（仪器示值误差为0.06g0.06g）测得其质量一次值为）测得其质量一次值为11.84g

10、11.84g，试求钢球的密度，试求钢球的密度，正确表示出测量结果。，正确表示出测量结果。次数次数123456仪器误差仪器误差直径直径d/mmd/mm14.25614.27814.26214.26314.24214.2720.004mm质量质量m/gm/g11.840.06g 解：解：表表1 1 测量钢球密度数据表测量钢球密度数据表612622.1461iimmdd（1 1）计算密度最佳值）计算密度最佳值直径的平均值：直径的平均值：密度最佳值为：密度最佳值为：）（3333g/cm7946. 742622. 11415. 384.116661dmdmVm中间结果有效中间结果有效数字多取数字多取直径

11、不确定度直径不确定度B B类分量：类分量：mmdUB0023. 0732. 1004. 03)(仪直径合成不确定度：直径合成不确定度：mmuSdUddC0058. 0)(22gmUmUBC03. 03)()(仪密度的不确定度：密度的不确定度：332423220300280)(18)(6)()()(g/cm.g/cm.dUdmmUddUdmUmUCCCCC（2 2）计算不确定度）计算不确定度直径不确定度直径不确定度A A类分量：类分量：mmdddUiiA0053.0)16(6)()(612中间结果有效数字可中间结果有效数字可以多取以多取质量不确定度质量不确定度B B类分量：类分量：实验结果不确定

12、度有效数实验结果不确定度有效数字一般只取一位字一般只取一位mmd)006. 0262.14(直径结果表示：直径结果表示：g)03. 084.11(m质量结果表示：质量结果表示：实验结果的完整表示实验结果的完整表示钢球密度的测量结果表示为：钢球密度的测量结果表示为： %4 . 0/)03. 080. 7( %38. 0%100)()(/03. 0)(/77946. 7333BcmgUUcmgUcmgCrC实验结果：，实验结果的有效数字由不确定度确定，实验结果的有效数字由不确定度确定，有效数字的末位与不确定度的末位对齐。有效数字的末位与不确定度的末位对齐。（1 1）最佳值）最佳值 （2 2）合成不

13、确定度）合成不确定度 （3 3）相对不确定度）相对不确定度（4 4）单位）单位 （5 5）表达形式正确。）表达形式正确。 常见错误与正确做法常见错误与正确做法1-2 1-2 作图法处理数据问题作图法处理数据问题（1 1）不用坐标纸；）不用坐标纸；必须选用相应类型的坐标必须选用相应类型的坐标纸或计算机软件绘图。纸或计算机软件绘图。（2 2）不写图号和图名；）不写图号和图名；必须注明图号和图名。必须注明图号和图名。（3 3）不画坐标轴；）不画坐标轴；必须画出坐标轴和方向。必须画出坐标轴和方向。（4 4）不标明坐标轴的物）不标明坐标轴的物理量、单位和分度值；理量、单位和分度值；必须标明坐标轴物理量、

14、必须标明坐标轴物理量、单位和分度值。单位和分度值。例题：例题：P42P42，第，第7 7题题A(3.5,3.4)B(40.0,38.2)常见错误与正确做法常见错误与正确做法（5 5）不标志测量数据点）不标志测量数据点或标志符号不正确；或标志符号不正确； 必须选用明显的必须选用明显的标志符号表示数据点标志符号表示数据点，如如“、”等等，不能用不能用“” 。（6 6）坐标纸大小、坐标）坐标纸大小、坐标轴比例和坐标原点选择不轴比例和坐标原点选择不合适；合适； 根据测量数据有根据测量数据有效数字位数选择坐标纸的效数字位数选择坐标纸的大小；适当放大或缩小倍大小；适当放大或缩小倍数在数在1010或或0.1

15、0.1之内。之内。 选择合适坐标轴选择合适坐标轴比例和原点位置，使图线比例和原点位置，使图线在图纸中央。在图纸中央。例题：例题：P42P42，第，第7 7题题A(3.5,3.4)B(40.0,38.2)常见错误与正确做法常见错误与正确做法（7 7）连线不正确，随意徒）连线不正确，随意徒手画；手画； 连线必须使用工具，连线必须使用工具，透明的直尺、三角板、曲线透明的直尺、三角板、曲线板等板等 。 变化规律容易判断变化规律容易判断的曲线平滑连线，曲线不必的曲线平滑连线，曲线不必通过每个实验点，但应均匀通过每个实验点，但应均匀分布在曲线两边；难以确定分布在曲线两边；难以确定规律的曲线可以用折线连接。

16、规律的曲线可以用折线连接。 校准曲线连线成折校准曲线连线成折线形式，相邻两点连成直线线形式，相邻两点连成直线段。段。例题：例题：P42P42，第，第7 7题题A(3.5,3.4)B(40.0,38.2)常见错误与正确做法常见错误与正确做法（8 8）不标出求直线斜率）不标出求直线斜率的取点标志和坐标值；的取点标志和坐标值； 必须标出求斜率必须标出求斜率的取点坐标，的取点坐标，有效数字正有效数字正确确。（9 9）任取一点或两点求）任取一点或两点求斜率；斜率； 必须取两点求斜必须取两点求斜率，两点：率，两点：非实验点；非实验点；在测量范围内，两点尽在测量范围内，两点尽量远些。量远些。 （1010）求

17、斜率没有必要）求斜率没有必要的计算过程，结果不写单的计算过程，结果不写单位，有效数字少；位，有效数字少； 要有必要的过程，要有必要的过程，结果有单位，有效数字位结果有单位，有效数字位数一般要多于测量数据的。数一般要多于测量数据的。例题：例题：P42P42，第，第7 7题题A(3.5,3.4)B(40.0,38.2)1-3 1-3 逐差法处理数据问题逐差法处理数据问题例题：例题：P60P60，第，第6 6题：用逐差法处理数据题：用逐差法处理数据y yx x表中的数据，求出表中的数据，求出y=kxy=kx+ +b b的斜率的斜率k k和截距和截距b b。常见错误与正确做法常见错误与正确做法1. 1

18、. 不注意处理数据条件；不注意处理数据条件；2. 2. 没有或不正确隔项逐差；没有或不正确隔项逐差；3. 3. 不会求截距。不会求截距。解：解： 表表1 1 逐差法处理逐差法处理y yx x数据表数据表i123456x1.201.301.401.501.601.70y2.412.582.822.993.213.39yi+3-yi0.580.630.57 yi+3-yi平均值平均值0.593（1 1）斜率：）斜率：98. 110. 03593. 033xyykii自变量也要隔自变量也要隔3 3项逐差项逐差0290. 0)70. 898. 140.17(61nxknybii（2 2）截距：）截距：

19、求截距采用平均值计算求截距采用平均值计算1 1、实验前必须预习，主要了解实验原理、实验前必须预习，主要了解实验原理、实验内容、注意事项等。实验内容、注意事项等。没有预习报告不允没有预习报告不允许做实验。许做实验。2 2、各实验项目的预习要求和具体实验内、各实验项目的预习要求和具体实验内容，见容，见3 3、写出预习报告。内容包括：实验名称、写出预习报告。内容包括：实验名称、实验目的、实验原理、实验内容和数据记、实验目的、实验原理、实验内容和数据记录表格。录表格。实验原理要实验原理要简明简明，有必要的图表。既不能，有必要的图表。既不能把书上所有内容都抄下来；也不能只列上公把书上所有内容都抄下来；也

20、不能只列上公式，让人看了不知所云。式，让人看了不知所云。4 4、需要记录的数据都要列表；所有数据、需要记录的数据都要列表；所有数据记录表必须单独列在一张纸。数据不能随意记录表必须单独列在一张纸。数据不能随意乱记。乱记。数据记录表不能作为数据处理表。数据记录表不能作为数据处理表。5 5、预习占实验成绩的、预习占实验成绩的2020。1-4 1-4 实验预习中问题实验预习中问题实验实验5 51111低阻尼下的弹簧振子振动的研究低阻尼下的弹簧振子振动的研究数据记录数据记录1 1、周期与质量关系数据、周期与质量关系数据初始振幅：初始振幅：A A0 0= =2 2、振幅与时间关系数据、振幅与时间关系数据初

21、始振幅：初始振幅：A A0 0= =3 3、其他数据、其他数据数据记录表举例数据记录表举例T/msM/g654321次数t/msn/个654321序号6 6、数据记录齐全，格式规范。、数据记录齐全，格式规范。不能使用铅笔记录数据。修改数据不能使用铅笔记录数据。修改数据不能乱涂乱抹。不能乱涂乱抹。正确的修改方法：在要修改的正确的修改方法：在要修改的数据中央划一横杠，在空余处重新数据中央划一横杠，在空余处重新书写正确的数据。书写正确的数据。3.25 2.353.25 2.35。修改前后的数据都必须清晰辨认。修改前后的数据都必须清晰辨认。7 7、实验数据必须由教师检查签实验数据必须由教师检查签字。交

22、实验报告时必须附有经过教字。交实验报告时必须附有经过教师签字的数据。师签字的数据。8 8、实验操作一般占实验成绩的、实验操作一般占实验成绩的4040。9 9、离开实验室时要整理好实验、离开实验室时要整理好实验仪器，摆放规范，打扫卫生。此项仪器，摆放规范，打扫卫生。此项内容占实验操作成绩。内容占实验操作成绩。1010、损坏实验仪器用具必须书、损坏实验仪器用具必须书面说明原因，酌情按规定处理。面说明原因，酌情按规定处理。1 1、签到，按序号就坐。教师检查、签到，按序号就坐。教师检查预习情况。预习情况。2 2、按时上课，迟到、按时上课，迟到15min15min以上不以上不准上课。补做实验需有空位。准

23、上课。补做实验需有空位。3 3、对照实验仪器看书，熟悉仪器、对照实验仪器看书，熟悉仪器各部分功能作用，查看实验指示牌上各部分功能作用，查看实验指示牌上的说明。的说明。在不了解的情况下严禁乱动在不了解的情况下严禁乱动实验仪器。实验仪器。4 4、检查实验仪器用具是否齐全，、检查实验仪器用具是否齐全，有无损坏；及时声明。有无损坏；及时声明。5 5、亲自动手实验，正确操作仪器、亲自动手实验，正确操作仪器，认真观测，如实记录测量结果。遇，认真观测，如实记录测量结果。遇到问题随时向指导教师提问。到问题随时向指导教师提问。特别注特别注意：合理选择仪表量程，正确读出有意：合理选择仪表量程，正确读出有效数字；用

24、心体会实验思想、方法、效数字；用心体会实验思想、方法、技术、技巧的精妙之处。技术、技巧的精妙之处。1-5 1-5 实验操作中问题实验操作中问题1 1、实验报告是科技写作的一部分，训练用科技语言进行科技写作。、实验报告是科技写作的一部分，训练用科技语言进行科技写作。如科技论文、科研项目申请书、科研项目实验报告、科研项目总结报告如科技论文、科研项目申请书、科研项目实验报告、科研项目总结报告等。等。实事求是，严禁抄袭。用它山之石，攻己之玉；而不是它山之玉。实事求是，严禁抄袭。用它山之石，攻己之玉；而不是它山之玉。2 2、实验报告必须使用实验报告纸书写，、实验报告必须使用实验报告纸书写，订好后订好后投

25、入实验报告箱。投入实验报告箱。3 3、实验报告内容：实验名称、实验目的、实验原理、实验内容、实验报告内容：实验名称、实验目的、实验原理、实验内容、数据记录和处理、实验结论、实验讨论。数据记录和处理、实验结论、实验讨论。（1 1）实验原理要简明，有必要的图表。既不能把书上所有内容都）实验原理要简明，有必要的图表。既不能把书上所有内容都抄下来；也不能只列上公式，让人看了不知所云。抄下来；也不能只列上公式，让人看了不知所云。（2 2）数据记录和处理要列表，有必要的过程，条理清晰。）数据记录和处理要列表，有必要的过程，条理清晰。（3 3）平均值和不确定度）平均值和不确定度A A类分量使用计算器上的统计

26、功能计算。类分量使用计算器上的统计功能计算。（4 4）所有表和图要按顺序编号，图表规范，并写出名称。）所有表和图要按顺序编号，图表规范，并写出名称。（5 5）一般最终实验结果要给出完整的表达形式，标明实验条件。）一般最终实验结果要给出完整的表达形式，标明实验条件。（6 6）问题分析和讨论。）问题分析和讨论。4 4、数据记录表不能作为数据处理表。但教师签字的数据记录表附数据记录表不能作为数据处理表。但教师签字的数据记录表附在实验报告最后订在一起交。在实验报告最后订在一起交。5 5、实验报告一般占实验成绩的、实验报告一般占实验成绩的4040。1-6 1-6 实验报告中问题实验报告中问题6、实验结果

27、完整表示的常见错误和正确形式、实验结果完整表示的常见错误和正确形式（以测量杨氏模量实验结果表示为例）（以测量杨氏模量实验结果表示为例）（1）E=(1.780.1582）1011N/m2；B=8.9%（2）E=(1.840.02）1011N/m2；B=1.04%（3）E=1.9591011N/m2；B=2.7%（4）E=(1.71910112.1109）N/m2；B=1%1-6 1-6 实验报告中问题实验报告中问题7、实验结果完整表示的物理意义、实验结果完整表示的物理意义E=(1.960.06）1011N/m2；B=3% 测量值的分散性和可信赖的程度，真值可能出现在测量值的分散性和可信赖的程度，

28、真值可能出现在(1.96-0.06(1.96-0.06， 1.96+0.06 1.96+0.06 ）的可能性是）的可能性是6868。%9mN10)2 . 08 . 1 (%9 . 8mN10)16. 078. 1 (211211BEBE%1mN10)02. 084. 1 (211BE%3mN10)06. 096. 1 (211BE%1mN10)02. 072. 1 (211BE用实验方法建立的物理量之间的关系式称为用实验方法建立的物理量之间的关系式称为经验公式经验公式。通过实验总结物理规律，寻求相关物理量之间的经验公式是通过实验总结物理规律，寻求相关物理量之间的经验公式是物理实验基础训练的内容

29、之一，由此可以加强对实验技能和物理实验基础训练的内容之一，由此可以加强对实验技能和数据处理的训练。数据处理的训练。以研究甘油粘滞系数以研究甘油粘滞系数与温度与温度t t的关系为例说明建立经的关系为例说明建立经验公式的基本步骤和主要过程。验公式的基本步骤和主要过程。1 1、测量数据、测量数据 1-7 1-7 建立经验公式的基本步骤建立经验公式的基本步骤2 2、作测量数据（、作测量数据（t t, ,）关系图线）关系图线在直角坐标纸上画出测量数据点，并连线成平滑曲线。在直角坐标纸上画出测量数据点，并连线成平滑曲线。 t/18.020.022.024.026.028.030.032.0 /Pas141

30、011931004842.0 704.0 595.0 509.0 422.0根据曲线形状近似为一条指数根据曲线形状近似为一条指数曲线，设经验公式的数学函数模型曲线，设经验公式的数学函数模型为指数函数的一般形式：为指数函数的一般形式：=ae=aebtbt3 3、建立数学函数模型、建立数学函数模型4 4、求解数学模型中常数、求解数学模型中常数为了计算上式中的未知常数为了计算上式中的未知常数a a和和b b，需进行必要的变换，变换后，需进行必要的变换，变换后将曲线改为一条直线。为此，两边将曲线改为一条直线。为此，两边取对数，则有取对数，则有 Ln=bt+LnaLn=bt+Lna令令Y=LnY=Ln，

31、A=LnaA=Lna，则得，则得 Y= bt+ AY= bt+ A再作再作Y Y和和t t的关系曲线，是一条的关系曲线，是一条较好的直线，说明选择的数学函数较好的直线，说明选择的数学函数模型合适。模型合适。 Ln=bt+LnaLn=bt+Lna Y= bt+ A Y= bt+ A根据图解法或最小二乘法可以根据图解法或最小二乘法可以求出：求出：b=b=0.0851; A=8.8010.0851; A=8.801进一步求得：进一步求得：a=6642.9a=6642.95 5、求解数学模型中常数、求解数学模型中常数6 6、写出经验公式表达式、写出经验公式表达式甘油粘滞系数甘油粘滞系数与温度与温度t

32、t的关的关系式为系式为=6642.9e=6642.9e-0.0859t-0.0859t (Pa(PaS)S)其中温度其中温度t t的单位为的单位为。实际工作中，测量数据很多，实际工作中，测量数据很多，建立数学模型及求解未知常数都用建立数学模型及求解未知常数都用计算机。计算机根据所建数学模型计算机。计算机根据所建数学模型进行曲线拟合和相关分析，判断经进行曲线拟合和相关分析，判断经验公式的正确性。验公式的正确性。一、一、 比较法比较法二、二、 放大法放大法三、三、 补偿法补偿法四、四、 模拟法模拟法五、五、 干涉法干涉法六、六、 转换测量法转换测量法第二节第二节 物理实验中的基本测量方法物理实验中

33、的基本测量方法现代物理实验离不开定量的测现代物理实验离不开定量的测量和计算。量和计算。实验方法实验方法测量方法测量方法数据处理方法数据处理方法测量内容非常广泛，测量方测量内容非常广泛，测量方法及其分类方法也多种多样。法及其分类方法也多种多样。按内容分按内容分电量测量电量测量非电量测量非电量测量按性质分按性质分直接测量直接测量间接测量间接测量组合测量组合测量测测量量方方法法下面主要介绍测量的基本思下面主要介绍测量的基本思想方法。想方法。1 1、直接比较法、直接比较法被测量的未知量直接与同类物理量的标准被测量的未知量直接与同类物理量的标准量具进行比较，得到未知量的大小。如：用米量具进行比较，得到未

34、知量的大小。如：用米尺测长度。尺测长度。2 2、间接比较法、间接比较法利用物理量之间的某种函数关系进行间接利用物理量之间的某种函数关系进行间接比较。如：替代法测电阻，利用利萨如图形测比较。如：替代法测电阻，利用利萨如图形测量电信号频率等。量电信号频率等。一、比较法一、比较法放大测量目的，提高微小量的测量精度。放大测量目的，提高微小量的测量精度。 1 1、机械放大法、机械放大法利用机械部件之间的几何关系，放大测量利用机械部件之间的几何关系，放大测量量。特点是，结构简单，性能可靠。量。特点是，结构简单，性能可靠。实例：实例：螺旋测微原理螺旋测微原理。90.70cm二、放大法二、放大法2、光学放大法

35、光学放大法利用几何光学原理放大待测量的利用几何光学原理放大待测量的方法。方法。（1 1）通过光学仪器形成放大的像）通过光学仪器形成放大的像，观察测量。如放大镜、显微镜、望远，观察测量。如放大镜、显微镜、望远镜。镜。（2 2）利用光学装置将待测量进行）利用光学装置将待测量进行间接放大测量。间接放大测量。例如：例如：光杠杆装置光杠杆装置。（测量钢材。（测量钢材杨氏模量实验）杨氏模量实验）应用：螺旋测微计、读数显微镜、迈克尔逊干应用：螺旋测微计、读数显微镜、迈克尔逊干涉仪等读数机构。涉仪等读数机构。另外，螺旋测微原理。机械杠杆、指针式仪表另外，螺旋测微原理。机械杠杆、指针式仪表中的指针也利用了机械放

36、大。中的指针也利用了机械放大。读数机构读数机构 光杠杆应用光杠杆应用光杠杆放大原理也应用于灵敏电流计和冲击电流中。光杠杆放大原理也应用于灵敏电流计和冲击电流中。光点反射式灵敏电流计光点反射式灵敏电流计冲击电流计冲击电流计 3 3、电子学放大法、电子学放大法 利用三极管和集成电路将微弱利用三极管和集成电路将微弱的的电信号电信号进行放大，普遍应用于各进行放大，普遍应用于各种电子仪器、仪表中。种电子仪器、仪表中。输入输入输出输出+EC放大电路一例放大电路一例把相等的微小量累积后进把相等的微小量累积后进行测量，累积值除以累积倍数行测量，累积值除以累积倍数得到微小量。得到微小量。特点特点：方法简单易行。

37、使方法简单易行。使用累积放大法累积用累积放大法累积N N次后，由仪次后，由仪器极限误差器极限误差仪仪引起的不确定度引起的不确定度B B类分量减小为原来的类分量减小为原来的1/N1/N。应用应用：用秒表测量单摆周期用秒表测量单摆周期( (转动惯量转动惯量) )。测量光栅常数测量光栅常数d d（用光栅测用光栅测量单色光的波长量单色光的波长）。）。测量弹簧振子的周期测量弹簧振子的周期( (气轨弹簧振子气轨弹簧振子) )。4 4、累积、累积( (累加累加) )放大法放大法通过调节一个或几个与被测物通过调节一个或几个与被测物理量有已知关系的标准物理量，去理量有已知关系的标准物理量，去补偿被测量物理量的作

38、用，使系统补偿被测量物理量的作用，使系统处于补偿或平衡状态，然后通过计处于补偿或平衡状态，然后通过计算得到被测量的大小。算得到被测量的大小。主要特点主要特点：可以消除一些恒定可以消除一些恒定的系统误差。的系统误差。三、补偿法三、补偿法关键仪器关键仪器标准电池标准电池检流计检流计G补偿法测电动势补偿法测电动势 平衡电桥测电阻平衡电桥测电阻关键仪器关键仪器标准电阻标准电阻检流计检流计以相似理论为基础以相似理论为基础，不不直接直接研究研究所要研究的所要研究的对象本身对象本身，而是而是模仿实际情况，制造一个与模仿实际情况，制造一个与研究研究对象对象相似相似的的模型模型来进行研究。模来进行研究。模拟法可

39、分为物理模拟和数学模拟拟法可分为物理模拟和数学模拟两类。两类。1 1、物理模拟、物理模拟人为制造与实际研究对象具人为制造与实际研究对象具有有相同的物理本质相同的物理本质的物理现象或的物理现象或过程。过程。例如：例如：用用“风洞风洞”研究飞研究飞机高速飞行时的空气动力学特性。机高速飞行时的空气动力学特性。人造太空仓，用于培训宇航员。人造太空仓，用于培训宇航员。四、模拟法四、模拟法2 2、数学模拟、数学模拟用具有用具有相同的数学规律相同的数学规律，不同物理本质的物理现象模拟不同物理本质的物理现象模拟待研究的物理现象。待研究的物理现象。例如：例如：用用稳流场模拟静电场，用稳恒电稳流场模拟静电场，用稳

40、恒电流场中的电位分布来模拟研究流场中的电位分布来模拟研究静电场中的电位分布。静电场中的电位分布。3 3、计算机模拟、计算机模拟采用计算机模拟实验可以采用计算机模拟实验可以把物理模拟和数学模拟结合起把物理模拟和数学模拟结合起来，更为方便有效。来，更为方便有效。转换测量法是根据物理量之间的转换测量法是根据物理量之间的各种效应和函数关系各种效应和函数关系利用利用变换原理变换原理进行测量的方法。进行测量的方法。高精度、宽量程、快速、自动化、遥感测量的发展与转换测量密切高精度、宽量程、快速、自动化、遥感测量的发展与转换测量密切相关。相关。五、五、 干涉法干涉法利用相干波（光波、声波）产生干涉来测量有关的

41、物理量。利用相干波（光波、声波）产生干涉来测量有关的物理量。应用：测量长度、角度、波长、折射率、检测光学元件质量等应用：测量长度、角度、波长、折射率、检测光学元件质量等例如：光栅衍射测量波长，劈尖干涉测量微小长度，驻波法测例如：光栅衍射测量波长，劈尖干涉测量微小长度，驻波法测量声速等。量声速等。 劈尖干涉劈尖干涉测量细丝直径测量细丝直径d=Ln/2d=Ln/2n n：单位长度上干涉条纹：单位长度上干涉条纹数数六、转换测量法六、转换测量法2、能量换测法能量换测法能量换测法是利用一种运动形式转换成另一种运动形式时物理量之能量换测法是利用一种运动形式转换成另一种运动形式时物理量之间的对应关系进行测量

42、的方法。普遍应用的是非电磁运动和电磁运动之间的对应关系进行测量的方法。普遍应用的是非电磁运动和电磁运动之间的转换间的转换非电量电测非电量电测。非电量电测的特点非电量电测的特点：测量精度高、反应速度快、能自动连续测量、测量精度高、反应速度快、能自动连续测量、便于远距离传输等，易于实现测量仪器的自动化和智能化。便于远距离传输等，易于实现测量仪器的自动化和智能化。1 1、 参量换测法参量换测法物理效应多种多样，转换测量各不相同。转换测量法大致可以分为物理效应多种多样，转换测量各不相同。转换测量法大致可以分为两大类：两大类：参量换测法参量换测法和和能量换测法能量换测法（非电量电测法非电量电测法）。）。

43、参量换测法几乎贯彻于整个物理实验领域中。利用各参量的变换关参量换测法几乎贯彻于整个物理实验领域中。利用各参量的变换关系及其变化规律测量某一物理量。系及其变化规律测量某一物理量。例如：例如：拉伸法测量钢丝的杨氏模量拉伸法测量钢丝的杨氏模量E E。根据应力。根据应力F/SF/S和应变和应变L/LL/L成线成线性变换的规律，性变换的规律，L/LL/LE(F/S)E(F/S)，将杨氏模量，将杨氏模量E E的测量转换为对应力的测量转换为对应力F/SF/S和和应变应变L/LL/L的测量。的测量。非电量电测的基础非电量电测的基础传感器传感器。传感器传感器是根据物理效应按一定规律将非电是根据物理效应按一定规律

44、将非电量转换为电量的器件或装置。量转换为电量的器件或装置。按工作原理，常用传感器可分为按工作原理，常用传感器可分为7 7大类。大类。(1)(1)电阻式传感器：被测物理量转换成电阻值的变化。电阻式传感器：被测物理量转换成电阻值的变化。(2)(2)电容式传感器：各种被测参数转换成电容。电容式传感器：各种被测参数转换成电容。(3)(3)电感式传感器：被测量转换为线圈的自感或互感的变化。电感式传感器：被测量转换为线圈的自感或互感的变化。 (4)(4)压电式传感器：机械能转换为电能。压电式传感器：机械能转换为电能。(5)(5)磁电式传感器：被测量转换成电动势，有磁电感应式和霍尔式。磁电式传感器：被测量转

45、换成电动势，有磁电感应式和霍尔式。(6)(6)热电式传感器：吸收被测物体的热能转换成电能，如热电偶。热电式传感器：吸收被测物体的热能转换成电能，如热电偶。(7)(7)光电式传感器：光信号转换成电信号，如光电管、光电池。光电式传感器：光信号转换成电信号，如光电管、光电池。 1 1） 非电量电测技术非电量电测技术由于计算机的普遍应用和电信号易于放大、处理、存储及远距离传输由于计算机的普遍应用和电信号易于放大、处理、存储及远距离传输等特点，从而形成了非电量电测技术，其基本组成为等特点，从而形成了非电量电测技术，其基本组成为传感器传感器测量电路测量电路处理器处理器指示器指示器记录器记录器2 2）传感器

46、）传感器（1 1）热电转换（）热电转换（非平衡电桥实验非平衡电桥实验）热学量转换成电学量。例如：热电偶测温度、热敏电阻测温度。热学量转换成电学量。例如：热电偶测温度、热敏电阻测温度。（2 2）压电转换（）压电转换（声速测量实验声速测量实验） 声波或超声波信号转换为电信号。声波或超声波信号转换为电信号。 例如：麦克风，从声信号到电信例如：麦克风，从声信号到电信号；水下声纳装置，从声（或超声）信号到电信号。号；水下声纳装置，从声（或超声）信号到电信号。（3 3）光电转换（）光电转换（光电效应实验，气轨实验光电效应实验，气轨实验）光学量转化为电学量，应用极广，与日常生活关系密切。例如：摄光学量转化为

47、电学量，应用极广，与日常生活关系密切。例如：摄像机，将影像转换为电信号，并存储在磁带上；红外人体接近开关、光像机，将影像转换为电信号，并存储在磁带上；红外人体接近开关、光电池、光敏二极管等。电池、光敏二极管等。特点：特点：非接触、高可靠性、高精度、反应快。非接触、高可靠性、高精度、反应快。（4 4）磁电转换（）磁电转换（测量金属线胀系数实验）测量金属线胀系数实验）利用半导体霍尔效应进行磁学量与电学量的转换测量。例如：霍尔利用半导体霍尔效应进行磁学量与电学量的转换测量。例如：霍尔元件与磁针结合构成开关装置；直流无刷电机。元件与磁针结合构成开关装置；直流无刷电机。 3 3） 常用的非电量电测方法常

48、用的非电量电测方法 在物理实验中，各种基本测量方法应用广泛，相互联系，在物理实验中，各种基本测量方法应用广泛，相互联系，相互渗透，综合使用。相互渗透，综合使用。第三节第三节 处理系统误差的基本知识处理系统误差的基本知识 一、系统误差的来源和分类一、系统误差的来源和分类 二、处理系统误差的一般程序二、处理系统误差的一般程序 三、减小或消除系统误差的基本测量方法三、减小或消除系统误差的基本测量方法 一、一、 系统误差的来源和分类系统误差的来源和分类、系统误差来源、系统误差来源(1) (1) 测量装置方面的因素。测量装置方面的因素。零件加工；装置没有达到安装要求或条件；仪器本身的不准确。零件加工；装

49、置没有达到安装要求或条件；仪器本身的不准确。 (2) (2) 环境因素。环境因素。温度、大气压、湿度、地磁场、静电场等。温度、大气压、湿度、地磁场、静电场等。(3) (3) 测量方法及理论上因素。测量方法及理论上因素。采用近似的测量方法，如用伏安法测电阻采用近似的测量方法，如用伏安法测电阻( (内、外接法内、外接法) )；测量；测量瞬时速度。瞬时速度。(4) (4) 人员方面的因素。人员方面的因素。测量者的个人因素测量者的个人因素( (经验、技巧及个人的经验、技巧及个人的“偏性偏性”) )。例如：测。例如：测物体的高度、运动的时间等，由于测量者的性格物体的高度、运动的时间等，由于测量者的性格(

50、 (慢性、急性慢性、急性) )，会，会给测量结果带来了一定的偏差，最后造成误差。给测量结果带来了一定的偏差，最后造成误差。 2 2、 系统误差的分类系统误差的分类）定值系统误差与变值系统误差）定值系统误差与变值系统误差从系统误差的特性来分，可分为从系统误差的特性来分，可分为定值系统误差定值系统误差和和变值系统误差变值系统误差两大两大类。类。(1)(1)、定值系统误差：定值系统误差：在整个测量过程中，误差的大小和符号保持不在整个测量过程中，误差的大小和符号保持不变。例如：砝码的误差，零点误差，电表内阻，刻度不均匀等。变。例如：砝码的误差，零点误差，电表内阻，刻度不均匀等。(2)(2)、变值系统误

51、差：变值系统误差：在测量条件变化时，误差按一定规律变化。按在测量条件变化时，误差按一定规律变化。按不同变化规律又细分为：不同变化规律又细分为：线性变化，非线性变化，周期性变化，复杂规线性变化，非线性变化，周期性变化，复杂规律变化。律变化。二、处理系统误差的一般程序二、处理系统误差的一般程序2 2）已定系统误差与未）已定系统误差与未定系统误差定系统误差按对系统误差的掌握程度按对系统误差的掌握程度来分，可分为来分，可分为已定系统误差已定系统误差和和未定系统误差未定系统误差两大类。两大类。(1)(1)、已定系统误差已定系统误差：在在实验过程中，能够确定大小和实验过程中，能够确定大小和正负，可以进行修

52、正和消除。正负，可以进行修正和消除。如零点误差。如零点误差。(2)(2)、未定系统误差未定系统误差：在在实验过程中，不能够确定大小实验过程中，不能够确定大小和正负。在数据处理常用估计和正负。在数据处理常用估计误差限的方法评价其对测量结误差限的方法评价其对测量结果的影响。如仪器极限误差。果的影响。如仪器极限误差。系统误差的处理是一个比较复杂的问系统误差的处理是一个比较复杂的问题，需具体问题具体分析。题，需具体问题具体分析。总的原则：总的原则：尽可能减小或消除。尽可能减小或消除。一般处理程序为：一般处理程序为：1 1、检验判别系统误差的存在。、检验判别系统误差的存在。2 2、分析造成误差的原因，并

53、在测量、分析造成误差的原因，并在测量前尽量消除。前尽量消除。3 3、测量过程中采取一定方法和技术测量过程中采取一定方法和技术尽量消除或减小系统误差的影响。尽量消除或减小系统误差的影响。4 4、采用修正法消除。如零点修正，、采用修正法消除。如零点修正，公式修正，曲线修正等。公式修正，曲线修正等。5 5、估计残余系统误差的数值范围、估计残余系统误差的数值范围误差限，与随机误差类似处理来评价误差限，与随机误差类似处理来评价测量结果。测量结果。三、消除、减小系统误差的基本测量方法三、消除、减小系统误差的基本测量方法1 1、零示法消除可定系统误差、零示法消除可定系统误差零示法就是在测量过程中，使被测量的

54、作用效应与已知量的作用效零示法就是在测量过程中，使被测量的作用效应与已知量的作用效应互相抵消，最后使总的效应减到零。应互相抵消，最后使总的效应减到零。误差主要取决于标准器的误差，零示器必须有足够的灵敏度。误差主要取决于标准器的误差，零示器必须有足够的灵敏度。 电桥测量电阻电桥测量电阻2 2、交换抵消法消除可定系统误差、交换抵消法消除可定系统误差相互交换某些测量条件如被测物体位置、电流方向等，使产生系统相互交换某些测量条件如被测物体位置、电流方向等，使产生系统误差的原因对测量结果产生相反的影响，从而抵消了系统误差。误差的原因对测量结果产生相反的影响，从而抵消了系统误差。例如：例如：不等臂天平测质量不等臂天平测质量m m，若单测一次，则由于两臂不等，若单测一次，则由于两臂不等( (l l1 1l l2 2) )会造成系统误差