质量与密度计算题专项练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上质量与密度计算题专项练习 专心-专注-专业1.小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为，再用这只桶装满一桶水。测得桶中水的质量为9kg，求：（1）稻谷的密度是多少（2）这堆稻谷的总质量约为多少吨 2.体积是50cm3的铁球，测的其质量为237g，问：（1）此球是空心的还是实心的（2）如果是空心的，空心部分的体积是多大（3）若在空心部分装满水后该球总质量多大（铁×103千克/米3） 3.一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，问：（ 水×103kg/m3，铜×

2、103 kg/m3）（1）此球是实心的还是空心的（2）若是空心的，其空心体积是多大（3）若空心部分注满水，总质量为多少 4.一个质量是，体积是×103m3的铁球，问此球是空心还是实心的如果是空心，则空心部分的体积是多大（已知铁的密度是×103kg/m3） 5.某兴趣小组郊游时采得一石块，他们想测它的密度，先用天平测得它的质量是15g，然后用细线栓好慢慢放入盛满水的杯中，从杯中溢出4g水，求这个石块的密度。 6.小华做了如下四步实验，如图所示，请计算：（1）瓶的容积；（2）金属球的质量；（3）金属球的密度。 7.一个铝球的质量为54g，体积为50cm3，（铝×103

3、kg/m3）求：（1）铝球是空心还是实心若为空心，则铝球空心体积是多少（2）若将空心部分注满水，求注水后的球总质量是多少（3）如将注入的水取出后放入冰箱全部结成冰，求冰的体积是多少（保留一位小数）（冰×103kg/m3） 8.现有一空瓶质量为200g，装满水后总质量为800g，若用该空瓶装满另一种液体后总质量为900g，求：（1）该瓶装满水后水的体积；（2）另一种液体的密度。 9.一只玻璃瓶，它的质量为，当瓶中装满水时总质量为，把金属块放入空瓶中总质量为，再往瓶中装满水，此时总质量为，求：（1）瓶子的容积；（2）金属块的体积；（3）金属块的密度。 10.在一个柱形容器中装满水，容器和

4、水的总质量为千克；将一实心金属球浸没到容器内水中，测得共溢出3×104米3的水，这时容器剩余水及金属球的总质量为千克。求：（1）容器中溢出水的质量m溢水。（2）金属球的密度金属。 11.劳技课上，老师要求每位学生制作一把小钉锤，锤体用横截面积为20mm×20mm、长度为60mm的方钢制作，已知钢的密度为×103kg/m3，则（1）一把小钉锤的锤体体积是多大（2）若全年级共有200人，则至少需要方钢多少千克（3）若把（2）中所需的方钢全部加工成横截面积为的钢丝，试计算钢丝的长度。 12.体积为30cm3，质量是178g的空心铜球。求：（1）空心部分的体积为多少。（2

5、）这个空心铜球是由实心球挖去部分铜制成的，则被挖去的铜的质量是多少克。（3）如在其中空心部分注满铝，则铝的质量为多少。（铝×103kg/m3，铜×103kg/m3） 13.已知铝的密度为×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3。（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少（3）若在空心部分注满某种液体后球的总质量为658g，求液体密度 14.一个铁球的质量是，体积是。（1）这个铁球是空心还是实心的（2）若是空心的，则空心体积为多少dm3（3）若将空心

6、部分灌满水，铁球的总质量是多少kg（已知） 15.金属空心铝球质量54克，体积为30立方厘米（铝×103kg/m3）（1）求该金属球空心体积多少立方厘米（2）若其空心部分装某种液体后，铝球的总质量为66g，则所装液体的密度为多少kg/m3 16.一个空瓶质量是300g，如果装满水总质量是800g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1500g，求：（1）空瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。 17.一空瓶的质量为200克，装满水后总质量为700克。向空瓶内装一些金属颗粒，瓶和金属颗粒的质量为600克，然后再装满水，这时总

7、质量为950克。求：金属颗粒的质量。金属颗粒的体积。金属颗粒的密度。 18.白酒的主要成分就是水和酒精，行业规定：白酒的“度数”是指100mL白酒所含酒精的毫升数某超市销售的一种瓶装白酒标有“500ml，45°的字样。【不考虑勾兑（混合）时体积的变化，酒精的密度为×103kg/m3】试求：（1）该瓶白酒中的酒精的质量。（2）该瓶白酒的密度。（3）市场监督检查人员抽取其中一瓶进行检验，经检验发现，该瓶中白酒是用两种度数分别为“52°”、“42°”的白酒勾兑而成，试求该瓶白酒需要这两种度数的白酒各多少毫升 19.小华妈妈买来一件由金铜制成的小猪摆件，据卖家称

8、该摆件中含金量为50%（纯金体积占总体积的百分比）小华想办法测出了这只小猪摆件的质量为601g，体积为50cm3（金×103kg/m3，铜×103kg/m3）（1）请你计算这只小猪摆件的密度；（2）通过计算判断一下卖家说的是否可信，若不可信，该摆件实际含金量是多少 20.如图所示，一个空烧杯质量为50g，装满水后质量为。把正方体甲浸没在烧杯中，并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为。把甲取出后，烧杯和剩余水的质量为。实心正方体乙的边长为，质量为6kg，水1×103kg/m3求：正方体乙的密度乙；正方体甲的密度甲；若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去

9、一底面积为，高为h的长方体如图所示，并在挖去部分中倒满水，是否可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等若可能，请计算h；若不可能，请简要说明理由。质量与密度计算题专项练习参考答案 1.【分析】（1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积；知道桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度；（2）知道稻谷的体积，利用公式mV算出粮仓中稻谷的质量。 【解答】解：（1）由题意和公式可得，桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积：VV水9×103m3；稻谷的密度：×103kg/m3；（2）稻谷的总质量：mV×103kg/m3×5

10、m3×103kg。答：（1）稻谷的密度是×103kg/m3；（2）这堆稻谷的总质量约为。【知识点】密度的计算、密度公式的应用 2.【分析】（1）根据密度公式变形V求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）求出空心部分水的质量，再加上铁球的质量可得注满水后铁球的总质量。 【解答】解：（1）已知：V50cm3，m237g，铁×103kg/m3cm3根据可得237g铁的体积：V铁30cm3，因为V铁V，所以此球为空心；（2）空心部分的体积

11、：V空VV铁50cm330cm320cm3；（3）若在空心部分注满水，则水的质量：m水水V空水V水cm3×20cm320g。注满水后铁球的总质量：m总m+m水237g+20g257g。答：（1）这个铁球是空心的；（2）空心部分的体积约为20cm3；（3）如果将空心部分注满水则铁球的总质量是237g。【知识点】空心、混合物质的密度计算 3.【分析】（1）根据密度公式变形密度公式求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；（3）再根据密度公式求出空心部分水的质量

12、，再加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量。 【解答】解：（1）根据可知，质量为m178g铜球中铜的体积为：V铜20cm3V球，所以此球是空心的。（2）空心部分体积：V空V球V铜30cm320cm310cm3；（3）空心部分注满水时，水的质量：m水水V空cm3×10cm310g，注满水后的铜球总质量：m总m水+m铜10g+178g188g。答：（1）此球是空心的；（2）若是空心的，其空心体积是10cm3；（3）若空心部分注满水，总质量为188g。【知识点】空心、混合物质的密度计算 4.【分析】根据密度公式变形V求出铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实

13、心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积。 【解答】解：根据可得，铁球中铁的体积：V铁×103m3，因为×103m3×103m3，所以此球是空心的；则空心部分的体积为：V空VV铁×103m3×103m32×104m3。答：此球是空心的，空心部分的体积是2×104m3。【知识点】空心、混合物质的密度计算 5.【分析】知道石块慢慢放入盛满水的杯中时溢出水的质量，根据求出溢出水的体积即为石块的体积，又知道石块的质量，根据求出这个石块的密度。 【解答】解：因石块慢慢放入盛满水的杯中时溢出水

14、的体积和自身的体积相等，所以，由可知，石块的体积：VV溢水4cm3，则石块的密度：cm3。答：这个石块的密度为cm3。【知识点】密度的计算 6.【分析】（1）知道空瓶的质量和装满水时的总质量，两者的差值即为水的质量，根据求出水的质量即为瓶的容积；（2）知道空瓶的质量以及空瓶和金属球的总质量，两者的差值即为金属球的质量；（3）知道瓶和球、水的质量以及空瓶和金属球的总质量，两者的差值即为此时容器内水的质量，根据求出水的体积，容器的容积减去水的体积即为球的体积，最后根据求出金属球的密度。 【解答】解：（1）由图可知，空瓶的质量m1，装满水时的总质量m2，则容器内水的质量：m水m2m1300g，由可得

15、，容器内水的体积即容器的容积：V容V水300cm3；（2）由图可知，空瓶和金属球的总质量m3，则金属球的质量：mm3m1700g；（3）由图知，瓶、球和水的质量m4，此时容器内水的质量：m水m4m3200g，此时水的体积：V水200cm3，金属球的体积：VV容V水300cm3200cm3100cm3，则金属球的密度：7g/cm3。答：（1）瓶的容积为300cm3；（2）金属球的质量为700g；（3）金属球的密度为7g/cm3。【知识点】密度公式的应用 7.【分析】（1）根据求出铝球中铝的体积，再与铝球的实际体积（50cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；用

16、铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；（2）将空心部分注满水后水的体积和空心部分的体积相等，根据mV求出水的质量，再加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量；（3）水结冰后质量不变，根据V求出冰的体积。 【解答】解：（1）由可知，铝球中铝的体积：V铝20cm3V球，所以，此球是空心的，空心部分的体积：V空V球V铝50cm320cm330cm3；（2）将空心部分注满水后水的体积：V水V空30cm3，水的质量：m水水V水cm3×30cm330g，注水后球的总质量：m总m水+m30g+54g84g；（3）因水结冰时，状态发生变化，但质量与物质状态无关，所以质量不变，所以，冰的体积：V

17、冰。答：（1）铝球是空心的，空心体积是20cm3；（2）若将空心部分注满水后球的总质量是84g；（3）如将注入的水取出后放入冰箱全部结成冰，冰的体积是。【知识点】密度公式的应用、空心、混合物质的密度计算 8.【分析】（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，利用V求出水的体积，即瓶子的容积。（2）根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式求出该液体的密度。 【解答】解：（1）水的质量m水m总1m瓶800g200g600g，根据可得，瓶子的容积：VV水600cm3；（2）液体的质量m液m总2m瓶900g200g700g，V液V600cm3，液cm3。答：（1）该

18、瓶装满水后水的体积200cm3；（2）该液体的密度是cm3。【知识点】密度公式的应用 9.【分析】（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式求出水的体积，也就是瓶子的容积；（2）瓶子装满金属块后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属块的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；（3）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属块的质量；求出了金属块的质量和体积，根据公式求金属块的密度。 【解答】解：（1）空瓶装满水时水的质量：m水200g，空瓶的容积：VV水200cm3，（2）瓶中放了金属块后再装满水，此时水的体积：V水1×104m3100cm3；则金

19、属块的体积：V金VV水200cm3100cm3100cm3，（3）金属块的质量：m金m总m瓶600g，金属块的密度：6g/cm3。答：（1）瓶的容积为200cm3；（2）金属块的体积为100cm3；（3）金属块的密度为6g/cm3。【知识点】密度公式的应用 10.【分析】（1）已知溢出水的体积，利用密度公式计算其质量；（2）容器剩余水及金属球的总质量与溢出水质量之和，减去原来容器和水的总质量，可得金属球的质量；金属球浸没在水中，金属球的体积大于溢出水的体积，利用密度公式求金属球的密度。 【解答】解：（1）由可得，杯中溢出水的质量：m溢水水V溢水1×103kg/m3×3

20、15;104m3；（2）由题意可知，金属球的质量：mm总+m溢水m总+，金属球浸没在水中，则金属球的体积VV溢水3×104m3，金属球的密度：×103kg/m3。答：（1）容器中溢出水的质量为；（2）金属球的密度为×103kg/m3。【知识点】密度公式的应用、密度的计算 11.【分析】（1）利用VSL可求得小钉锤的锤体体积；（2）由可求得一把小钉锤的质量，然后可知全年级共有200人，则至少需要方钢多少千克；（3）由可求得钢丝的体积，然后利用L可求得钢丝的长度。 【解答】解：（1）小钉锤的锤体体积：VSL20mm×20mm×60mm×1

21、04mm3×105m3；（2）由可得一把小钉锤的质量：mV×103kg/m3××105m3，全年级共有200人，则至少需要方钢m总200m200×；（3）由可得，（2）中方钢的体积：V×103m3，横截面积为S×106m2，则钢丝的长度：L×103m。答：（1）一把小钉锤的锤体体积是×105m3；（2）若全年级共有200人，则至少需要方钢；（3）钢丝的长度为×103m。【知识点】密度公式的应用 12.【分析】（1）根据密度公式变形V求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm3）相比较，如果相

22、等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；（2）根据的变形公式算出被挖去的铜的质量；（3）根据密度公式求出空心部分铝的质量。 【解答】解：（1）由得质量为m178g铜球的铜的体积为：V铜20cm3，空心部分体积：V空V球V铜30cm320cm310cm3；（2）根据知，被挖去的铜的质量：m铜铜V空cm3×10cm389g；（3）空心部分注满铝，则铝的质量：m铝铝×V空cm3×10cm327g，答：（1）空心部分的体积为10cm3；（2）这个空心铜球是由实心球挖去部分铜制成的，则被挖去的铜的质量是89克；（

23、3）如在其中空心部分注满铝，则铝的质量为27g。【知识点】密度公式的应用、空心、混合物质的密度计算 13.【分析】（1）根据密度公式变形V求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积（300cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于球的体积，则是空心的。（2）用铝球的体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）根据求得的空心部分体积即为注满液体的体积，计算出液体的质量，然后由密度公式求出液体的密度。 【解答】解：（1）铝的密度铝×103kg/m3cm3，由得：V实心220cm3300cm3，因为V实心V球，所以此球是空心的。（2）V空心V球V实心300cm3220cm3

24、80cm3；（3）由题可得球中液体的质量：m液m总m铝球658g594g64g，铝球的空心部分注满某种液体后，液体的体积V液V空80m3，所以液体的密度：液cm3。答：（1）此球是空心的；（2）空心部分的体积为80cm3；（3）若在空心部分注满某种液体后球的总质量为658g，液体密度cm3。【知识点】空心、混合物质的密度计算 14.【分析】（1）由密度公式变形公式求出铁球的实心体积，再与铁球的体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水的

25、质量，然后加上球的质量即为球的总质量。 【解答】解：（1）由得铁球中铁的体积：V铁2×104m3，因为V铁V球，所以铁球为空心；（2）空心部分的体积：V空V球V铁；（3）空心部分注满水时水的体积：V水V空3×104m3，由得空心部分注满水时水的质量：m水水V水×103kg/m3×3×104m3，此时球的总质量：m总m+m水+。答：（1）铁球是空心的；（2）空心部分的体积为；（3）若将空心部分注满水，则总质量是。【知识点】空心、混合物质的密度计算、密度公式的应用 15.【分析】（1）知道空心铝球的质量和铝的密度，根据V求出铝球中铝的体积，用铝球的

26、实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；（2）空心部分装某种液体后液体的体积和空心部分的体积相等，铝球的总质量减去原来铝球的质量即为液体的质量，根据求出所装液体的密度。 【解答】解：（1）由可得，质量为m54g铝球中铝的体积：V铝20cm3，则空心部分体积：V空V球V铝30cm320cm310cm3；（2）空心部分装某种液体后，液体的体积：V液V空10cm3，液体的质量：m液m总m铝66g54g12g，所装液体的密度：液cm3×103kg/m3。答：（1）该金属球空心体积为10cm3；（2）所装液体的密度为×103kg/m3。【知识点】空心、混合物质的密度计算、密度公式的应

27、用 16.【分析】（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式求出水的体积，也就是瓶子的容积；（2）已知瓶子和金属颗粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；（3）瓶子装上金属颗粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属颗粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属颗粒的质量和体积，根据公式求金属颗粒的密度。 【解答】解：（1）空瓶装满水时水的质量：m水800g300g500g，由可得，空瓶容积：VV水500cm3；（2）金属颗粒的质量：m金m总m瓶1100g300g800g；（3）瓶中装了金属粒后再装满水，此时水的体积：V水400cm3，金属颗粒的体

28、积：V金VV水500cm3400cm3100cm3，金属颗粒的密度：8g/cm38×103kg/m3，答：（1）空瓶的容积是500cm3；（2）金属颗粒的质量是800g；（3）该金属的密度是8×103kg/m3。【知识点】密度公式的应用 17.【分析】已知瓶子和金属颗粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式V求出水的体积，也就是瓶子的容积；瓶子装有金属颗粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属颗粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属颗粒的质量和体积，根据公式求金属颗粒的密度。 【解答】

29、解：金属颗粒的质量：m金m总m瓶600g200g400g；空瓶所装水的质量为：m水700g200g500g，由可得，空瓶容积：VV水500cm3；瓶中装了金属颗粒后再装满水，水的体积为：V水350cm3，金属颗粒的体积：V金VV水500cm3350cm3150cm3；金属颗粒的密度为：cm3。答：金属颗粒的质量为400g；金属颗粒的体积为150cm3；金属颗粒的密度为cm3。【知识点】密度公式的应用 18.【分析】（1）由题可知，“45度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数为45mL，可求出500mL白酒中含有酒精的体积，利用密度公式求出酒精的质量；（2）白酒中所含水的体积：V水V白酒V酒精

30、，利用密度公式求出水的质量，酒精和水的质量之和就是白酒的质量；知道白酒的体积，利用密度公式求白酒的密度。（3）设需要“52°”、“42°”的白酒体积分别为V1、V2，然后列出方程组解答。 【解答】解：（1）由题可知，“45度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数为45mL，则500mL白酒中所含酒精的体积：V酒精5×45mL225mL225cm3，白酒中所含水的体积：V水V白酒V酒精500mL225mL275mL275cm3；根据可得，酒精的质量为：m酒精酒精V酒精cm3×225cm3180g；（2）水的质量为：m水水V水1g/cm3×275c

31、m3275g；所以，500mL白酒的质量为：mm酒精+m水180g+275g455g；这种白酒的密度：cm3。（3）由题知，该瓶中白酒是用两种度数分别为“52°”、“42°”的白酒勾兑而成，设需要“52°”、“42°”的白酒体积分别为V1、V2，则混合后的总体积：V1+V2500cm3，混合后酒精的体积：V1×52%+V2×42%225cm3，解得V1150cm3，V2350cm3，答：（1）该瓶白酒中的酒精的质量为180g。（2）该瓶白酒的密度为cm3。（3）该瓶白酒需要这两种度数的白酒分别为150毫升、350毫升。【知识点】空心、混合物质的密度计算、密度公式的应用 19.【分析】（1）知道这只小猪摆件的质量和体积，利用密度公式求这只小猪摆件的密度；（2）按卖家的说法，金和铜的体积相等，利用mV求出金和铜的质量，求出工艺品的密度和测量的密度比较得出答案。设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为601gm'金，利用公式V分别列出金和铜的真正