【高考试题】1995年普通高等学校招生全国统一考试.理科数学试题及答案

1、第1页（共 11 页）【高考试题】1995年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分.第I卷（选择题共 65 分）一、 选择题（本大题共 15 小题：第 1 10 题每小题 4 分,第 11 15 题每小题 5 分, 共65 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知 I = 0，1, 2, 3,4为全集，集合 M= 0， 1，2,N= 0， 3, 4，贝 U “ A N=A. 0 B . 3, 4 C . 1, 2 D2 .函数 y = 1/（x + 1）的图象是(C) yCD

2、)彳riJ101/X3.函数 y= 4sin(3x +n/4) + 3cos(3x +n/4)的最小正周期是A.6nB. 2nC.2n/3 D. n/34.正方体的全面积是 a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是6.在（1 x3）（1 + x）10的展开式中，x5的系数是（）A. na2/3BC.2na2D5.若图中的直线 l1, l2,(A) k1k2k3(C) k3 k2 k1.na2/2.3na2I3的斜率分别为 k1, k2, ka,(B) k3 k1 k2(D) k1 k3arccosx成立的 x 的取值范围是A. -3n/4, n/4B.卜n/2, n/2C.卜n/4,3n/4

3、D. 0, n8.双曲线 3x2- y2= 3 的渐近线方程是A. y = 3xB.y=1/3xC. y =，一 xD. y =一 /3x9.已知是三象限角，且sin40 +cos40=5/9，那么 sin20等于A. 21 /3B.2 1 /3C. 2/3D. 2/310. 已知直线 I 丄平面 a ,直线 m 平面B,有下面四个命题：(I)Q R P mC1丄川灼n a丄J丄m = Q R B其中正确的两个命题是A.与B.与C.与D.与11. 已知 y=loga(2-ax)在0,1上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.2,+ )12. 等差数

4、列an,bn的前 n 项和分别为 S 与 Tn,若 S/Tn= 2n/(3n + 1)，则-等于A.1B/ /3C.2/3D.4/913.用 1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数 ,其中偶数共有A.24B.30C.40D.6014.在极坐标系中,椭圆的二焦点分别在极点和点(2c,0),离心率为 e,则它的极 坐标方程是第3页（共 11 页）第H卷（非选择题，共 8585 分）、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题 4 4 分，共 2020 分，把答案填在题中横线上 ）16._ 不等式1A3X的解集是*13丿17.已知圆台上、下底面圆周都在球面上， 且下底面过球心，母线与底面

5、所成的角为 一，3则圆台的体积与球体积之比为 _ *18 .函数 v=sin（x）cosx 的最小值是*619._ 直线 I 过抛物线 y2=a（x+1）（a0）的焦点，并且与 x 轴垂直，若 I 被抛物线截得的线 段长为 4，则 a=.20.四个不同的小球放入编号为 1, 2, 3, 4 的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有_种（用数字作答）三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 6565 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21.（本小题满分 7 分）在复平面上，一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为乙，Z2, Z3, O （其中 O 是原点），已知 Z2对应复数Z2=1 -3i

6、.求 Z1和 Z3对应的复数.A.p=c(1e)/(1ecos0)C.p=c(1e)/e(1ecos0)B.p =c(1e2)/(1ecos0)C.p =c(1e2)/e(1ecos0)15.如图,A1B1C1-ABC 是直三棱柱,/ BCA=90 ,点若 BC=CA=C,C 则 BD 与 AF 所成的角的余弦值是D,Fi分别是 ABi,AiC 的中点,1010 2第4页(共 11 页)22.（本小题满分 10 分）第5页（共 11 页）、2 2求 sin 20 +cos 50 +sin20 cos50 的值.23.(本小题满分 12 分)如图，圆柱的轴截面 ABCD 是正方形，点 E 在底面

7、的圆周上，AF 丄 DE，F 是垂足.(1)求证：AF 丄 DB ;如果圆柱与三棱锥 D-ABE的体积的比等于 3n， 求直线 DE 与平面ABCD所成的角.24.(本小题满分 12 分)某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x 元/千克，政府补贴为 t 元/千克.根据市场调查，当 88, t 0),Q=500 $40 - (x-8 f (8wx14).当 P=Q 时市场价格称为市场平衡价格.(1) 将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；(2) 为使市场平衡价格不高于每千克10 元，政府补贴至少为每千克多少元25.(本小题满分 12 分)设an是由正数组