复件复件21、22章复习

1、第21章 二次根式复习（一）本章知识框架（二）整合拓展创新类型之一二次根式的概念 例1 使代数式有意义的x的取值范围是()Ax>3 Bx3 Cx>4 Dx3且x4 点评 判断一个式子是二次根式，必须满足的形式，同时a应该是非负数求式子中字母的取值范围时，通常要考虑(1)二次根号下的代数式大于等于零；(2)分母不为零、零指数或负指数的底数不等零等类型之二同类二次根式例2 若最简二次根式 与能合并，则x的值为()A1 B0 C1 D1或1解析两个最简二次根式能合并，就是说这两个根式是同类二次根式.类型之三二次根式的性质 例3 2013·青海 已知实数a在数轴上的位置如图所示，

2、则化简的结果是_ 点评 化简类的二次根式，是本章的一个难点和易错点，避免错误的方法主要是|a|，再分类讨论类型之四二次根式的运算 例4 化简：(1)； (2).类型之五代数式求值问题例5 2013·广州 先化简，再求值：，其中x12 ，y12 .解析 先进行通分，然后分解因式并约分，将原式化到最简之后，代入数值计算第22章 一元二次方程复习（一）本章知识框架（二）整合拓展创新类型之一一元二次方程的概念例1 下列方程中，一元二次方程有()x(mx7)2x3； (3x2)(2x3)6x2x4；(3x2)2x3； x2； x23y100.A1个 B3个 C4个 D5个 点评 判定一个方程是

3、否是一元二次方程，要严格按照三个标准去衡量：整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次项的次数为2，且该项系数不能为0.三者缺一不可类型之二一元二次方程的解法例2 2013·广州 解方程：x210x90. 点评 解一元二次方程通常就是四种方法，即直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，只要方程有实数根，配方法和公式法都是万能的，但要根据具体的方程选择合适的方法才不会让解方程变得很麻烦，直接开平方法和因式分解法适合特殊形式的方程，解起来简捷轻松类型之三一元二次方程根的判别式一元二次方程根的情况与判别式b24ac的关系：(1)b24ac0方程有两个不相等的实数根；(2)b24ac0方程

4、有两个相等的实数根；(3)b24ac0方程没有实数根特别要注意此关系只有一元二次方程才有，即它的前提条件是a0.例3 2013·北京 已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值 解析 解第(2)问时要注意，综合确定k的取值范围为“0<k<(且k为整数)”，这样进一步得出k的两个整数值1，2.为后续的分类讨论奠定基础点评 关于x的方程ax2bxc0(含一元一次方程)有实数根还是无实数根，主要是由其方程的系数决定类型之四一元二次方程根与系数的关系 例4 2013·荆州 已知：关

5、于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且x1x22，求k的值解析 (1)求证无论k为何实数，方程总有实数根，实际上就是判断b24ac0；(2)通过把条件x1x22两边平方，配方构造出只含“x1x2”与“x1x2”的式子，然后利用根与系数的关系得到一个分式方程求得k值点评 根与系数的关系：x1x2，x1x2，是求解一元二次方程中未知字母的值的重要数量关系，可结合两根之差通过配方相互进行转化注意应用它们的前提条件是方程必须要有两个实数根类型之五列一元二次方程解应用例5 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？解析 每千克盈利与售出千克数的乘积每