2016年学考学案第25-26课时不等式

1、第 25 讲 不等式（1） 编制：黄小红 姓名 一、学习目标一、学习目标 1知道一元二次不等式的概念与性质 2理解一元二次不等式的解法 二、知识梳理二、知识梳理 1比较实数 a、b 大小的依据：ab0ab； ab0ab；ab0ab，那么 ba；如果 aa. (2)(传递性)如果 ab，bc，那么 ac；如果 ab，bc，那么 ab，那么 acbc. (4)(同向不等式相加)如果 ab，cd，那么 acbd. (5)(乘数原理)如果 ab，c0，那么 acbc；如果 ab，c0，那么 acb0，cd0，那么 acbd (7)(正数不等式的乘方法则)如果 ab0，那么 anbn(nN*，n2) (

2、8)(正数不等式的开方法则)如果 ab0，那么nanb(nN*，n2) 3一元二次不等式的解集(a0) b24ac 0 0 0 x|xx2 x|xb2a R ax2bxc0 x|x1xx2 三、典型例题三、典型例题 例 1求下列不等式的解集： 2230 xx 24410 xx 例 2 【例 2】(2014 年湖南省学业水平考试真题)不等式(x1)(x2)0 的解集为( ) Ax|1x2 Bx|1x2 或 xb，cd，则下列结论中正确的是( ) Aacbd Bacbd Cacbd D.adbc 4若关于x的一元二次方程2(1)0 xmxm有两个不相等的实数根，求m的取值范围 第 26 讲 不等式

3、（2） 编制：黄小红 姓名 一、学习目标一、学习目标 1知道二元一次不等式的几何意义 2理解用平面区域表示二元一次不等式组 二、知识梳理二、知识梳理 1.一般地，在直角坐标系中，二元一次不等式 Ax+By+C0 表示 Ax+By+C=0 某侧所有点组成的平面区域，我们把直线画成虚线，表示区域不包括边界 而不等式 Ax+By+C0 表示区域时则包括边界，把边界画成实线 2.二元一次不等式 Ax+By+C0 表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域” 的方法，即画线取点判断当 C0 是，常把原点（0，0）作为测试点 3.用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤： (1)寻找线性约束条件，线性目标

4、函数； (2)由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域： (3)在可行域内求目标函数的最优解 4基本不等式： abab2要特别注意以下结论： (1)若 a，bR，abS，abP，则：如果 P 是定值，那么当 ab 时，S 的值最小； 如果 S 是定值，那么当 ab 时，P 的值最大 (2)求最值的必要条件：一正、二定、三相等 三、典型例题 例 1(2015 年湖南学业水平考试真题)如下左图点(x，y)在阴影部分所表示的平面区域上，则 zyx 的最大值为( ) A2 B0 C1 D2 例 2(2013 年湖南学业水平考试真题)已知点(x，y)在如上右图所示的平面区域(阴影部分)内运动，则 zxy

5、 的最大值是( ) A1 B2 C3 D5 例 3 (2014 年湖南省学业水平考试真题)点 P(m，1)不在不等式 xy20 表示的平面区域内，则实数m 的取值范围是( ) Am|m1 例 4 下列坐标对应的点中，落在不等式 xy10 表示的平面区域内的是( ) A(0，0) B(2，4) C(1，3) D(1，8) 例 5 (1)已知 x0，则函数 yx1x的最小值是_ （2）若 x0，y0 且 x2y1，则 xy 的最大值为_ 四、课堂作业 1不等式(1x)(1x)0 的解集为( ) Ax|0 x1 Bx|x1 Cx|1x1 Dx|1x1 2若点 B(1，6)与 C(3，2)在直线 4x3ya0 的两侧，则实数 a 的取值范围是( ) A(6，14) B(14，) C(，6)(14，) D(，6) 3不等式组x0，x3y4，3xy4，所表示的平面区域的面积等于_ 4建造一个容积为 18 m3、深为 2 m的长方形