122二次根式的乘除

1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：曹增玉（扬州市城北初级中学）12.2 二次根式的乘除（4）11 使学生能运用法则a =1匕厂a （d0, b>0）化去被开方数的分母或分母中的根号；使学生能进一步明b b V标化化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母.根式运算的结果中分母不含有/?.在解冋题的过程中培养学生的探究意识、合作意识.点1商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用.点1商的算术平方根的性质的理解与运用.教学过程（教师）学生活动设计学生独立思考，回答问题.通过两个问2 fa-xiQiaa :-的学习探究欲Ja J学生：=芋(

2、a素0 b>0),b Jbb =(卩b V？ a_，b_),门!=?( a,bV0).学生分小组讨论后交流.设计自主探问题1板书：3 = 3匚3? J匸数3、1到-3厂442J43如何化去3的被开方数中的分问题21 = F3厂J 3 ；;a的化简，便于383 V 3233 £b1厂a丿aaaJ式产生的过程如何化去J的被开方数中的分问题3当a>0时，=寸a = VaL a八* a '同时，通过问题4 当a> 0, b> 0时，论，提高学生的ab / ababab-厂力，培养学生善如何化去J （ a> 0）的被开万bV b 冥b =b2= t2=习惯

3、.呢？般的情况: 如何化去冷（a> 0，b> 0） 的的分母呢？能得到一般的结论吗？学生互相讨论，踊跃回答.去根号内的分母:2 ；3解：（1）2 二通过例1和公式的理解和应2(3)当 x>0, y>0 时,驚（x>0，y>0）.3.如何化去根号下的分母？带分数如何化去根号下的分母?y 3xx 3x3x）相同吗？化简.2；（2）礼；（3） 5a（a>°，练习部分，独立思考，解决问题，部分同学板演.练习：（1）10 ; （2） 4 5 ; （3） 15ab .555a去分母中的根号呢?学生互相讨论，踊跃回答.:如果上面1首先化成例2解：（1）(2

4、)当 x>0时,该怎样化去分母中的根号呢?a11 5x" 5x5x=5x、；： 5x* 5x(3)当 x>0, y>0 时,到一便于程.公式由具体的数般的字母、学生理解公通过例2和的理解和应1 _ 1 3 _ <T.3.3331 .a _ aa 心 a式子的分母中有根号时，只要分 乘适当的数或式，就可以使分母中 .例如，当3>0，b>0 时，.a b _ ab、b 、b b简下列各式，使分母中不含根号.2.;35y :18x3有学生直接乘以18x3，经过讨论比较后，学生都赞成乘1(x> 0);x5y_ (x>0，y>0).18号?

5、计算.18 ；( 3)5y 2x = 10xy18x3 2x, 6x2丄2x练习部分，独立思考，解决问题，部分同学板演.练习：（1） 15 ；（2） 2 ；（ 3） 15ab.546a问题2由学生归纳教师板书：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号.这样化简后得到的二次根式叫做 最简二次根式.观察例1例2中各小题结果，你果中的二次根式有什么特点？学生讨论后共同小结.，二次根式运算的结果中，被开方 有分母，分母中应不含有根号那 进行这两类二次根式的化简呢？ 次根式满足什么形式？业：课4P160-161 第 7、8、9 题.问题1 当(a>0，b>0)时,Jab _ Vab 了 _ b当(a>0，b>0)时,Vaja b寸 ab、b bb b通过学生相 学生的观察分析 生善于思考的良 互动，锻炼学生白 力，培养