1414单项式乘以多项式导学案14单项式乘以多项式导学案

1、教材：人教版八年级上册(2013年新编)第十四章整式的乘法与因式分解单项式乘以多项式一、学习目标1、了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则。2、能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算。二、重点：深刻理解单项式与多项式的乘法法则并灵活运用法则。难点：能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算。三、学法指导：采用“情境-探索”、体验、理解教学方法，让学生在情境合作学习中理解单项式与多项式的乘法法则，感受“转化思想” “数形结合思想”。四、教学过程()温故知新，铺垫新知1、知识回顾：单项式与单项式的乘法法则2、什么是多项式？多项式的项是什么?如：多项式 2x2

2、-7x-l的项是 3、计算：(1) (-7a5c)-(-2a3Z?)(2) (-2a)2-4ab 3xy - (-2y) - 4x - (-2)pm,宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽()创设情境，探索新知如图：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长am 和 cm.你能用几种方法表示扩大后的绿地面积呢？长方形的长是 ,宽是,整体来看长方形面积是 若把大长方形看着三个小长方形组成，则从左至右三个长方形面积分别是 , , , 它们的面积之和为 _ O 根据上述两种计算面积的方法，得到的等式是： O尝试用你所学过的数学知识来解释上述等式： 归纳你得到的结论：单项式乘以多项式，就是用单项式去乘以 ,

3、再把所得的 。符号语言： p（a + b + c） = 思路：单 X 多 单 X 单（）（三）示例学习，应用新知例 1：计算： （T/）.（3x 1）计 2 , 1 （-ab -（四）反馈练习b巩固新知(2) ( 4*)(3x2y+ l)小结：单项式乘多项式的结果仍是 ,积的项数与原多项式的项数 计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘 ，异号相乘 不要出现 _ 现 象五）综合变式，拓展新知 例 2: （fl2）2（3a aZ?）小结：计算时，要注意符号问题，多项式中每它前面的符号，单项式分别与 多项式例 3: 2x(x +1) 2(

4、 兀5)一项都包括的每一项相乘时，同号相乘 , 异号相乘 不要出现 现 象混合运算中，运算顺序是 混合运算结果要注意 练习： 1、计算： (a2 -2Z?)(2aZ?3)22、阅读下面的解题过程，并回答问题：x (x 3) 2x +1)解：原式 =? x 3 一 x ? x" x?2% +1=乂 3 -3-X3 -2x2 +1上面的计算是否正确？如果不正确，请在右边加以改正，并说明依据() 学有所思，感悟新知1、 主要知识内容： 单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项. 再把所得的积相加 .p(a + b + c) = pa+ pb+ pc2、在运算

5、“单X多”法则过程中，你认为应该注意哪些问题？在混合运算中又要注意哪些问题？(1) 计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。(2) 不要出现漏乘现象。(3) 运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。(4) 对于混合运算，注意最后应合并同类项。数形结合思想、转化思想3、在探究 “ 单 X 多” 法则过程中，运用了哪些数学思想方法？（七）当堂检测，收获新知1、 下列运算正确的是（）A ? 一 b） 2。一 b B. 2（。一 b） = 2a + bC. 2（Q + Z?） 2。+ 2Z? D. 2（Q b） 2a + 2Z?1 72、计算： （-2d）- （ （2 1）3、 计算： （ faZ/ ） 2 .（ 8a 4b）4、计算： 5x（ /2x + 4） / （乂 1 ）课后提咼1、已知 ab1